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'8일간의 선형대수학'에 해당되는 글 2

  1. 2017.03.11 8일간의 선형대수학 정오표
  2. 2014.03.27 8일간의 선형대수학 (6)
2017.03.11 00:14

8일간의 선형대수학 정오표 Math2017.03.11 00:14

8일간의 선형대수학 책에 오류가 몇 개 있어서 목록을 작성해 둔다.


p. 74

이 된다. 그런데 \( a_i \ne 0 \)이라고 하였으므로 \( \lambda_i = \lambda_{\color{red}{\ell+1}} \)이 되어 모순이다.


p.125


이 된다. 벡터 \( \mathbf{v}_3 \)의 놈을 계산하면

\[\| \mathbf{v}_3 \|^2 = \left\langle x^2 - \dfrac13,x^2 - \dfrac13 \right\rangle = \int_{-1}^1 \left( x^2 - \frac13 \right)^2 dx = \color{red}{\dfrac{8}{45}} \]

이므로 세 번째 벡터를 \( \mathbf{v}_3 = \frac{\color{red}{3\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}\left( x^2 - \frac13 \right) \)로 고치면 정규벡터가 된다.


p.127


(2) \( X = \begin{bmatrix} x_{ij} \end{bmatrix}\), \( Y = \begin{bmatrix} y_{ij} \end{bmatrix}\)라 하면, \( \color{red}{XY} \)의 대각성분이

\begin{align*} &x_{11}y_{11}+x_{12}y_{21}+\dotsb+x_{1n}y_{n1}, \\ &x_{21}y_{12}+x_{22}y_{22}+\dotsb+x_{2n}y_{n2}, \\ &\dotsc, \\ &x_{n1}y_{1n}+x_{n2}y_{2n}+\dotsb+x_{nn}y_{nn} \end{align*} 이고, \(YX\)의 대각성분이 \[\color{red}{ \begin{align*} &x_{11}y_{11}+x_{21}y_{12}+\dotsb+x_{n1}y_{1n}, \\ &x_{12}y_{21}+x_{22}y_{22}+\dotsb+x_{n2}y_{2n}, \\ &\dotsc, \\ &x_{1n}y_{n1}+x_{2n}y_{n2}+\dotsb+x_{nn}y_{nn} \end{align*} } \] 이므로 \(\operatorname{tr}(XY) = \operatorname{tr}(YX)\)가 성립한다. 그러면


p.129


를 계산하면 \[ \begin{bmatrix} 59 & -1 \\ -1 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \color{red}{36} \\ 5 \end{bmatrix} \] 이고 방정식을 풀면 \(a = \color{red}{\frac{185}{294}}\), \( b = \color{red}{\frac{331}{294}}\)이다.



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Posted by puzzlist
2014.03.27 14:18

8일간의 선형대수학 Math2014.03.27 14:18


저자: 박부성 

출판사: 경문사 
출간일: 2014.03.05 
페이지 수: 140
정가:10,000원

경문사 홈페이지 책 소개


인쇄 상태가 다소 안 좋음. 몇 군데 오류를 수정하고 재인쇄하여 이제는 인쇄 상태 좋음.


제목에 낚인 분들을 위하여 추가. 

 학부 수준 선형대수학을 8일만에 끝낸다는 게 불가능한 일은 아니겠지만, 이 책이 목표로 하는 것은 그런 게 아니고, 선형대수학을 한 1년 열심히 공부했는데, 뭐가 뭔지 정리가 잘 안 되는 학생들을 위하여 초단기 요점 정리(?)하는 게 목표이다. 실제로 이 책은 선형대수학 일주일 특강용으로 쓰고 있다. 마침 내용도 8개 장이라, 자연스럽게 떠오른 제목이 "8일간의 선형대수학"이었다. 

대부분의 번역판 선형대수학 책들이 공대 수업용이다 보니, 계산은 무진장 시키는데 수학적인 관점에서 정리된 책이 의외로 많지 않다. 그래서인지 학생들이 계산은 그럭저럭 하는데, 선형대수학이 무얼 하는 과목인지 전혀 이해하지 못한 채 수강을 끝내는 경우가 너무 많았다. 극단적으로 말해, 기저가 뭔지도 모르면서 현대대수학을 공부하고, 미분기하학을 공부하는 상황. 

선형대수학을 전혀 모르는 사람이 이 책으로 8일만에 선형대수학을 끝내기는 어렵겠지만, 선형대수학 공부를 했던 학생이라면, 한번쯤 읽어보면서 선형대수학이 어떤 과목인지 정리하는 데 도움이 되지 않을까 싶다.



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