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2007. 9. 17. 11:39

3x5 마방진 Puzzle2007. 9. 17. 11:39

1부터 15까지의 수를 3행 5열로 배열하여
  • 각 행의 수의 합이 서로 같고
  • 각 열의 수의 합이 서로 같게

만들어 보세요. 행의 수의 합과 열의 수의 합이 같을 필요는 없습니다.

아래 표를 긁으면 답이 보입니다. 물론 착한 사람 눈에는 그냥도 보입니다.

1 2 11 12 14
8 9 10 7 6
15 13 3 5 4

thisknow님께서 39개의 본질적으로 다른 답이 있다고 알려주셨습니다.

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Posted by puzzlist

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  1. thisknow 2007.09.17 20:45  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    마방진의 종류가 총 28,080 가지가 있군요.
    어짜피 행교환이나 열교환은 마방진의 성질을 잃지 않고,
    각 equivalence class 마다 5!*3! = 720개씩 있으니,
    대표원들만 써보면...

    1 2 9 13 15 / 11 14 5 4 6 / 12 8 10 7 3
    1 2 9 13 15 / 11 14 5 7 3 / 12 8 10 4 6
    1 2 10 13 14 / 11 15 5 3 6 / 12 7 9 8 4
    1 2 11 12 14 / 8 9 10 7 6 / 15 13 3 5 4
    1 2 11 12 14 / 8 13 10 5 4 / 15 9 3 7 6
    1 2 11 12 14 / 10 7 8 9 6 / 13 15 5 3 4
    1 2 11 12 14 / 10 15 8 3 4 / 13 7 5 9 6
    1 3 7 14 15 / 10 12 6 8 4 / 13 9 11 2 5
    1 3 7 14 15 / 10 12 11 2 5 / 13 9 6 8 4
    1 3 8 13 15 / 9 11 12 6 2 / 14 10 4 5 7
    1 3 9 13 14 / 11 15 5 7 2 / 12 6 10 4 8
    1 3 10 11 15 / 9 8 12 6 5 / 14 13 2 7 4
    1 3 10 11 15 / 9 8 12 7 4 / 14 13 2 6 5
    1 3 11 12 13 / 9 6 8 10 7 / 14 15 5 2 4
    1 3 11 12 13 / 8 7 9 10 6 / 15 14 4 2 5
    1 4 8 12 15 / 9 7 11 10 3 / 14 13 5 2 6
    1 4 8 12 15 / 9 13 5 10 3 / 14 7 11 2 6
    1 4 8 12 15 / 10 14 5 9 2 / 13 6 11 3 7
    1 4 8 12 15 / 10 14 11 3 2 / 13 6 5 9 7
    1 4 9 11 15 / 10 6 12 5 7 / 13 14 3 8 2
    1 4 10 12 13 / 8 14 11 5 2 / 15 6 3 7 9
    1 5 6 13 15 / 11 10 4 8 7 / 12 9 14 3 2
    1 5 6 13 15 / 11 10 14 3 2 / 12 9 4 8 7
    1 5 7 12 15 / 9 11 4 10 6 / 14 8 13 2 3
    1 5 9 11 14 / 8 12 13 3 4 / 15 7 2 10 6
    1 5 9 11 14 / 10 4 12 6 8 / 13 15 3 7 2
    1 5 10 11 13 / 9 4 12 7 8 / 14 15 2 6 3
    1 5 10 11 13 / 9 15 2 6 8 / 14 4 12 7 3
    1 6 8 10 15 / 9 11 3 12 5 / 14 7 13 2 4
    1 6 8 10 15 / 9 11 13 2 5 / 14 7 3 12 4
    1 6 8 10 15 / 11 4 13 5 7 / 12 14 3 9 2
    1 6 8 10 15 / 11 14 3 5 7 / 12 4 13 9 2
    1 6 8 12 13 / 9 3 11 10 7 / 14 15 5 2 4
    1 6 9 10 14 / 8 13 4 12 3 / 15 5 11 2 7
    1 7 8 9 15 / 10 11 2 12 5 / 13 6 14 3 4
    1 7 8 9 15 / 11 4 14 5 6 / 12 13 2 10 3
    1 7 8 10 14 / 11 15 3 5 6 / 12 2 13 9 4
    1 7 9 10 13 / 8 3 11 12 6 / 15 14 4 2 5
    1 7 9 10 13 / 8 14 11 2 5 / 15 3 4 12 6

    써놓고 보니...도배같은 느낌...ㅡㅡ;