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2009. 11. 13. 17:16

삼중적분 Math2009. 11. 13. 17:16


출제 의도는 좌표변환과 Jacobian을 아는지였겠지만, 피적분함수가 x, y 없이 z만으로 되어 있으므로, 이 경우는 좀더 쉽게 풀 수 있다.

영역 D를 z축에 수직이 되게 잘라서 각 조각(slice)마다 넓이를 구하여 z2을 곱한 다음 적분하면 된다. 각 조각이 반지름 인 원이므로, 다음과 같이 계산하면 된다.


무려 암산으로 답을 구할 수 있을 정도로 쉬운 문제인 셈.

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Posted by puzzlist

댓글을 달아 주세요

  1. Favicon of http://cubic3.woweb.net/blog BlogIcon 라임에이드 2009.11.13 21:28  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    저게 암산으로 되면 수학과를 가야...(어라)

  2. 카논 2009.11.14 00:14  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    독일어당

  3. 현하 2009.11.14 00:55  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    울고있습니다. 오늘도 Wir Werden Wissen 으로 안구정화 했었는데ㅜ 또 하러가야하나 이러고 있습니다. (나직히 미소)

  4. Favicon of https://mathesis.tistory.com BlogIcon Entanglement 2009.12.09 14:30 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    아! 그리고보니 수학교육과 교수님이셨군요~!ㅋ

  5. shkatarina 2009.12.14 13:38  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    안녕하세요^^
    저는 수학전공하고있는 학생입니다.
    이 문제의 출처가 궁금한데요
    알려주실 수 있나요?
    부탁드릴게요~