2012. 3. 9. 12:37
교수 드립 2 Life in campus2012. 3. 9. 12:37
나는 시험에 간단한 보너스 문제를 자주 내는 편이다.
2010년 정수론 시험의 3점짜리 보너스 문제는 "알고 있는 가장 큰 소수를 쓰시오"였다. 점수는 크기순으로 셋으로 나누어 배점. 아무렇게나 써서 채점하는 사람을 피곤하는 일을 방지하기 위해 소수가 아니면 자리수만큼 감점한다고 하였다.
3점밖에 안 되는 점수에, 크기순으로 나누어 배점하니까 어마어마하게 큰 소수를 쓸 필요는 전혀 없는 문제였다. 그런데도 문제를 착각해서 "자리수만큼 점수를 준다"고 생각했는지 다른 문제는 모두 거의 0점이면서 이 문제만 6자리 정도의 수를 아무렇게나 쓴 학생도 있었다.
안타까운 오답이 많았는데, 그 중 하나는 페르마 수 \(2^{32} + 1\)을 쓴 답안이었다. 수업 시간에 \(2^{2^n}+1\) 꼴의 수는 \(n=0,1,2,3,4\)까지는 소수지만 \(n=5\)일 때는 소수가 아니라고 얘기했는데도 이런 답을 쓰다니. 당연히 감점이다. \(2^{32}+1 = 4294967297\)이니까 10점 감점.
아마도 가장 안타까운 오답은 이게 아닐까 싶다. "하하, 교수님의 의도를 알겠습니다. 2009"
한 해 뒤인 2011은 소수인데, 한 해 앞인 2009를 써서 4점을 감점당하다니...
2010년 정수론 시험의 3점짜리 보너스 문제는 "알고 있는 가장 큰 소수를 쓰시오"였다. 점수는 크기순으로 셋으로 나누어 배점. 아무렇게나 써서 채점하는 사람을 피곤하는 일을 방지하기 위해 소수가 아니면 자리수만큼 감점한다고 하였다.
3점밖에 안 되는 점수에, 크기순으로 나누어 배점하니까 어마어마하게 큰 소수를 쓸 필요는 전혀 없는 문제였다. 그런데도 문제를 착각해서 "자리수만큼 점수를 준다"고 생각했는지 다른 문제는 모두 거의 0점이면서 이 문제만 6자리 정도의 수를 아무렇게나 쓴 학생도 있었다.
안타까운 오답이 많았는데, 그 중 하나는 페르마 수 \(2^{32} + 1\)을 쓴 답안이었다. 수업 시간에 \(2^{2^n}+1\) 꼴의 수는 \(n=0,1,2,3,4\)까지는 소수지만 \(n=5\)일 때는 소수가 아니라고 얘기했는데도 이런 답을 쓰다니. 당연히 감점이다. \(2^{32}+1 = 4294967297\)이니까 10점 감점.
아마도 가장 안타까운 오답은 이게 아닐까 싶다. "하하, 교수님의 의도를 알겠습니다. 2009"
한 해 뒤인 2011은 소수인데, 한 해 앞인 2009를 써서 4점을 감점당하다니...
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남들도 다 큰 소수를 적으면 3점을 받기 위해 어마어마하게 큰 소수를 쓸 필요가 있지 않을까요?
시험 보는 학생의 1/3이 수십 자리 소수를 쓸 리야 없겠지요. 그런 걸 외우고 있는 사람도 없고. 실제로 2^{16}+1처럼 특별한 형태를 떠올리지 않는 한 네 자리 넘어가기가 힘듭니다. 그래서 2011 정도면 3점 받았습니다.
가장 큰 소수를 쓴 학생이 어떤 소수를 썼는지도 알 수 있을까요? 그리고 puzzlist님이 예상하신 학부생들이 알만한 큰 소수는 어떤 것들이 있나요?
중생에게 가르침을...
재작년 답안지를 꺼내와서 보기는 어렵고 대충 기억을 떠올려 보면, 제일 큰 소수는 2^16+1이었고 두 세 명이 썼습니다. 2011을 쓴 학생이 많았고, 2^8+1도 있었죠. 2x3x5x7x11+1도 있었네요. 이 정도면 다 3점입니다.
자리수로 점수를 줬으면 기를 쓰고 메르센 수를 찾아본다든지 했겠지만 여기서는 불필요한 모험이겠죠.
제 생각에는 기억에 떠올릴 만한 가장 큰 소수는 2^127-1 정도가 아닐까 싶습니다. 저걸 쓴 학생이 있었던 것도 같은데 가물가물.
아.. 이런 문제용으로 기발한 답을 하나 외우고 있었는데 말이죠..
1111111111111111111
이런 답은 채점하는 사람이 개수 세다가 화나게 하는 부작용이.
그러길래 임용 기출문제를 풀어봤었어야지...ㅋㅋ
아주 어렸을 때 11111.... 로 계속 되는 숫자중에
11을 제외한 가장 작은 소수는 몇 자리 수일까 하고 찾아봤었는데
그게 19자리더라구요... 그걸 외워놓고 있었는데
이쁜왕자님이 선수를 치셨군요 ㅋㅋㅋ