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2013. 2. 5. 07:04

조건부 확률 Math2013. 2. 5. 07:04

이 글은 지금은 은퇴하신 고려대 수학과 유희세(1919-) 교수님께서 월간지 수학세계에 실으셨던 글이다. 이 잡지에서는 매년 각 학교의 본고사 문제를 분석하는 좌담회를 개최하였다. 1980년 4월호에서는 고려대 본고사 수학 문제를 다루었고, 여기서 조건부 확률을 묻는 문제는 "학생들 중에는 조건부 확률이라 하면 아예 손도 안 대기로 작정이라도 한듯 전연 답안지 난을 비워 둔 학생들이 꽤 있었어요."라는  평이 있을 정도로 성적이 좋지 않았다.


이에 학생들에게 조건부 확률에 대해 설명하기 위해 유희세 교수님께서 다음 호에 글을 실으셨는데, 조건부 확률뿐 아니라 확률 개념 자체를 이해하는 데도 도움이 되는 좋은 글이어서 보여주는 사람마다 한 부씩 복사해 갈 정도였다. 그러나 오래된 책이어서 구하기도 어렵고 편집 상태도 썩 좋지 않아서, 널리 알리고 싶은 마음에 TeX으로 조판하여 PDF 파일을 만들었다. 되도록 원문 그대로 만들었으나, 원문이 국판 2단 편집으로 조판이 빡빡한 편이어서 이 파일에서는 2단 편집은 하지 않았다.


유희세 교수님께 허락을 받지도 못했고 수학세계를 발행했던 성지사의 허락을 받은 글도 아니지만 수학을 공부하는 학생들에게, 또 교사들에게도 도움이 될 수 있도록 널리 양해해 주시기를 부탁 드린다.


@ 혹시 오탈자를 발견한 분은 댓글 달아주시길.



CondProbability.pdf (2015.6.3 수정)


수정내역:


2015.6.3 p.4 중간 \(\text{D}_0\)를 \(\text{D}_0^\text{C}\)로 수정

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Posted by puzzlist

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  1. Favicon of http://www.memming.com BlogIcon 메밍 2013.02.05 09:13  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    notation딴지: conditional probability를 $P_A(B)$로 쓰는 것 보다 $P(B|A)$로 쓰는게 더 보편적이지 않나요?
    이름 딴지: Von Mises가 아니라 von Mises이지 않나요?

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2013.02.05 14:13 신고  댓글주소  수정/삭제

      P_A(B)는 꽤나 번잡해서 P(A|B)를 더 선호하긴 하는데, 원문이 그래서...
      Von Mises도 von Mises가 보통이겠으나 역시 원문이...

    • Favicon of https://toclear.tistory.com BlogIcon Toclear 2013.02.06 13:31 신고  댓글주소  수정/삭제

      대학 다닐 때, 교수님들이 섞어 쓰셔서 꽤 어리둥절했던 기억이 납니다. 1년 정도 지나니까 저도 섞어 쓰고 있더군요.

  2. Favicon of http://jjme.net/blog BlogIcon 정진명 2013.02.05 13:54  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    3페이지 '조건부 확률에 관한 정리' 다음 수식의 P(B)는 P_A(B)의 오기 같습니다.

  3. 이힑 2013.02.05 22:05  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    9페이지에 P(Bo) = P(A교B) = P(A)xP(B)에서 두번째변과 세번째변의 B위에 bar가 있어야 하는거 아닌가요?

  4. 斯文亂賊 2013.02.06 21:38  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    아, 잘 읽었습니다. 감사합니다.
    (프랑스와 독일의 고등학교 교과서(맞는지 자신 없음)에는 극한을 엡실론-델타 논법으로 정의하는 것 같던데, 요즘은 우리도 그렇게 하는지요?)

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2013.02.07 09:08 신고  댓글주소  수정/삭제

      아무리 프랑스와 독일이 수학 선진국이라도 고등학교 교과서에서 엡실론-델타를 도입할 리는 없을 걸요?

    • 斯文亂賊 2013.02.12 18:24  댓글주소  수정/삭제

      아, 그럼 그게 고등학교 교과서가 아니었나 봅니다. 일러 주셔서 고맙습니다.^^

  5. ㅇㅇ 2013.03.02 03:26  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    8페이지 밑에서 둘째줄 맨 오른쪽, 나온다...;

  6. Favicon of http://jenovarga.com BlogIcon jenovarga 2015.06.02 16:25  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    좋은 글 소개시켜 주셔서 감사합니다.^^ 잘 읽었습니다.
    제가 가르치는 학생들도 읽어볼 수 있도록 할 생각입니다.

    4페이지 중앙쪽에 있는 여러 줄 수식 중
    젤 마지막 두 줄에 있는 조건부 확률에서요,
    D_0 가 아니라 D_0^C 이것 아닌가요?

    틀린 식이 적혀있는 것은 아니지만, 맥락상 좀 부자연스러운 것 같아서 질문드려봅니다.^^

  7. 2015.06.03 10:05  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다

  8. Favicon of http://blog.naver.com/1khhan BlogIcon 1khhan 2015.10.30 13:59  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    안녕하세요. 저는 유희세 할아버지 외손자인 한기하라고 합니다.
    현제 경희대학교에서 철학을 공부하고 있습니다.

    할아버지께서 현재 연세가 굉장히 많이 드셨습니다.
    지난 추석 때 할아버지를 찾아뵙고, 할머니께서 할아버지에 대한 이야기를 듣던 중
    할아버지에 관한 다큐멘터리를 제작하려는 기획을 하게 되었습니다.
    할아버지께서는 현재 알츠하이머가 오신지 10여년이 되어,
    현재 대답하실 여력이 없으십니다.
    주변 사람들의 이야기를 통해서 인생연보를 추적하고자 하게 되었습니다.
    수학에서 뿐 아니라 무교회주의자로서 큰 역할도 수행하신 분이셔서
    이대로 잊히게 두면 안된다고 생각하게 되었습니다.

    그러던 중 뜻하지 않게 이 글을 보게 되었는데,
    글쓴이 분은 어떤 일을 하시는지, 할아버지에 대해서 어떻게 알고 계시는지
    여쭙고 싶습니다.

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2015.11.01 00:05 신고  댓글주소  수정/삭제

      저는 경남대 수학교육과 교수 박부성입니다.

      유희세 교수님을 만나뵌 적은 없고, 예전에 나온 "수학세계"라는 잡지를 통해 지면으로만 알 뿐입니다.

      그렇잖아도 수학뿐 아니라 무교회주의와 관련해서도 유명하신 분 같은데 생각보다 잘 안 알려지신 것 같아 조금 안타깝게 생각하고 있었습니다.

      좋은 다큐멘터리 만드셔서 더 많은 사람들이 할아버님을 알 수 있기를 기원합니다.

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2015.11.01 19:22 신고  댓글주소  수정/삭제

      유희세 교수님에 대해서는 고려대 수학과 교수님들이 잘 아실 것 같습니다.
      좀전에 고려대 교수님께 여쭈어 보니, 은퇴한 교수님들을 제외하면 현재 위인숙 교수님께서 가장 잘 아실 듯하다고 하십니다.

  9. Favicon of http://blog.naver.com/1khhan BlogIcon 1khhan 2015.11.01 22:01  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    적극적으로 직접 알아보아 주셔서 너무 감사합니다! (꾸벅)
    페이스북 메시지로도 친히 찾아주신 이야기와, 조언들도 잘 읽었습니다.

    이제 막 할아버지의 인생연보를 추적하고 있습니다만,
    그러면서 느끼게 되는 것은, 정말로 할아버지가 많은 일들을 하셨다는 것이며,
    그러면서도 그 많은 일들을 이제는 추적조차 할 수 없게
    많은 시간이 흘럿다는 사실입니다.

    할머니께서는 제가 10년만 더 전에 이 일을 시작했더라면,
    많은 것들을 보여줄 수 있었을 것이라면 아쉬워 하시더군요.
    이제는 할아버지의 제자분들도 거의 남지 않았고,
    무교회 집회도 조금 축소된 상태라고 합니다.
    그때는 제가 너무 어렸고,
    이제는 할아버지께서 너무 연세가 많이 드셨습니다.

    그 가운데에서도 아직 많이 늦지 않았다는 생각도 하게 되었습니다.
    그런 와중에, 좋으신 분들 소개해주셔서 감사합니다.
    할아버지의 종교 인생과 수학하시던 삶을 어떻게 다뤄야 할지

    소개해주신 분들께 어떤 방식이 될지는 모르겠지만,
    연락하여 이야기를 들어보고 싶습니다.
    기획한 팀원들과 함께 이야기하고,
    어떻게 다가가야할지 생각해 보아야 하겠습니다.
    다시한번 감사드립니다. (꾸벅)

    p.s
    염치불구하지만,
    궁금한게 있으면 종종 여쭈어도 될까요?