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2006. 11. 19. 19:05

[눈의 여왕] 현빈 글씨 Other interests2006. 11. 19. 19:05

이번 드라마에서 약간 놀랐달까, 그런 장면이 있는데, 바로 현빈의 칠판 글씨였다.

첫회 수학 시간에 현빈이 수식을 칠판에 쓰는데, 글씨 자체도 좋았지만 글 쓰는 스타일을 보니 고등학생 때 수학 공부 꽤 열심히 했을 법한 느낌을 주었다.


내가 제작진에게 보내준 수식은 모두 파일로 만들어진 것이어서, 손글씨와는 다르다. 그래서 일일이 이런 수식은 이렇게 쓰라는 코멘트를 붙여 놓기는 했지만, 그거야 줄맞춤이나 크기 같은 대략적인 것이었지 서체 하나하나를 지정해 준 것은 아니었다.

그런데 위 사진을 보면, 인쇄물에서는 보통 lim이라고 쓰는 기호를 현빈은 자연스럽게 필기체로 쓰고 있다. 알파벳 l은 숫자 1과 헷갈리기 때문에 수학을 전공하는 사람들 대부분은 lim이나 log의 l을 둥글게 필기체로 쓴다. 이런 건 답지 봐가며 눈으로만 문제 풀었던 사람은 느끼기 힘든 점이다.

이밖에도 수식에서는 f나 x를 보통의 글을 쓸 때와는 약간 다른 모양으로 쓰곤 하는데 현빈은 이것도 아주 자연스럽게 표현하고 있다. 이선호(정규)의 칠판 글씨와 비교해 보라.

물론 모든 수학 전공자가 앞서 말한 것처럼 쓰는 것도 아니고, 수학의 대가들 가운데도 심각한 악필들이 많지만, 글씨, 특히 수식과는 거리가 멀어 보이는 배우의 글씨가 저러니 내가 안 놀랄 수 있나.

혹시 현빈의 취미가 수학 문제 풀기가 아닌지 모르겠다. Jennifer Connelly의 취미가 양자역학 공부였던 것처럼.
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2006. 11. 18. 18:28

Tartaglia vs Cardano Math2006. 11. 18. 18:28

오늘 모처에서 짧은 강연을 하나 하고 왔다.

제목은 "역사상 가장 긴 증명". 주제는 유한단순군의 분류와 관련된 수학자들 이야기였는데, 가장 중점을 둔 사람은 역시 돌아가신 이임학 선생님이었다. 이 이야기는 egloos의 이오공감에 오르기도 하였다.

일차방정식부터 시작하여 다항방정식의 근의 공식에 대한 이야기로 시작했는데, 16세기에 삼차방정식의 근의 공식을 두고 벌어졌던 타르탈리아(Tartaglia)와 카르다노(Cardano) 사이의 분쟁을 빼놓을 수는 없을 것이다.
보통 카르다노가 타르탈리아의 공식을 표절하여 자기 것인양 책을 썼다고들 하는데, 실상은 조금 다르다. 카르다노가 타르탈리아에게 공식을 배운 것도 사실이고, 그 공식을 비밀로 하겠다는 맹세를 한 것은 사실이다. 그러나 타르탈리아의 공식이 모든 삼차방정식에 적용되는 것도 아니었고, 또 타르탈리아에 앞서 거의 같은 결과를 얻은 사람이 이미 있었으니, 카르다노가 그 공식을 공개했다고 해서 무작정 비난만 할 수는 없는 일이다. 모든 형태의 삼차방정식을 푸는 완전한 공식을 발견하고 정리한 사람이 바로 카르다노였으니까. 게다가 카르다노는 자신의 책에 타르탈리아의 해법을 발견자의 이름과 함께 적어놓았다. 적어도 그는 공정한 태도를 잃지는 않았다.

그렇지만 타르탈리아가 카르다노를 평생 원망하여 살았던 것도 이해는 된다. 그래서 이번 발표에 다음과 같은 짤방을 사용하였다.
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2006. 11. 16. 12:27

이재율 선생 학교 오다. Life in campus2006. 11. 16. 12:27

오늘 아침 학교 등장. ^^

내가 있는 연구실에 아침 일찍부터 와서 "허심탄회하게 얘기하고 싶다"고 했다나.

다행히 오늘 학교에 늦게 와서 마주치지는 않았다.

난 저 아저씨와 할 얘기가 아무 것도 없는데, 뭐하러 왔을꼬?
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2006. 11. 16. 01:02

[눈의 여왕] 표절 사건 Other interests2006. 11. 16. 01:02

가장 골치 아팠던 부분은 논문 표절 건.

처음에 작가들이 써온 대본에서는 두 논문이 거의 word by word로 같다는 설정이었는데, 수학 논문이 아니더라도 word by word로 같으면 그게 표절이 아닐 수 없다. 그렇다고 같은 결과를 비슷한 방법으로 증명한다면 드문 일도 아니고. 그래서 고민 끝에 비슷한 내용이면서 마지막 코멘트가 똑같은 걸로 처리했다.

고등학생이 뛰어난 논문을 쓴다는 것부터 놀랍게 여긴다면, 마지막 코멘트까지 똑같은 상황에서 표절로 의심하는 것도 크게 무리는 아닐 것이다. 그러고 나서, 오해를 푸는 것은 두 논문이 사실은 서로 다른 결과였다는 걸로 처리하고.

이 부분에 대해 작가들에게 제안했던 원래의 스토리는 다음과 같다. 너무 길어서 대폭 줄여서 작가들의 원래 대본에 합쳐 넣었다.

지혜상식적으로 생각해서, 논문을 베끼는 사람이 그렇게 티나게 베낄까?
정규(빈정대며) 왜? 상식을 비판적으로 해석하는 한태웅이잖아?
지혜(무시하며) 아무래도 이상해서 한 자 한 자 비교해 봤어. 그랬더니 좀 이상한 부분이 있더라구. 내가 빨간색으로 표시해 놓은 부분을 봐. 두 수식이 거의 같은데 가운데 부호가 하나 다르지? 니가 원본이라고 생각하는 논문에는 +로 되어 있는 게 태웅이 논문에는 -로 되어 있지?
정규(관심없다는 듯) 내용도 모르면서 베끼니 그런 실수를 한 거지.
지혜솔직히 말해 태웅이 논문도, 태웅이가 베꼈다는 논문도 어려워서 잘 모르겠어. 하지만 두 논문이 혹시 정반대의 결과를 이끌어낸 게 아닐까 하는 생각이 들었어. 그러고 보니까 원본이라는 논문에, 부등호만 반대인 똑같은 수식 두 개가 있더라구. 파란색으로 표시해 둔 부분이야. 이상해서 그 뒤에 나온 학회지를 찾아봤어. 그랬더니 정오표가 있더라. 이 논문에 부등호 하나가 잘못 인쇄되었다고 말이야.
정규(놀라며 논문을 본다)
지혜그러니까 원본은 극한값이 제타 엔 분의 일()보다 작거나 같다는 걸 보인 거고, 한태웅은 극한값이 제타 엔 분의 일보다 크거나 같다는 걸 보인 거지. 무슨 말인지 알겠어? 두 논문은 전혀 다른 거라고.
정규그럼 그 코멘트는...
지혜맞아. 둘 다 그 극한값이 정확히 제타 엔 분의 일일 거라고 예상을 했지만 서로 반대 방향은 증명하지 못했던 거야. 태웅이의 통찰력이 오히려 베꼈다는 증거가 된 셈이지. 너라면 두 논문이 다르다는 걸 눈치챌 수 있었을 텐데, 무턱대고 태웅이가 베꼈을 거라고 생각한 거고.
정규(굳어진다)
지혜(알만하다는 듯) 그래. 태웅이가 눈의 가시였겠지. 너만 잘나고 똑똑해야 하는데 한태웅이 니 발목을 잡으니 못마땅했겠지.
정규넌 왜 그렇게 한태웅을 싸고 도는 건데? 니 진심이 뭐야?
지혜내 진심은 각자 제자리로 돌아가는 거야. 잘한 사람은 칭찬받고 잘못한 사람은 사과하고 반성하는 거. (싸늘한) 선생님한테 말할거야. (확 나간다)

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2006. 11. 16. 00:57

[눈의 여왕] 이건 뭐지? Other interests2006. 11. 16. 00:57


예전에 드라마 <카이스트>를 보면서 가졌던 불만 가운데 하나가 판서였다. 글씨를 잘 쓰고 못 쓰는 게 문제가 아니라, 너무 자신감 없이 끼적끼적하는 모습이 영 마음에 안 들었다.

이번 드라마에서는 다행히 그런 모습은 별로 보이지 않았는데, 1회 캡처 화면을 보다가 이상한 걸 발견했다. 위 그림에서 네모 안에 있는 이상한 수식은 뭐지?

저건 내가 보내준 수식이 아닌 것 같은데....
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2006. 11. 16. 00:14

[눈의 여왕] 첫 회 수학 문제 Other interests2006. 11. 16. 00:14

드라마 눈의 여왕 첫회가 11월 13일 월요일에 방영되었다.

과학고에 입학한 주인공 한태웅은 천재 소년으로 주목 받던 김정규와 라이벌이 되는데, 첫 수학 시간에 정규의 풀이에서 오류를 지적하여 정규의 미움을 사게 된다.

아래 그림은 공식 홈페이지에 올라온 만화의 한 장면으로 바로 그 수학 시간이다. 보면 알겠지만, 만화가의 수학 지식은 심각한 수준이다. 이 만화는 내가 참여하기 전에 만들어진 초기 대본을 바탕으로 그린 것이어서 방송에 나온 것과 문제가 다르다. 여기에 나온 문제는, f(2x)=f(x)이고 f(1998)=16일 때 f(2002)의 값을 구하는 것인데, 이 문제라면 한 줄로 끝이다.
즉, 이 함수는 상수 함수니까 f(2002)=16이 되는데, 물론 이렇게 되려면 연속 가정이 필요하다.
처음에 작가들이 써온 대본에는 정규가 이 문제를 가지고 칠판 "가득히" 써가며 푼다고 되어 있었는데, 이런 한 줄짜리 문제를 가지고 그렇게 할 수야 없는 일. 아예 다른 문제를 쓰자고 했지만, 월드컵 16강을 비롯한 앞뒤 대사들까지 모두 고쳐 써야 할 판이라 문제만 살짝 바꾸기로 하였다.

실수에서 정의된 함수가 모든 실수 x, y에 대하여 f(x+y)=f(x)+f(y)를 만족하고 f(1998)=16이다.
1. 이 함수를 구하여라.
2. f(2002)는 무엇인가?

이 문제 역시 별로 어려운 문제는 아니어서, x가 유리수일 때 f(x)=f(1)x가 나오는 것은 쉽다. 그래도 길게 풀어 쓰면 칠판 반쪽 정도는 채울 수 있다. 남은 문제는 모든 실수 x에 대해 f(x)=f(1)가 되느냐인데, 이건 대단히 어려운 문제이다. 정규가 이 부분에서 실수를 하고, 태웅이가 연속 가정에 대해 지적하면 원래 스토리와 대충 어울릴 것 같았다. 그래서 이 부분에 대해 약간 멋을 부려 수학 선생님의 대사를 길게 썼는데, 왕창 잘렸다. ^^; 시간도 부족하니 어쩔 수 없는 일이었다.

태웅... 이 연속가정이 빠졌기 때문에 이 부분에서 문제가 있다고 생각합니다.
선생님그래? 그럼 연속이 아니면서 조건을 만족하는 예를 들 수 있겠어?
태웅(기다렸다는 듯) 실수들을 특정한 무리수들을 유리수배한 것들의 합으로 표현할 수 있다면, 그런 함수를 만들 수 있을 것 같습니다.
정규(벌떡 일어나며) 그게 가능하다는 건 증명할 수 있어?
태웅증명은 ... 잘 모르겠습니다.
학생들(그럼 그렇지 하는 분위기) 에이~

한쪽 구석에 서있던 선생님이 짝짝짝 박수를 친다. 학생들 침묵.

선생님(태웅에게 다가가 명찰 보며) 한태웅? 수학선생 노릇 십 년만에 너 같은 학생은 처음이다. 들어가.흔히들 수학을 답만 구하면 되는 기계적이고 반복적인 것으로 생각한다. 여기 있는 너희들 가운데도 이런 생각하는 사람이 없지 않을 것이다. 그렇지만 진짜 수학은 문제를 푸는 것이 아니라 문제를 발견하는 것이다.나는 너희들을 문제 푸는 기계로 만들고 싶지는 않다. 이 시간에 너희들에게 원하는 것은 이 문제처럼 상식적으로 옳아 보이는 것도 비판적으로 해석하는 능력이다.언뜻 보기에는 이 문제의 답은 당연히 f(x)=f(1)x일 것 같지만, 실수 전체에 대해서도 이렇게 되는지는 완전히 다른 문제이다. 이 점을 알아채는 것이야말로 진짜 수학이라고 할 수 있다. 그리고 실제로 역사적으로도 그랬고.아, 그리고 한태웅이 증명을 모르겠다고 한 것도 당연한 일이다. 수학을 전공해야 알게 되겠지만, 이게 참일지 거짓일지는 인간은 알 수 없는 문제니까.

태웅, 안도의 한숨을 내쉬며 웃는데 기분 나쁜 듯 태웅을 바라보는 정규의 표정.
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Posted by puzzlist
2006. 11. 15. 14:14

산술평균과 기하평균의 부등식 Math2006. 11. 15. 14:14

양의 실수 x, y가 을 만족할 때, x+y의 최소값을 구하라.

많은 학생들이 이런 종류의 문제를 풀 때, "산술평균 값은 산술평균-기하평균 부등식에서 등식이 성립할 때 최소값이 된다"는 전혀 잘못된 착각을 하는 것 같다. 그래서 다음과 같은 결과로부터 최소값이 16이라는 오류를 흔히 범하곤 한다.


그럼 이 부등식이 잘못된 것일까? 그럴 리가! 저 부등식 자체는 전혀 문제가 없다. 다만 저 부등식에서 등식이 성립하는 경우가 없는 게 문제일 뿐이다. 그러니까 왼쪽 값이 16이 되는 경우가 없으니까 최소값도 16이 아닌 것이다.

왜 이런 일이 생기는지는 좀더 간단한 예를 생각하면 이해하기 쉽다. 양의 실수 x에 대해 산술평균-기하평균의 부등식으로부터 가 성립한다. 이 부등식은 x=1일 때 등호가 성립하는데, 그림을 보면 알겠지만, 왼쪽 값의 최소값이 1일 리는 절대로 없다. 그저 x=1일 때 양변이 같은 값을 가진다는 것뿐.

여기서 알 수 있듯이 산술평균-기하평균의 부등식 자체는 최소값이나 최대값과는 아무 상관이 없다. 다만 이 부등식에서 최소값이나 최대값이 나오는 경우가 있을 뿐이다. 다음 두 그림은 모두 성립하는 부등식이지만, /의 값이 1이 되는 경우는 없다.

위의 문제를 산술평균-기하평균의 부등식을 제대로 써서 풀면 다음과 같다. 여기서 등식이 성립하는 경우가 존재하므로 왼쪽의 최소값은 16이 아니라 18이다. /의 최소값이 1이 아니라 2인 것처럼.

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Posted by puzzlist
작가에게서 전화가 왔다.

편집팀에서 실수로 자막에 내 이름 넣는 걸 잊어버렸다고. -_-

내일은 나오겠지.


아래는 2회분 촬영장에서 몰래 찍은 사진들입니다. 배우들 사진을 못 찍게 해서....

그냥 구경만 하시고, 여기저기 퍼뜨리지는 말아주세요.

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Posted by puzzlist
2006. 11. 12. 11:41

수학과 나오면 수학 도사 되나여? Math2006. 11. 12. 11:41

허허.... 진짜 안습이다.


from dcinside 수학 갤러리
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Posted by puzzlist
2006. 11. 7. 22:57

시사회 사진 Other interests2006. 11. 7. 22:57

시사회에 함께 갔던 분들. 왼쪽부터 수학 자문을 맡으신 연세대 수학과 김정한 선생님, 내 수업 듣는 건국대 학생, 오른쪽 두 분은 의학 자문을 맡으신 보라매병원 신경과의 홍윤호 선생님과 사모님. 바로 앞에서 찍은 사진이 이렇게 흔들렸다니. OTL

시사회에 왔던 탤런트 최여진. TV로 볼 때는 참 이상하게 생겼다고 (혹시 최여진 씨가 본다면 죄송) 생각했는데, 특이한 외모이긴 했지만 실물은 상당한 미인이었다. 오른쪽 끝에 있는 남자분도 탤런트인 듯한데 누군지 잘 모르겠다.

포토 라인에서 찍은 사진이야 포털에 널렸으니 생략하고, 몰래 찍은 성유리의 뒷모습 한 장.

퇴장할 때 사진 좀 찍어볼까 했는데, 매니저인지 보디가드인지가 "사진 찍지 마세요"라고 해서 못 찍었다. 사실 허락도 없이 연예인들 사진을 마구 찍어대는 게 올바른 일은 아니니...
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