○辛酉/吏曹啓: “今下曆算提調單子內, ‘ 正統 十三年正月二十三日傳旨, 曆算生徒勸懲之法頗有未盡。’ 今更磨勘以啓。 一, 算法居六藝之一, 自 周 賓能敎國子, 歷代沿襲, 設科取士, 魏 、 唐 間算學尤專, 如 劉徽 之註 《九章》ㆍ續撰 《重差》、 淳風 之解 《十經》ㆍ發明 《補問》, 博綜精微, 一時獨步。 厥後科目旣廢, 算法罕傳。 況吾東方邈在海徼, 旣未得算書, 誰能知算法乎? 算法未知, 又焉能知曆法乎? 惟我 世宗 慨念曆法之未明, 博求曆算之書, 幸得 《大明曆》、 《回回曆》、 《授時曆》、 《通軌》 及 《啓蒙》、 《楊輝全集》、 《捷用九章》 等書。 然書雲觀、習算局、算學重監等無一人知之者。 於是別置算法校正所, 命文臣三四人及算學人等先習算法, 然後推求曆法, 數年之內算書與曆經皆能通曉。 然猶慮未傳於後世, 又設曆算所訓導三人、學官十人, 算書、曆經, 常時習熟, 每日置簿, 每旬取才, 考其勤慢, 勸懲鍊業, 故知算法者相繼而出。 彼三司之人則粗習乘除而已, 立方開法, 尙未知也, 安能知三乘方、四乘方, 以至九乘方之法與夫方程、正(員)〔圓〕開方、釋鎖、度高、測深、重表、累矩、三望、四望、句股、重差之法乎? 曆算學官, 則非徒算書也, 曆經亦能慣熟兼通, 三司人之學業, 所任匪輕, 若無曆算所, 我國知算法者, 絶無矣。 近年以來, 學官專以闕都目, 失望續續窺免不仕, 他人亦無欲屬者。 臣恐不過數年, 勢將廢革也。 願今復示奬勸之典, 使人人興起, 專心力學, 以致成功。 一, 學官六品去官後, 京外隨才敍用事, 已曾立法。 然無薦擧之路, 故算法通曉才品可用者, 去官後隨卽廢棄, 有違立法本意。 已曾去官人及今後去官人內, 如有勤謹所業卓異可用東班者, 依醫書習讀例, 薦授顯官。 一, 曆算所十八人內, 唯二遞兒, 病三日則削一通, 無故一日削一通, 通未滿五十則不敍, 故累年闕都目沈滯。 今後通滿四十已上者, 其中最多二人, 依舊隨品加資, 準職塡差。 其受職者, 則削其通, 四十餘通幷計於後都目, 病者、無故者削通, 論罪之法, 依舊施行。 一, 曆算訓導早仕晩罷, 勤勞敎訓, 而滿三十朔後授西班職, 故訓導等厭憚窺免。 今後箇滿者, 依濟生院訓導例, 用於東班。 一, 醫書習讀者, 三醫司有闕, 則隨品高下不計遞兒差下, 外人不得塡差。 曆算所亦是書雲觀所業兼任, 且書雲觀諸曆術者等每年大陽、大陰、五星、四餘、見行曆、交食、推算時, 皆依曆算校定, 今後書雲觀如有闕而無當次之人, 以外官塡差時, 則依醫書習讀例, 曆算訓導、學官中隨品高下不計遞兒差下。 上項學官去官後敍用, 請依 正統 十三年正月日受敎, 有勤謹所業卓異東班可用者, 京外隨才敍用, 遞兒職除授時通數加減事、訓導ㆍ學官隨品塡差事, 依單子施行。” 從之。

이조(吏曹)에서 아뢰기를, “지금 역산 제조(曆算提調)에게 내리신 단자(單子)안에, ‘ 정통(正統) 13년 정월 23일에 역산 생도(曆算生徒)에게 권려(勸勵)하고 징계(懲戒)하는 법(法)을 전지(傳旨)하였으나, 자못 미진한 점이 있다.’ 하므로, 지금 다시 마련하여서 아룁니다. 1. 산법(算法)은 육례(六藝)의 하나를 차지하나, 주(周)나라 빈객(賓客)이 국자(國子)를 능히 가르친 이래로 역대(歷代)에서 그대로 답습(踏襲)하여 과(科)를 설치하여 선비를 취(取)하였고, 위(魏)나라 · 당(唐)나라 연간에는 산학(算學)이 더욱 전일(專一)하여 유휘(劉徽) 와 같이 《구장(九章)》 에 주(註)를 달고 《중차(重差)》 를 속찬(續撰)하고, 순풍(淳風) 이 《십경(十經)》 을 주해(注解)하고 《보문(補問)》 을 자세히 설명하니, 널리 종합되고 정밀하고 자세하여져 한때의 독보적(獨步的)인 존재였습니다. 그후 과목(科目)이 이미 폐지되었고 산법(算法)을 전함이 드물었습니다. 더구나 우리 동방(東方)은 멀리 바닷가에 있어서 이미 산서(算書)를 구하지도 못하였으며, 누가 능히 산법(算法)을 알지 못하는데 또 어찌 능히 역법(曆法)을 알겠습니까? 오로지 우리 세종(世宗) 께서 역법(曆法)의 밝지 못함을 탄식하고 생각하시어 역산(曆算)의 책(冊)을 널리 구하였는데, 다행히 《대명력(大明曆)》 · 《회회력(回回曆)》 · 《수시력(授時曆)》 · 《통궤(通軌)》 와 《계몽(啓蒙)》 · 《양휘전집(揚輝全集)》 · 《첩용구장(捷用九章)》 등의 책을 얻었습니다. 그러나 서운관(書雲觀)·습산국(習算局)·산학 중감(算學重監) 등에서 한 사람도 이를 아는 자가 없었습니다. 이리하여 산법 교정소(校正所)를 두고 문신(文臣) 3, 4인과 산학인(算學人) 등에게 명하여 먼저 산법(算法)을 익힌 뒤에야 역법(曆法)을 추보(推步)하여 구하게 하였더니 수년 안에 산서(算書)와 역경(曆經)을 모두 능히 통달하였습니다. 그래도 오히려 후세(後世)에 전하지 못할까 염려하여, 또 역산소(曆算所)를 설치하고 훈도(訓導) 3인과 학관(學官) 10인이 산서(算書)와 역경(曆經)을 항상 익히게 하고, 매일 장부(帳簿)에 적어서 열흘마다 취재(取才)하여 그 근만(勤慢)을 상고하여 부지런한 자를 권장하고 게으른 자를 징계하여 학업(學業)을 연마하게 하였기 때문에 산법(算法)을 아는 자가 서로 잇달아 나왔습니다. 저 삼사(三司)의 사람들은 승제법(乘除法)을 조잡하게 익힐 뿐이요, 입방개법(立方開法)을 오히려 알지 못하는데, 어찌 3승방(三乘方)·4승방(四乘方)을 능하게 알아서 9승방(九乘方)의 법과 저 방정(方程)·정원·개방(開方)·석쇄(釋鎖)·도고(度高)·측심(測深)·중표(重表)·누구(累矩)·3망(三望)·4망(四望)·구고(句股)·중차(重差)의 법에 이르겠습니까? 역산 학관(曆算學官)은 비단 산서(算書)뿐만 아니라 역경(曆經)에도 또한 능히 익숙하고 겸하여 통달하였으나, 삼사(三司) 사람들의 학업(學業)은 맡은 바가 가볍지 아니한데, 만약 역산소(曆算所)가 없었다면 우리 나라에서 산법(算法)을 아는 자는 거의 없었을 것입니다. 근년 이래로 학관(學官)이 오로지 도목(都目)에서 빠지므로 실망(失望)하여 잇달아서 면(免)할 기회를 엿보아 벼슬하지 않으니, 다른 사람들도 또한 이에 소속하려고 하는 자가 없습니다. 신은 수년이 지나지 않아서 형세가 장차 폐하여 없어질까 두려우니, 원컨대 지금 다시 장려하고 권장하는 휼전(恤典)을 보이시어, 사람마다 흥기(興起)하여 전심(專心)으로 학업(學業)에 힘쓰도록 하여서 공효(功效)를 이루도록 하소서. 1. 학관(學官)이 6품(六品)으로 거관(巨官)한 뒤에 경외(京外)에서 재주에 따라 서용(敍用)하는 일은 이미 일찍이 법으로 세웠습니다. 그러나 천거(薦擧)하는 길이 없기 때문에 산법(算法)을 통달하고 재주가 쓸 만한 자가 거관(去官)한 뒤에는 즉시 학업을 폐하여 버리니, 법을 세운 본의(本意)에 어긋남이 있습니다. 이미 일찍이 거관(去官)한 사람과 금후로 거관(去官)하는 사람 가운데 만약 학업에 부지런하고, 삼가서 일하는 바가 보다 뛰어나 동반(東班)에 쓸 만한 자는 의서(醫書)를 습독(習讀)한 예에 의하여 현관(顯官)으로 추천(推薦) 제수(除授)하소서. 1. 역산소(曆算所)의 18인 안에 오직 2체아(遞兒)뿐이므로 병(病)으로 3일 빠지면 1통(通)을 깎아내리고, 까닭없이 1일 빠지면 1통(通)을 깎아내리고, 통(通)이 50이 차지 않으면 서용(敍用)하지 않기 때문에 몇년 동안 도목(都目)에 빠져 침체합니다. 금후로는 통(通)이 40이상 차는 자는 가운데 그 가장 많은 2인을 구례(舊例)에 의하여 품등(品等)에 따라 가자(加資)하고, 그 직(職)에 준(准)하여 보충하여 임명하소서. 그 수직(受職)하는 자는 그 통(通)을 깎아내리되, 40여 통(通)은 아울러 후의 도목(都目)에서 계산하며, 병(病)이 든 자나 까닭없이 빠지는 자는 통(通)을 깎아내리고, 죄를 논하는 법을 구례(舊例)에 의하여 시행하소서. 역산 훈도(曆算訓導)는 아침 일찍 출근하고 저녁 늦게 파(罷)하여 가르치기에 부지런히 힘쓰지만, 30개월이 찬 뒤에야 서반직(西班職)을 제수하기 때문에 훈도(訓導) 등이 싫어하고 꺼려서 면(免)할 기회를 엿봅니다. 금후로 개만(箇滿)인 자는 제생원 훈도(濟生院訓導)의 예(例)에 의하여 동반(東班)에 등용하소서. 1. 의서(醫書)를 습독(習讀)하는 자는 삼의사(三醫司)에 궐원(闕員)이 있으면 품등(品等)에 따라 고하(高下)를 헤아리지 아니하고 체아(遞兒)를 차하(差下)하니, 외인(外人)은 보충하여 임명할 수가 없습니다. 역산소(曆算所)도 또한 서운관(書雲觀)의 소업(所業)을 겸임(兼任)하고, 또 서운관의 여러 역술자(曆術者)들이 매년 대양(大陽)·대음(大陰)·오성(五星)·사여(四餘)·현행력(見行曆)·교식(交食)·추산(推算) 때에 모두 역산(曆算)에 의하여 교정(校定)하니, 금후로는 서운관(書雲觀)에서 궐원(闕員)이 있으나 차례에 해당하는 사람이 없어서 외관(外官)으로서 보충하여 임명할 때에는 의서(醫書)를 습독(習讀)한 예에 의하여 역산 훈도(曆算訓導)·학관(學官) 중에서 품등(品等)에 따라 고하(高下)를 헤아리지 아니하고 체아직(遞兒職)을 차하(差下)하소서. 위의 항목에서 학관(學官)들이 거관(去官)한 뒤에 서용(敍用)하는 것은, 청컨대 정통(正統) 13년 정월 일에 수교(受敎)한 것에 의하여 학업에 부지런하고 삼가서 일하는 바가 다른 사람보다 뛰어난 동반(東班)으로 임용할 만한 자는 경외(京外)에서 재주에 따라서 서용(敍用)하고, 체아직(遞兒職)을 제수(除授)할 때에 통(通)의 수를 가감(加減)하는 일과 훈도(訓導)·학관(學官)을 품등에 따라 보충하여 임명하는 일은 단자(單子)에 의하여 시행하소서.” 하니, 그대로 따랐다.

[註 4367]정원 : 아주 둥근 원형(圓形).