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2021. 2. 12. 20:47

Green-Tao 정리와 K-드라마 Math2021. 2. 12. 20:47

지난 연말 온라인 논문 투고 사이트인 arXiv.org에 흥미로운 논문이 게재되었다.

 

제목은 Constellations in prime elements of number fields, 저자는 일본 도호쿠 대학(Tohoku University)의 Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yoshino의 다섯 명이었다.

 

이 논문은 유명한 그린-타오 정리(Green-Tao Theorem)를 일반화한 것이다. GT 정리는 소수만으로 이루어진 임의의 길이의 등차수열이 존재한다는 것으로, 예를 들어 3-5-7은 길이 3, 5-11-17-23은 길이 4인 등차수열이다.

 

이 정리를 대수적 수체(algebraic field)로 확장하여, 대수적 정수 가운데 소수에 해당하는 수들의 집합을 생각할 때, 어떤 모양의 배열이든 항상 찾을 수 있다는 것이 일본 수학자들이 얻은 아름다운 결과였다.

 

며칠 전 KAIST 수학과에서 주관하여, 이 결과에 대한 강연이 온라인으로 개최되었다. 공저자인 Wataru Kai 교수가 발표를 시작하면서, 2006년에 시작했던 우리나라 드라마 "눈의 여왕"을 언급해서 깜짝 놀랐다. 내가 이 드라마의 자문위원 가운데 한 명이었기 때문이다.

 

 

저 문제는 드라마 막바지에 제시되는데, 지금은 고등과학원(KIAS)에 계신 김정한 교수님이 작가들에게 제시한 것이었다. 사실 너무 유명한 문제였고, 방송이 시작된 해인 2006년에 필즈 메달을 수상한 Terence Tao의 대표적 업적이어서, 나는 드라마에 사용하기에는 곤란하다고 반대했지만 작가들이 비주얼을 그런대로 잘 살려내어 나쁘지 않은 선택이었다.

 

 

강연이 끝나기 전에 나가야 해서 끝까지 못 들어 아쉬웠는데, 호스트였던 교수가 발표자에게 이 문제에 관심을 가지게 된 계기를 물어보고 나에게 답변을 전해주었다.

 

공저자 중의 한 명인 Shin-ichiro Seki 교수가 학생일 때 드라마 "눈의 여왕"을 처음 보았고, 드라마에 나온 GT 정리에 관심이 생겨 세부적인 부분까지 모두 공부했다고.

 

작년(2020년), 코로나 바이러스 때문에 학회고 뭐고 아무 데도 못 가는 상황에서, 도호쿠 대학 교수들이 Seki 교수에게 GT 정리를 가르쳐 달라고 했고, 이 강연을 바탕으로 일반적인 대수적 수체로 확장한 문제에 도전하여 결국 해결한 것이었다.

 

이 이야기를 "눈의 여왕" 작가들에게 전했더니 아주 기뻐하며 일본 수학자들에게 감사 인사를 전해달라고 했다.

 

트위터와 페이스북에도 이 이야기를 올렸는데, 어제 이 이야기의 주인공인 Shin-ichiro Seki 교수가 트위터에 댓글을 달았다!

 

고등학생 때 K-드라마 팬이던 어머니께서 "눈의 여왕"을 추천해서 보게 되었고, 드라마뿐만 아니라 GT 정리와도 사랑에 빠졌다고. 이렇게 시작된 인연이 멋진 정리를 증명하는 데 이르렀고, 증명을 발표하는 현장에 그 드라마  자문을 맡았던 사람이 참석했고, 이 흥미로운 이야기가 작가에게도 전해졌으니 정말 놀랍고 신기한 인연이었다.

 

이 블로그에서 "눈의 여왕"과 관련된 글은 태그 "#눈의 여왕"을 이용하여 확인하시라.

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이 PD는 "이 드라마를 연출하면서 실제로 수학자들을 만났었다. 수학자들은 일반인들과 사고하는게 다르더라. 일반인이 보편적으로 생각하는 것에서 벗어나 은하계에 대해 고민하더라"고 말했다.

이어 "드라마 속 '태웅'이 친구의 죽음에 대해 8년간을 괴로워했다는 점에 대해 시청자들이 납득할 수 없는 부분이 있을 수 있으나, 수학자이기 때문에 충분히 가능한 일이다. 섬세한 내면세계로 인한 아픔을 간직한 것이다"고 덧붙였다.

은하계에 대해 고민???

난 감독님과 만나 얘기해 본 적이 없는데, 도대체 어떤 수학자를 만났길래.... OTL
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드디어 드라마 "눈의 여왕"이 끝났다.

마지막 몇 회는 너무 슬플 것 같아서 닥본사를 못 했다. 수학 장면들이 뒤죽박죽이 되어서 차마 못 보기도 했고.

드라마에서 태웅이가 푸는 미해결 문제는 다음과 같이 단 한 줄로 설명할 수 있는 것이다.

사용자 삽입 이미지

이 문제는 연세대 수학과의 김** 선생님께서 작가들에게 골라주신 것이다. 마지막 회에 태웅이가 "Fulkerson 상"을 수상한 것으로 나오는데, 김** 선생님은 실제로 Fulkerson 상을 받으신 분이다. 기념 강연에 쓰인 슬라이드도 김** 선생님께서 작가들에게 주신 것.

"소수들 속에는 모든 길이의 등차수열이 존재한다"는 것은 이해하기 쉬우면서도 증명하기에는 대단히 어려운 문제로는 딱인데, 실제로는 2004년에 Ben Green과 Terence Tao가 ergodic theory를 써서 증명한 것으로도 유명한 문제이다. Tao는 이 문제를 비롯한 수많은 미해결 난제들을 해결한 업적으로 2006년 Fields medal 수상자가 되었다.

처음에 작가들이 권투 글러브를 배열하는 방법에서 규칙성을 찾는 식으로 대본을 써 와서, 그건 절대 아니라고, 권투 글러브 백만 개쯤 배열하면 모를까 그런 식으로 푸는 문제가 아니라고 말해 줬다. 몇 가지 안을 제시했지만, "비주얼"이 문제여서 모두 채택되지 않았다. 결국 촬영이 있기 전날쯤 작가들에게서 전화가 왔는데, "선생님, 죄송해요. 권투 글러브로 가기로 했어요."란다. 엉엉.

권투 글러브 몇 개 나열하는 걸로 문제를 푼다는 건 "콩으로 Goldbach의 추측을 푸는 것"만큼이나 억지스러웠지만, 그래도 권투 글러브가 가지런히 놓인 링 바닥을 수식으로 가득 채운 장면은 꽤 멋있었다.

사용자 삽입 이미지

수학과 관련해서, 마지막에 약간 아까운 일이 있었다. 바로 고등과학원 석학 교수로 있는 Zelmanov 교수가 드라마에 등장할 뻔한 것. 드라마가 방영되는 동안 한국에 계시긴 했지만, 워낙 바쁘신 분이어서 대역을 써서나마 Fields medalist와 수학 천재 한태웅이 만나는 장면을 찍을 계획이었다. 이형민 감독은 아예 진짜 Zelmanov  교수를 등장시키자고까지 했는데, 하필이면 그 말 나오기 2~3일 전에 Zelmanov 교수가 미국으로 돌아가셨다. 게다가 막판에 현빈이 과로로 쓰러지는 등등의 일이 겹쳐 이 장면은 대본에서 다 삭제되고 말았다. Zelmanov 교수가 실제로 출연을 했더라면 참 재미있는 장면이었을 텐데 아깝다.
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2007. 1. 2. 22:08

눈의 여왕 15부 Other interests2007. 1. 2. 22:08

오늘은 정말 닥본사 못하겠다.

말도 안 된다고 그렇게 말렸는데도.....

이거 수학계에서 평생 놀림거리 될 것 같다. T_T
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Posted by puzzlist
2006. 12. 15. 11:35

보통 사람들이 생각하는 수학자란... Math2006. 12. 15. 11:35

... 이런 건가 보다. 다음은 손** 님이 쓰신 드라마 "눈의 여왕" 팬픽(fan-fic) 가운데 일부. 오자 수정 없이 글상자만 둘렀다.

그날 오후 태웅은 교수님과 공부중 교수님으로부터 세계수학논술 경시대회출전을 권유받고 거기에 초점을 맞춰 공부한다

세계수학논술 경시대회???

남자친구 대신 보라동창이 내 남자친구는 한국수학문제연구회에 연구진으로 있다고 아주 자랑스럽게 말하는데...

보라는 수학이라는 말이 나오자 태웅을 바라보며 너 수학 잘하자나하고 말하며

태웅이가 장래희망이 수학노벨상을 타는거라며 동창들에게 말한다

"한국수학문제연구회"라는 데가 있나 보다. 여자친구가 자랑스럽게 말하는 걸로 보아 월급도 무지 쎌 듯.

그런데 수학 노벨상은 어디서 주려나....

그 말을들은 동창의남자친구는 자신이 내는 문제을 한번 풀어보겠냐며 여자친구에게 종이와 팬을 달라고한다

이번에 자신의 연구진에서 새롭게 만든 문젠데 한번 풀어보라고 말하는 동창의 남자친구

종이를 받아든 태웅은 문제를보더니 생각도 하지않고 문제를 풀기시작한다

1분도 안되여 종이를 동창의 남자친구에게 내미는 태웅은 그냥 생각나는데로 풀어보았는데 맞는지는 모르겠다고 말한다

종이를 살펴본 후 동창의 남자친구는 예사롭지않은 눈빛으로 태웅를 바라보고

한문제만 더 풀어보라며 문제를 적어 태웅에게 준다

또 다시 문제를 받아본 태웅은 아까와 마찬가지로 거침없이 문제를 풀어나가고 문제의 답안을 넘긴다

문제를 살펴본 동창의 남자친구는 자신의 명암을 꺼내여 태웅에게 내밀며 언제한번 만나뵐수 있겠냐고 묻는다

보라와 동창들은 어리둥절해하며 태웅과 동창의 남자친구를 번갈아 쳐다보고

태웅은 그러겠다며 명암을받아 주머니에 넣는다

보라는 잠시후 우린 먼저 가보겠다며 태웅과 자리를뜨고 보라가 나간후

보라동창은 남자친구에게 왜 명암까지 주며 연락달라고했는지 묻는다

남자친구는 아까 태웅이 풀던 종이를 다시한번보며 이건 우리 연구진에서 만든 문제중에 최고 난이도 문제인데

자신들이 풀어도 10분이상 걸렸던 문제라고말하고 저렇게 1분도 안되서 문제를 푸는사람은 처음이라고 말하는데...

"수학적 재능"이라는 게 어떤 문제든 순식간에 풀어내는 건가 보다. 틀린 말도 아니네 뭐...

논문 한 편 쓰기 위해 몇 달을 붙들고 있어야 하는 나는 재능이 없는 거지...

보라를 바려다주고 돌아가는길 ...태웅은 아까 풀었던 문제를 다시한번 떠올리고

전혀 생소한 문제여서 그랬는지 머리속에서 맴돌아 자꾸 생각이난다

다음날 교수님을 만난 태웅은 어제 자신이 풀었던 문제를 교수님에게 보여준다

교수님은 이런 형태의 문제는 처음보는데 니가 만든 문제냐며 묻는다

태웅은 제가 만든 문제는 아니지만 한번 풀어보시라고 권하는데...

교수님은 10분이 조금 넘은 후에야 태웅에게 답안을 제시하고 아주 흥미로운 문제였다며 어디서 이런 문제를 가져왔는지 묻고 태웅은 어제의 일을 간단하게 설명한다

그렇다면 그쪽에서 너에게 관심을 보인것 같은데 그쪽에 태웅의 논문을 한번 가져가보는게 어떻냐고 말하지만 태웅은 생각을 좀 해봐야겠다고말한다

역시 "한국수학문제연구회"는 대단한 곳이었어!

그렇지만 내가 넘볼 수 없는 곳이겠군... OTL

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2006. 12. 12. 02:03

[눈의 여왕] 이 수학자들은 누구지? Math2006. 12. 12. 02:03

드라마 "눈의 여왕"에 (사진으로) 등장하는 수학자들을 알아보자. 누군지 잘 모르는 사람이 몇 명 있는데, 아시는 분은 덧글 달아주시길.

사용자 삽입 이미지

1회 정규의 책상 위에 붙어있는 사진이다. 왼쪽부터 Serre - Connes - Witten - Atiyah.
정규 머리가 정통으로 가린 액자의 사진은 권투 선수 김득구.

사용자 삽입 이미지

8회 정규네 가족이 살던 집의 정규 방. 왼쪽부터 Hilbert - Gross(2004년 노벨 물리학상 수상자) - Zelmanov - Bennet(양자암호의 발명자)

사용자 삽입 이미지

사진이 많아서 한 컷에 안 잡혔다. 오른쪽의 할머니는 COBOL을 만든 Grace Hopper.

제보해 주신 SNAKE님께 감사 드립니다.
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2006. 12. 6. 01:54

[눈의 여왕 8회] 태웅이의 논문 Other interests2006. 12. 6. 01:54

이번 회에도 옥에 티가 몇 군데 있지만, 그 가운데 가장 큰 옥에 티.

아마 수학 논문 본 적 없는 대부분의 사람들은 그냥 지나쳤겠지만...


"한득구"가 썼다는 논문의 저자가 H. Kim and J. M. Rassias?


제목은 Jensen-Rassias Mappings. 본문 내용을 봐도 그렇고 천교수의 대사 "nonfree lattice를 이런 식으로 적용해?"와도 어울리지 않는다.

작가들은 저 장면의 대사만 봐달라고 했지, 논문까지 마련해달라고는 하지 않았다. 아마도 수학 씬들이 인기가 많다보니 --- 이게 다 자문 덕 --- 연출부에서 일부러 논문 내용이 슬쩍 보이게 찍었던 것 같다. 그렇다고 저렇게 저자 이름까지 나오게 찍다니.... 1부 논문 표절 사건 때는 제목, 저자까지 넣어 아예 가짜 논문을 하나 만들어줬건만 나오지도 않았는데.

천교수의 대사도 약간 틀렸다. "보충 설명 좀만 더하고, 예문 몇 개만 더 들어봐"

예문? 예문? 예문? 예문? 예문? 예문? 예문? 예문? 예문? 예문?

김벌래 선생님, 이건 영어가 아니거든요. -_-
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과학동아 12월호 기사

원문은 조금 더 길었는데, 편집하면서 글투가 약간 이상해졌다.



혹시나 하고 검색을 해 보니, 과학동아에서 긁어놓은 분이 있었다.
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2006. 11. 29. 00:24

[눈의 여왕] 천교수 Other interests2006. 11. 29. 00:24

어제 5부는 어딘지 엉성한 느낌에 뭔가 어색해서 별로였는데, 오늘 6부는 꽤 마음에 들었다. 집에 늦게 오는 바람에 절반밖에 못 보긴 했지만.

아무래도 난 수학씬이 많이 나와야 재미있게 느껴지나 보다.

5부와 6부에는 태웅이를 이끌어줄 수학과 교수가 새롭게 등장한다. 대본을 보면서 아주 개성 있는 인물이어서 누가 이 역을 맡을지 궁금했다. 작가들에게 물었더니 연극 배우인 것 같은데 잘 모르겠다고 해서 그냥 그런가 보다 했다. 그런데 나중에 보니 유명한 김벌래 선생!

펩시콜라 광고에 나오는 병 따는 소리 "펩시"를 만든 걸로 유명한 바로 그 분이다. 연기 초짜라고 걱정하는 사람들도 있던데, 이분 원래 연극하시던 분이고, 예전에 TV에도 몇 번 나오신 적이 있다. CF도 찍었고. 음향 관련 일 하시느라 연기 안 한지 오래 돼서 어쩔까 걱정은 조금 됐는데, 실제 방송을 보니 약간 연극 삘이 나긴 해도 괴짜 교수역으로 아주 딱이다, 딱.

아래 동영상에서는 칠판에 수식도 쓰는데 --- Poisson kernel의 적분값을 residue 계산 한 방으로 끝내는 장면이다. --- 아마 대역이 아닐까 싶다. 물론 김벌레 선생도 강연을 많이 하셨을 테니 판서야 문제가 아니겠지만, 수식이 심하게 예쁘다. 편집에서 몇 장면이 잘렸는지, 수학을 아는 사람이 들으면 내용이 약간 뜨긴 하지만, 수학 천재 한태웅을 기 죽이는 장면이 꽤 멋있다. 다른 건 몰라도 수학 부분은 완성도가 괜찮아 보인다. 이게 다 자문 덕...

약간 억지스러운 점이 없지는 않다. 아무리 천재라도, 그래서 혼자서 대학 과정의 수학을 공부했다고 해도 복소해석(complex analysis)에 Poisson kernel까지 다 알 리는 없을 텐데, 이걸 모른다고 구박하는 건 심하긴 심하다. 뭐, 그래도 이런 거 아니면 수학 천재를 뭘로 기 죽이겠나?

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[눈의 여왕] 4회 태웅이가 쓴 리포트는 어디로? - 何寶榮

지난 번 글에도 썼지만, 4부에서 보라의 리포트에 태웅이가 끼적거렸던 증명과 보라가 리포트를 돌려받아 펼쳐보았을 때 나온 증명이 다르다. 현빈의 단정한 글씨와는 달리 삐뚤빼뚤한 글씨부터 확연하게 차이가 나고, 줄간격이며 글자들의 위치까지 한눈에 봐도 서로 다르다는 걸 알 수 있다.

이것말고도 이 장면에는 오류가 몇 군데 더 있는데, "경영수학"이라면서 리포트 제목에는 "경제수학"이라고 쓰는 것도 이상하고, 수학관련 리포트인데 "서론"으로 시작하는 장면도 어색하다.

어쨌거나 태웅이가 증명을 쓰는 장면이 꽤 길게 나오는데, 그 리포트를 그대로 갖다 쓰면 될 것을, 왜 두 리포트가 다른지 모르겠다. 아마도 리포트를 돌려받고 확인하는 장면을 먼저 찍었던 게 아닌가 싶은데, 갑자기 그럴 듯한 이유가 떠올랐다.

문제는 바로 그 조교! 증명을 끝내고 흐뭇하게 쳐다보는 태웅이에게서 리포트를 뺏어간 바로 그 조교가 현빈의 글씨가 적혀 있는 리포트를 들고 날아버린 거닷!

아래 짤방은 도서관에서 학회지(제목을 보면 아니지만... -_-)에 빠져 있는 태웅이와 그 모습을 지켜보고 있는 보라. 4부 대본을 읽을 때부터 뭔가 찌르르하는 느낌이 오는 장면이었는데, 실제 드라마에서도 아주 멋진 장면이었다. 아무 일도 일어나지 않고, 아무 동작도 없으면서도 감동을 주는 장면이었다.

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