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'정부술'에 해당되는 글 2

  1. 2014.05.02 방정식의 어원 (3)
  2. 2008.10.28 세조실록 (12)
2014. 5. 2. 10:11

방정식의 어원 Math2014. 5. 2. 10:11

얼마 전에 트위터에 올렸던, 방정식의 어원에서 시작해서 함수의 어원으로 끝났던 트윗.


-----


방정식은 중국 고대 산학서 九章算術의 8장 方程에서 유래. 이 장의 주제는 연립방정식으로, Gauss 소거법과 거의 같은 방법으로 해를 구한다. 계수를 사각형으로 배열한 데서 方, 계수를 조작하는 절차라는 데서 程. 이 기법은 방정술이라 불렸다.


이런 점에서, 해를 구하는 방법에 주목한 方程과 등식의 원리를 내포한 equation은 용어를 만든 사고방식에 근본적인 차이가 있는 셈. 따라서 교과서의 방정식 정의와 역사적인 용어인 方程에 괴리가 생길 수밖에.


한편, 방정술에는 음수 연산이 필수적이었다. 17세기까지도 유럽에서는 음수를 수로 취급 않던 데 비해 중국에서는 양수를 正數, 음수를 負數라 부르고 정부술이라는 이름으로 연산을 하였다. 정부술은 세조 실록에도 등장한다.


중국과 일본에서는 여전히 양수를 正數, 음수를 負數로 쓴다. 우리 말로는 正數와 整數가 구별되지 않아, 해방 후 陽數와 陰數라는 용어를 새로 만들었다.


고대 중국의 음양 철학에서는 홀수를 양, 짝수를 음이라 하였으므로, 우리나라의 양수, 음수는 전통 수학관에서는 이질적 용어인 셈.


음양의 대립을 이용한 수학 용어로는 일본에서 만든 양함수(explicit function)와 음함수(implicit function)도 있다. 불행히도 우리나라에서는 양수, 음수와 혼동하여 오개념을 가지는 학생이 드물지 않다.


중국에서는 양함수를 顯函數, 음함수를 隱函數라 한다. 우리말로는 "드러난 함수", "숨은 함수"라고 풀어서 옮기는 것이 적절하지 않을지.


函數는 청나라 수학자 李善蘭이 function을 번역한 것으로, 函은 "포함"을 뜻한다. 일본에서는 函이 상용한자 1945자에 없어서 일본식 독음이 같으면서 뜻도 살린 関數로 바꾸어 쓰고 있다.


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Posted by puzzlist

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  1. Favicon of https://ramanujan.tistory.com BlogIcon thanggle 2014.05.02 13:47 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    음함수와 양함수는 드러난 함수와 숨은 함수로 썼으면 하는 바램이 있습니다. 우리 학교 학생들 중에도 아주 가끔은 음함수가 양수 값을 가지냐고 물어보는 학생이 있을 정도니까요. 물론 영어로 번역해 주면 금새 머슥해 하지만요.

  2. 사문난적 2014.06.25 18:10  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    수학 용어는 아닙니다만 民主는 더 심하지요. 춘추 좌전으로 보아 적어도 당시에는 君主라는 뜻으로 쓰인 듯한데 오늘날에는...
    공자는 民主共和國이라는 말을 이해할 수 있을까요?

2008. 10. 28. 14:49

세조실록 Math2008. 10. 28. 14:49

예전에 초록불 님 블로그에서, 조선왕조 실록이 온라인에 공개되어 있으며, 누구나 오류를 지적하고 고칠 수 있도록 되어 있다는 글을 보았다. 그러다 우연히 실록에서 수학 관련 기사를 찾아볼 일이 있었다. 

문제의 기사는 세조 20권, 6년(1460 경진 / 명 천순(天順) 4년) 6월 16일(신유) 첫 번째 기사로, "이조에서 역산 생도를 권려하고 징계하는 일의 개선책에 대해 따르다"라는 내용이다. 읽다보니 너댓 군데 어색한 번역과 주(註)가 보여, 정정 요청을 했다. 잊어버리고 있다가 최근에 수정 사항이 반영된 것을 확인하였는데, 평방근과 입방근만 제곱근과 세제곱근으로 고쳤고 나머지는 그대로다. 다른 부분은 그렇다 쳐도 다음 부분은 아무리 봐도 이상하다.
아래 원본 이미지에서 빨간 테두리를 두른 부분이다.

그림을 누르면 한자 울렁증이 더 심해질 수 있음.


원본 이미지에는 正貟으로 되어 있는데, 원문에는 貟을 원래 글자인 員으로 입력하면서 圓의 오자로 처리해 놓았다. 그렇지만 당시 산학의 여러 가지 기법을 나열하고 있는 구절에서 난데없이 둥근 원형(正圓)이 나올 일은 없지 않은가? 

실은 이것은 正圓도 正員도 아닌 正負로 고쳐야 한다. 정(正)은 양수, 부(負)는 음수를 뜻하는 것으로, 지금도 중국과 일본에서는 양수를 正數, 음수를 負數라 한다. 고대 중국 수학은 동시대 다른 문명과 비교하기 어려울 정도로 발전해 있었는데, 특히 양수와 음수를 자유자재로 다루어 방정식을 풀 수 있었다. 이와 같이 양수와 음수를 계산하는 기법을 정부술(正負術)이라 하였다. 그러니 正貟은 정부(正負) 또는 정부술(正負術)로 옮기는 게 마땅할 것이다. (그런데 왜 안 고쳐 주냐고!)

@ 좀전에 고등과학원에 있는 중국인들에게 물어 보았는데, 그 사람들 말로는 貟이 負의 古字라고 한다. 正貟를 가리키며 "I think that this was a typo."라고 하니, 보자마자 "positive and negative"라고 하면서, "That is not a typo. That character is an old form."이라고 한다. 貟은 員의 속자라고 알고 있었는데 뜻밖의 사실이었다.

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Posted by puzzlist

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  1. Favicon of http://www.cnel.ufl.edu/~memming/ BlogIcon 메밍 2008.10.28 20:45  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    나이스~~꼭 고쳐지기를...

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2008.10.28 21:49 신고  댓글주소  수정/삭제

      아마 국사편찬위원회 분들은 方에 사각형이라는 뜻이 있으니까 그 다음은 圓이 되는 걸로 생각하지 않았나 싶은 생각이 듭니다. 한번 검토하고 지나간 사안이니 과연 다시 고쳐질지 의문입니다.

  2. 斯文亂賊 2008.10.28 21:11  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    일본에서는 '정수'가 셋이라고 제가 얘기했던가요?
    正數(양수), 整數(정수), 定數(상수)...^^ =3=3=3

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2008.10.28 21:51 신고  댓글주소  수정/삭제

      저도 그런 얘기를 가끔 하는데요. ^^
      여기에다 全數까지 생각하면 더 헷갈리죠.

    • whitehol 2008.10.29 06:59  댓글주소  수정/삭제

      일본어에서는 正數, 整數는 せいすう, 定數는 ていすう니까 "정수가 3개"라는 말은 좀 빗나간 면이 있지 않는가도 생각합니다.

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2008.10.29 11:29 신고  댓글주소  수정/삭제

      일본어로는 세 "정수" 모두 다르게 읽을 줄 알았더니 그건 아닌가 보네. 그래서 양수를 뜻할 때 보통 "正の數"라고 하는 건가?

    • 斯文亂賊 2008.10.29 19:40  댓글주소  수정/삭제

      whitehol 님 말씀처럼 빗나간 면이 있지요~ ^^;;
      그건 그렇고 [句股의 法]이 피타고라스의 정리인가염? ^^ =3=3=3

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2008.10.29 21:02 신고  댓글주소  수정/삭제

      네. 그렇다고 할 수 있습니다.
      句股術은 피타고라스 정리를 이용하여 직각삼각형의 변의 길이를 구하는 방법입니다.
      엄밀히 말하면 고대 중국 수학에는 "정리"가 없었지요.

    • 斯文亂賊 2008.10.30 08:44  댓글주소  수정/삭제

      그렇군요. 고맙습니다. 꼬북~!
      (타임머신을 타고 가서 우리 조상님들께 그 [무언의 증명]을 보여드리면 참 좋을 텐데... ^^)=3=3=3

  3. Favicon of http://orumi.egloos.com BlogIcon 초록불 2008.10.29 01:08  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    전문가가 몸소 알려주면 고마워해야 할 것을... 국편에 있는 후배를 족쳐서라도 고쳐야 하겠지만... 20년을 연락 안하고 지낸 터라 힘이 닿을지 모르겠군요. 아무튼 한번 알아보겠습니다.

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2008.10.29 11:33 신고  댓글주소  수정/삭제

      아니, 뭐, 족칠 것까지야... ^^;
      그때 수정 신청했던 사안 가운데 어떤 것들은 지나고 보니 제가 잘못 알았던 것도 있었습니다만, 正圓만큼은 고쳐질 줄 알았는데 안 고쳐져서 쓴 글이었습니다.
      혹시 그 후배분에게 연락이 된다면, 서강대 홍성사 선생님께 正負에 대해 문의해 보라고 해 주세요.

  4. whitehol 2008.12.05 10:33  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    일본 공학자 하타무라 요타로가 쓴 <직관수학 기초편>(조윤동 옮김, 서울문화사, 2006) 220페이지를 보니 양수/음수의 유래에 관해 참고할 만한 내용이 실려 있습니다.

    결론만 말하면 1955년까지는 일본과 중국처럼 정수/부수로 쓰다가, 저학년(국민학교, 중학교) 학생들이 혼동할까봐 양수/음수로 바꾼 것이라고 합니다. 즉 '국산품'입니다.