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'퍼즐'에 해당되는 글 3

  1. 2014.08.26 George Hart의 퍼즐 (3)
  2. 2008.10.13 점 아홉, 직선 넷 (6)
  3. 2007.12.03 정삼각형 타일로 만들 수 있는 볼록다각형 (7)
2014. 8. 26. 20:35

George Hart의 퍼즐 Puzzle2014. 8. 26. 20:35

과천과학관에서 개최되었던 Bridges Conference 만찬에 참석하여 George Hart와 한 테이블에 앉았다.


내가 ICM 소식지인 Intelligencer에 퍼즐을 게재했다고 하니, 나에게 퍼즐 좋아하냐고 묻고는 사진과 같은 퍼즐을 가방에서 꺼내더니 맞춰보라고 준다. 3D 프린터를 이용하여 만든 조각을 결합하는 퍼즐로, 정육면체, 정사면체, 정팔면체 등등의 모양이었다.


한국 퍼즐 작가의 명예(?)가 걸린 일이어서, 다른 분들은 다 포기했지만 기를 쓰고 도전하여 다행히 모두 성공하였다.







퍼즐에 대한 더 자세한 정보는 George Hart의 홈페이지 참고: 

http://georgehart.com/puzzles/cube-puzzle.html 

http://georgehart.com/puzzles/FIRE.html 

http://georgehart.com/puzzles/EARTH.html 

http://georgehart.com/puzzles/Air.html



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Posted by puzzlist

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  1. Hong 2014.08.29 10:12  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    밥상에 앉아서 이런 짓을 하다니, "밥 먹는 것보다 퍼즐을 좋아해요"는 딱 이럴때 쓰는 말이군.

  2. 2016.09.30 22:09  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    재미있으셨겠습니다. 전 식사를 좋아하는편인데 저런 같은 분야 사람들과 이야기하면서 조금씩 먹는 것도 재밌으면서 맛있더라구요. 즐거운 식사시간 이었겠습니다 ㅎ

2008. 10. 13. 01:09

점 아홉, 직선 넷 Puzzle2008. 10. 13. 01:09

정형돈은 무한대 개념을 말한게 아니다. - 이규영 연예영화 블로그

아홉 개의 점을 지나는 네 개의 직선을 연필을 떼지 않고 그리는 고전 퍼즐이 드라마 바람의 화원에 이어 무한 도전에까지 등장하였다.


아마도 정형돈이 살짝 기울어진 직선을 길게 그려서 해결하는 방법을 제시했던 것 같은데, 풀이를 이해하지 못한 제작진이 뻘소리자막만 내보냈나 보다. 이규영 님 블로그에서는 이걸 가지고 댓글로 서로 싸우고 난리가 났다.

워낙 오래된 문제다 보니 이 문제에 대해 상상할 수 있는 풀이란 풀이는 다 나와 있다고 해도 될 정도다. 점을 크기가 있는 원으로 보고 직선 세 개를 긋는 거야 이제는 별로 신선할 것도 없는 풀이이고, 적당한 입체도형에 종이를 붙여서 직선 하나로 해결한다거나, 무지무지하게 굵은 연필로 한 번에 모든 점을 덮는다거나, 비유클리드 기하를 동원하거나, 하여간 "이런 풀이는 제가 처음 아닌가효?"라는 질문에는, 듣자마자 "이미 수십 년 전에 다 나온 풀이입니다."라고 바로 답해도 될 정도다. 이런 간결한 문제에 대해서는 옛날 사람들이라고 해서 지금보다 못할 이유가 없다. 

Sam Loyd의 책에 실린 삽화

사람들이 이 문제의 답을 여러 가지로 생각한 것이 모범 답안이 옳지 않아서일까? 당연히 그렇지 않다. 이 문제는 분명히 모범 답안을 의도한 것이고, 그 모범 답안은 이 문제를 걸작이라 부르기에 충분할 정도로 멋지다. 다만 이미 해결된 문제라도 여러 가지 색다른 풀이를 생각해 보는 것 자체가 재미있기 때문에 사람들이 다소 억지스러운 풀이까지 생각을 해 본 것뿐이다. 여기에 대해 이상한 의미 부여를 해서, 모범 답안이 아닌 다른 풀이를 엉터리라며 발끈하거나, 반대로 모범 답안을 고정 관념에 사로잡힌 풀이라고 생각하는 것은 양쪽 다 어리석은 짓이다. 모범 답안에는 감탄 한번 해 주고 황당한 풀이에는 그냥 그럴 수도 있구나 하고 한번 웃어주면 그만이다. 

한동안 유행했던, 금붕어를 키우는 사람이 누구인지를 묻는 "아인슈타인 퍼즐"도 비슷한 예라 하겠다. 적당히 표를 만들면 크게 어려운 문제는 아닌데, "전 세계 인구의 98%는 이 문제를 풀지 못한다"라는 낚시에 낚여 온갖 해괴한 해석이 난무하였다. 아직도 이걸 아인슈타인이 만든 문제로 믿는 사람이 있을까 싶긴 하지만, 아무튼 이 문제는 아인슈타인과 아무 상관이 없다.

이 퍼즐은 원작자가 (아마도 실수로) 문제를 약간 모호하게 만들어 놓았지만, 그냥 문제의 의도에 충실하게 한번 풀어 보고, 모호한 부분을 달리 생각하면 어떨지 한번쯤 생각해 보는 정도면 충분하다. 여기서 폭주해서 대발견이라도 한듯이 "이것이야말로 아인슈타인의 진정한 의도"라며 심오한 헛소리를 늘어놓거나 하면 그냥 스스로를 바보로 만들 뿐이다.

한 줄 요약: 퍼즐은 퍼즐일 뿐.

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  1. holllynight 2008.10.13 03:23  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    댓글달고 위의 링크에 들어가니 답이 있네요...
    봐버렸습니다... ㅠ_ㅠ

  2. 하얀까마귀 2008.10.13 12:15  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    4x4 까지는 옛날 멘사 퍼즐에서 본 기억이 나는데요, 혹시 nxn 에서 일반적인 해가 있나요?

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2008.10.13 13:21 신고  댓글주소  수정/삭제

      http://www.mathpuzzle.com/dots.html 의 후반부에 이런 종류의 문제에 대해 3x3부터 10x10까지 풀이가 실려 있고, 일반적인 경우에 대한 몇 가지 예상도 제시되어 있습니다.

    • Favicon of https://www.valken.net BlogIcon 이쁜왕자 2008.10.13 18:06 신고  댓글주소  수정/삭제

      예전에 5x5 문제의 답을 몇개 찾아서 예전 블로그에도 올려놨었죠..
      http://blog.naver.com/valken/40005465839
      mathpuzzle 사이트에도 이멜을 보냈었는데,, 답변이 없었음.. -_-

  3. Favicon of http://blog.naver.com/ttgrgt24 BlogIcon 다복솔군 2009.05.12 00:05  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    항상 결론은 why so serious?군요 ^^

2007. 12. 3. 20:38

정삼각형 타일로 만들 수 있는 볼록다각형 Math2007. 12. 3. 20:38

예전에 퍼즐 홈페이지를 운영할 때, 똑같은 크기의 정삼각형 타일을 변과 변이 맞닿도록 붙여서 만들 수 있는 볼록다각형의 변의 개수를 묻는 퍼즐을 만든 적이 있다. 이 문제는 내가 쓴 책에도 실었는데, 크게 어려운 문제는 아니다. 아기자기한 전형적인 수학 퍼즐.

이 문제를 KIDS bbs에 올렸을 때, valken(이쁜왕자)가 문제를 살짝 오해(?)하는 바람에 원래의 퍼즐과는 전혀 다른 "수학 문제"가 만들어졌다.

똑같은 크기의 정삼각형 모양 타일이 여러 개 주어져 있다. 이때, 이 타일들을 변과 변이 맞닿도록 붙이면 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형의 볼록다각형을 만들 수 있다.
한 예로 49개의 타일을 모두 써서 삼각형을 만들 수 있고, 다시 분해하여 남김없이 조합하면 볼록사각형, 볼록오각형, 볼록육각형을 차례로 만들 수 있다.
타일의 갯수가 49보다 큰 제곱수일 때도 이런 일이 항상 가능함을 증명하여라.

컴퓨터로 확인해 보니 웬만한 제곱수면 모두 가능해서 이런 추측을 했던 것인데, 그때 증명을 하지는 못해서 책을 쓰면서도 "미해결 문제"로 실어 놓았다. 누군가가 풀어주기를 바라면서.

나중에 학교로 돌아온 다음, 어느 학회에서 지루해 하는 두 선배에게 이 문제를 풀어보라고 주었다. 형식은 저래도 내용은 거의 전형적인 정수론 문제다.

한 시간쯤 지났을 때, 정ㄱㅎ 선배는 A4 한 장에 큼직한 글씨로 문제를 풀어왔다. 아주 깔끔한 풀이였다. 그리고 문제를 조금 늦게 들은 김ㅂㅁ 선배가 그림을 이용한 간단한 증명을 보여주었는데, 그 분량이 무려 포스트잇 한 장. 흠좀무...

@ Keating 님의 블로그에서 이 문제가 수학과 Quiz로 출제되었다는 옛날 글을 보고서.

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  1. Favicon of http://www.valken.com BlogIcon 이쁜왕자 2007.12.03 21:01  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    역시 세상에 천재는 많군요..

  2. Favicon of http://www.valken.com BlogIcon 이쁜왕자 2007.12.04 22:41  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    전 아직 이 문제 못 풀었는데.. -_-

  3. Favicon of https://ggomjirak.tistory.com BlogIcon 꼼지락 2007.12.06 03:27 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    음. 지금 한 번 생각해보고 있는데, 육각형에서 막혀버렸네요;;

  4. 손님 2007.12.08 00:16  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    풀었는데 A4두장 분량은 나오는군요^^;;;
    깔끔한 답 공개부탁드립니다.