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'GIMPS'에 해당되는 글 2건

  1. 2013.04.06 메르센 소수의 목록 2
  2. 2008.09.29 Mersenne 소수 발견 2
2013. 4. 6. 15:14

메르센 소수의 목록 Math2013. 4. 6. 15:14

순서n 2ⁿ-1의 자리 수 발견연도 발견자
1 2 1 --- ---
2 3 1 --- ---
3 5 2 --- ---
4 7 3 --- ---
5 13 4 1456 미상
6 17 6 1588 카탈디(Cataldi)
7 19 6 1588 카탈디(Cataldi)
8 31 10 1772 오일러(Euler)
9 61 19 1883 페르부신(Pervushin)
10 89 27 1911 파워즈(Powers)
11 107 33 1914 파워즈(Powers)
12 127 39 1876 뤼카(Lucas)
13 521 157 1952 로빈슨(Robinson)
14 607 183 1952 로빈슨(Robinson)
15 1279 386 1952 로빈슨(Robinson)
16 2203 664 1952 로빈슨(Robinson)
17 2281 687 1952 로빈슨(Robinson)
18 3217 969 1957 리젤(Riesel)
19 4253 1281 1961 후르비츠(Hurwitz)
20 4423 1332 1961 후르비츠(Hurwitz)
21 9689 2917 1963 길리스(Gillies)
22 9941 2993 1963 길리스(Gillies)
23 11213 3376 1963 길리스(Gillies)
24 19937 6002 1971 터커먼(Tuckerman)
25 21701 6533 1978 놀(Noll), 니켈(Nickel)
26 23209 6987 1979 놀(Noll)
27 44497 13395 1979 넬슨(Nelson), 슬로빈스키(Slowinski)
28 86243 25962 1982 슬로빈스키(Slowinski)
29 110503 33265 1988 콜퀴트(Colquitt), 웰시(Welsh)
30 132049 39751 1983 슬로빈스키(Slowinski)
31 216091 65050 1985 슬로빈스키(Slowinski)
32 756839 227832 1992 슬로빈스키(Slowinski), 게이지(Gage)
33 859433 258716 1994 슬로빈스키(Slowinski), 게이지(Gage)
34 1257787 378632 1996 슬로빈스키(Slowinski), 게이지(Gage)
35 1398269 420921 1996 아르망고(Armengaud), GIMPS
36 2976221 895932 1997 스펜스(Spence), GIMPS
37 3021377 909526 1998 클락슨(Clarkson), GIMPS
38 6972593 2098960 1999 하지라트왈라(Hajratwala), GIMPS
39 13466917 4053946 2001 카메론(Cameron), GIMPS
40 20996011 6320430 2003 섀퍼(Shafer), GIMPS
41 24036583 7235733 2004 핀들리(Findley), GIMPS
42 25964951 7816230 2005 노박(Nowak), GIMPS
43* 30402457 9152052 2005 쿠퍼(Cooper), 분(Boone), GIMPS
44* 32582657 9808358 2006 쿠퍼(Cooper), 분(Boone), GIMPS
45* 37156667 11185272 2008 엘베니히(Elvenich), GIMPS
46* 42643801 12837064 2009 스트린드모(Strindmo), GIMPS
47* 43112609 12978189 2008 스미스(Smith), GIMPS
48* 57885161 17425170 2013 쿠퍼(Cooper), GIMPS

*표는 더 작은 메르센 소수가 존재할 수도 있다는 뜻.



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Posted by puzzlist
2008. 9. 29. 20:02

Mersenne 소수 발견 Math2008. 9. 29. 20:02

지난 8월 23일과 9월 6일에 두 개의 새로운 메르센 소수(Mersenne prime)가 발견되었다. 

메르센 소수란 2n-1 꼴의 소수로, 이와 같은 소수의 좋은 판정법(Lucas-Lehmer test)이 있기 때문에 큰 소수를 찾는 프로젝트의 대부분은 메르센 소수를 이용한다. 

특히 전세계 사용자들이 일정 구간을 할당 받아 각자의 컴퓨터에서 메르센 소수를 찾는 프로젝트인 GIMPS는 1996년부터 지금까지 12개의 메르센 소수를 찾아내는 대성공을 거두었다. 

이번의 두 소수는 243112609-1와 237156667-1로, 각각 1297만 8189 자리와 1118만 5272 자리의 거대한 수이다. 발견자는 미국의 Edson Smith와 독일의 Hans-Michael Elvenich였다.

그 동안의 발견과는 달리 이번에는 자리수가 더 많은 243112609-1가 먼저 발견되었다. 그 바람에 45번째와 46번째로 발견된 이 두 소수 가운데 어느 것을 45번째와 46번째로 불러야 하는지에 대해 약간의 혼동이 있었다. 크기 순서에 따라 먼저 발견된 243112609-1을 46번째, 뒤에 발견된 237156667-1을 45번째로 부르는 것이 보통이겠으나, 39번째 메르센 소수 이후로 메르센 소수가 없음이 확인되지 않은 구간이 아직 존재하여 40번째 메르센 소수부터는 그 순서가 잠정적인 상태이다.

미국의 Electronic Frontier Foundation은 처음으로 1000만 자리를 넘는 메르센 소수를 발견하는 사람이나 단체에게 10만 달러의 상금을 걸어두고 있었다. GIMPS는 이번 상금의 절반은 Edson Smith가 근무하고 있는 미국 UCLA 대학 수학과에, 나머지의 절반은 자선 단체에, 그리고 나머지 대부분은 그 이전 메르센 소수 발견자 여섯 명에게 나누어 주었다고 한다.

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