넓이의 S

수학에서 사용하는 각종 기호나 문자는 해당하는 단어의 머릿글자를 쓰는 경우가 많다. 예를 들어 부피를 나타낼 때 흔히 쓰는 문자 V는 volume의 첫글자이다.

그렇지만 모든 기호와 문자가 다 이런 것은 아니어서, 전혀 상관 없는 글자가 쓰이기도 한다. 예전에 뉴스그룹 sci.math에서 직선 y=mx+n에서 기울기를 나타내는 m이 무슨 단어를 뜻하는지로 토론이 벌어졌는데, 엄청나게 긴 댓글들이 달린 후 내려진 결론은 허무하게도 "별 뜻이 없는 것 같다"였다.

이처럼 근거가 명확하지 않은 문자 가운데 하나가 아마도 넓이를 나타낼 때 쓰이는 S가 아닐까 싶다. 당연히 area의 머릿글자 A를 써야 마땅할 것 같은데, 왜 S를 쓰는 것일까? 

사실 영미권 책에서는 넓이를 나타내는 문자는 거의 모두 A를 쓰고 있다. S를 쓰는 경우는 거의 없는 편. 그런데도 넓이를 S로 나타내게 된 것은 아마도 입체도형의 겉넓이(surface area)를 나타내는 S를 평면도형에도 별 생각 없이 남용한 것이 아닌가 싶다. 일본에서도 넓이를 나타낼 때 S를 쓰는 것을 보면, 일본 교재를 참고해서 우리나라 교과서를 만들면서 이런 일이 생긴 게 아닌가 싶다.

어떤 사람들은 S가 square의 머릿글자라고 하면서, 넓이를 재는 것이 정사각형(square)이 얼마나 많이 들어가는지를 재는 것이라고 설명하기도 한다. 하지만 이건 좀 억지스러워 보인다. 그런 식이라면 부피도 V가 아니라 cube의 C로 나타내어야 할 테니까.

굳이 A를 피해야 할 이유가 있다면, 도형의 꼭지점을 나타낼 때 보통 A, B, C, ...로 표시하니까 A 대신 다른 문자를 쓴다는 정도인데, 이 역시 필연적인 이유라 하기는 어려워 보인다.

직선의 기울기를 아무 상관 없는 m으로 나타내는 것처럼 문자는 무얼 쓰든 문제될 것이 없다. 다만, "넓이는 반드시 문자 S를 써야 한다"고 생각하는 분들이 가끔 있는 게 문제라면 문제. 이런 사람들이 내세우는 주장이라고 해 봐야 "그렇게 쓰도록 배웠다"는 게 다여서, 문자를 무얼 쓰든 상관 없다는 사실 자체를 이해를 못하는 게 아닌가 싶은 생각이 든다.