2017. 12. 7. 21:15
8일간의 선형대수학 정오표 Math2017. 12. 7. 21:15
8일간의 선형대수학 책에 오류가 몇 개 있어서 목록을 작성해 둔다.
p.31
연습문제 3.3
U∩W는 벡터공간임을 보여라.
p.47
그림 4.2
p.74
이 된다. 그런데 ai≠0이라고 하였으므로 λi=λℓ+1이 되어 모순이다.
p.92
오늘로부터 10일째의 날씨가
p.125
이 된다. 벡터 v3의 놈을 계산하면
‖
이므로 세 번째 벡터를 \mathbf{v}_3 = \frac{\color{red}{3\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}\left( x^2 - \frac13 \right) 로 고치면 정규벡터가 된다.
p.127
(2) X = \begin{bmatrix} x_{ij} \end{bmatrix}, Y = \begin{bmatrix} y_{ij} \end{bmatrix}라 하면, \color{red}{XY} 의 대각성분이
\begin{align*} &x_{11}y_{11}+x_{12}y_{21}+\dotsb+x_{1n}y_{n1}, \\ &x_{21}y_{12}+x_{22}y_{22}+\dotsb+x_{2n}y_{n2}, \\ &\dotsc, \\ &x_{n1}y_{1n}+x_{n2}y_{2n}+\dotsb+x_{nn}y_{nn} \end{align*} 이고, YX의 대각성분이 \color{red}{ \begin{align*} &x_{11}y_{11}+x_{21}y_{12}+\dotsb+x_{n1}y_{1n}, \\ &x_{12}y_{21}+x_{22}y_{22}+\dotsb+x_{n2}y_{2n}, \\ &\dotsc, \\ &x_{1n}y_{n1}+x_{2n}y_{n2}+\dotsb+x_{nn}y_{nn} \end{align*} } 이므로 \operatorname{tr}(XY) = \operatorname{tr}(YX)가 성립한다. 그러면
p.129
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