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'페르마의 작은 정리'에 해당되는 글 1

  1. 2009.10.15 2009년 정수론 중간고사 (13)
2009. 10. 15. 16:57

2009년 정수론 중간고사 Math2009. 10. 15. 16:57

Fermat's little Theorem과 관련해서 어떤 문제를 낼까 고민하다 나온 문제.

다음 부정방정식이 정수해를 갖지 않음을 증명하여라.


별로 어려운 문제는 아니지만, 정수론을 배우고 있는 학부생에게 시험 문제로 딱 맞는 수준이 아닐까 싶다.

시험을 본 날짜는 당연히 2009년 10월 14일.

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Posted by puzzlist

댓글을 달아 주세요

  1. 시퍼렁어 2009.10.15 18:10  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    설마저거 다 치환해서 대입해야?.... orz

  2. Favicon of http://zariski.egloos.com BlogIcon 추유호 2009.10.15 23:07  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    좋은 문제군요. ^^
    문제를 푸는 쪽 보다 만드는 쪽이 더 어려울 것 같습니다. ㅎㅎㅎ

  3. mathdr 2009.10.16 00:54  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    절묘한 퍼즐감각이 스며 있는 문제군요 ㅎ

  4. ksshiny 2009.10.16 09:43  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    mod 7을 이용한 무한강하법이군요 ㅎㅎ

  5. 현하 2009.10.16 12:58  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    멍.. ; 무한 강하법요..?

  6. interface 2009.10.16 14:14  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    그런데, 정답률이 어떻게 되는지요? 학생들이 많이 풀었나요?

  7. ksshiny 2009.10.16 16:53  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    급하게 리플을 달았었는데 다시 보니 무한강하법까지 안 가는군요. -ㅅ-; 죄송합니다. 아무튼 mod 7로 보아 모든 것들이 7의 배수가 되어야 하는데 우변은 7^6의 배수가 아님을 이끌어내면 됩니다.

  8. 담마 2009.10.17 22:32  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    2009가 7의 배수라서 우변은 7의 배수인데 좌변은 x_i중 7의 배수가 아닌게 있으면 법 7로 0이될수 없고 x_i가 모두 7의배수면 양변을 7로 나누면 우변은 7의배수가 아니고 좌변은 7^5의 배수가 되서 그렇죠.

  9. 담마 2009.10.22 21:27  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    이런 그럼 7의 제곱으로 나누죠 뭐

  10. 2009.10.24 15:44  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    x_1 ,..., x_6 이 모두 7 의 배수이어야 하는것은 보일수 있고,
    그러면 ,

    7^6 (Zahlen) = 7^2 41 10^14

    irony~