초현실수와 Num 게임

어제 포항공대에서 제1회 Number Theory Festival이 개최되었다.

KAIST ㄱㅈㄱ 선생님, SNU ㄱㅁㅎ 선생님, POSTECH ㅊㅇㅈ 선생님께서 준비하신 학회로 홍보기간이 길지 않았는데도 50명이나 참가해서 대성황이었다. 무엇보다 발표 내용이 다들 어찌나 멋진지, 다소 가벼운 분위기로 진행한다는 취지가 무색한(?) 학회였다. 공부 안 하고 반쯤 놀러간다고 생각했던 나는 기가 죽을 수밖에.

내 발표 제목은 Surreal numbers and Num game. 조합론적 게임 이론에 쓰이는 surreal number를 소개하고 이를 이용하여 Num이라는 새로운 게임을 분석한 내용이다.

아마도 바둑 좋아하는 일부 빼고는 들어 본 적도 없을 surreal number는 Conway가 창안한 새로운 종류의 수이다. 이 수를 "초실수"로 번역하는 사람도 있던데, 이 용어는 hyperreal number의 번역어로 이미 쓰여서, 나는 "초현실수"로 번역하였다. 미술사조의 surrealisme을 초현실주의라고 하니까 오히려 더 적절한 번역이 아닐까 싶다.

Num game은 우리 학교 영재원 사사과정에서 만든 게임이다. 2010년 사사과정에서 surreal number를 이용하여 게임을 분석하는 내용을 다루면서, 학생들에게 새로운 게임을 만들어 보랬더니 ㅅㅁㄱ 학생이 진짜로 근사한 게임을 하나 만들어내었다. 2011년 사사과정 주제는 당연히 이 새로운 게임을 분석하는 것. 그런데 막상 실제로 진행해 보니 이 게임이 생각보다 훨씬 복잡해서 애초에 기대했던 수준까지 해내기는 너무 어려웠다. 결국 아주 제한적인 경우만 다룰 수 있어서 조금 아쉬웠다. 그래도 이 정도면 사사과정 전국대회에 내놓기는 부끄럽지 않은 수준이라 생각된다.

Num game에 대해 조금만 더 괜찮은 결과를 이끌어낼 수 있다면 논문 한편도 가능할 것 같은데, 현재로서는 아이디어가 없는 상태. 그래서 Number Theory Festival에서 발표를 해야겠다고 생각했다. 사실 Number Theory보다는 Combinatorics에 가까울 텐데, 그래도 제목에 number가 들어 있다는 이유로 뻔뻔스럽게 발표를 했다. 아무래도 대한수학회 발표회에서는 Combinatorics 분과에 슬쩍 끼어야겠다.