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2008. 4. 12. 21:17

[해답] 곱과 합 Puzzle2008. 4. 12. 21:17

정답 없는 정치 얘기는 그만 하고....

곱과 합을 아는 두 사람이 모르겠다는 말만 하고서 두 수를 맞히던 문제의 정답은 2와 6입니다.

중간에 사회자를 끼우지 않은 원작의 정답은 4와 13입니다.

풀이는 trivial하므로 생략합니다.

이제 이어지는 문제를 생각해 봅시다.

앞서 올렸던 문제에서는 P가 모르겠다고 하고 S도 모르겠다고 했으니 "모르겠다"라는 대답이 두 번 나왔습니다. 모르겠다는 대답이 세 번 나오고 P와 S가 두 수를 알아내었다면, 그때의 두 수는 무엇일까요?

그리고 이런 일이 가능하려면 "모르겠다"는 대답은 몇 번까지 나올 수 있을까요?

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Posted by puzzlist

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  1. 2008.04.12 22:50  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다

  2. 투더리 2008.04.15 21:41  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    정말 궁금해서 여쭙습니다. 제가 암만 생각해 봐도 정답이 무한개 나올 것 같은데, 어째서 2와 6이라는 숫자로 답이 결정이 되는 것인지... 예를 들어 곱이 16, 합이 8인 경우에 P는 2x8과 4x4중에 결정이 안되니 모를 것이고, S가 만약 8을 받았다 해도 2+6과 4+4가 문제가 되는데 2x6은 12이므로 P가 12인지 16인지 모르는 상황에서는... S도 모를 것 같은데요... S가 10을 받았다면 역시 2+8과 4+6사이에서 모를 것 같고... 궁금해 죽겠는데 메일로라도 솔루션 좀 알려주심 안될까여...? leftliber@지메일닷컴... --;

    • hama 2008.04.16 08:33  댓글주소  수정/삭제

      P가 모르고 S가 몰랐다는 것 뿐만 아니라, 그 다음에 P와 S가 알게 되었다는 것도 푸는 사람 입장에서는 정보가 됩니다. 말씀하신 P=16, S=8인 경우에는, P가 모르고 S가 모른 뒤에, P가 안다고 주장할 수가 없습니다.

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2008.04.16 10:55 신고  댓글주소  수정/삭제

      곱이 16, 합이 8이었다면, 이렇게 진행됩니다.
      P:모르겠다, S:모르겠다, P:아직도 모르겠다, S:난 알겠다, P: 나도 알겠다.

  3. 투더리 2008.04.16 09:10  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    hama/ 그러니까 P가 안다고 주장하는게 말이 안되지 않느냐 이게 제 항의! 입니다만... --;

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2008.04.16 11:09 신고  댓글주소  수정/삭제

      그러니까 P가 안다고 주장하는 게 말이 안 되지 않습니다. :)
      자세한 풀이는 "재미있는 영재들의 수학퍼즐 37번 문제의 해답(p.154)과 해설(p.225)을 읽어 보세요.
      좀 도와주십쇼~
      @ 인터넷 잘 뒤져 보면 풀이가 여기저기 올라와 있습니다.

    • hama 2008.04.16 14:29  댓글주소  수정/삭제

      투더리// 답이 무한히 있지 않냐, 예를 들어 P=16, S=8은 어떠냐고 말씀하시길래, P=16, S=8이면 P가 모르고 S가 모른 뒤에 P가 안다고 주장할 수가 없다고 말씀드린 겁니다.

      이로부터 'P가 안다고 주장하는게 말이 안되는 것'이라고 하는 것은 잘못된 결론입니다. '문제의 조건과 맞지 않기 때문에 P가 16을 가지고 있었을 리가 없다'라고 결론짓는 것이 맞지요.