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2011. 4. 11. 22:55

48/2(9+3)에 대한 논쟁을 보며 Math2011. 4. 11. 22:55

논쟁거리도 아니지만, 하여튼 48/2(9+3)의 값이 2인지 288인지로 격렬한 논쟁을 하는 글을 보니 이런 비유가 떠오른다.

누군가 어떤 수 + 1이 얼마인지를 종이에 써서 물었는데, 이 사람이 심한 악필이라, 그 어떤 수가 3 같기도 하고 5 같기도 한, 애매모호한 모양이었다. 보통의 경우라면, "여기 이 숫자가 뭔지 잘 모르겠는데 다시 써 주세요."라고 할 것이다. 그런데 이 종이를 보고 이런 논쟁이 불붙는 것이다.

"이거 당연히 4."
"무슨 소리. 6임."
"그건 3을 5로 잘못 보고 푼 거임. 님 숫자도 못 읽으셈?"
"야 이 ㅂㅅ아, 니 눈엔 이게 3으로 보이냐?"
"님들 진정하세요. 이건 답이 4도 되고 6도 됩니다."
"어떻게 동시에 두 개가 정답이 되나? 껒여!"
"이거 외국에 물어보니 답이 4라고 함다."
"내가 가진 책에는 6이라고 나오는데?"
"수학자 아닌 넘들은 아닥."
"이건 공리에 의해 4임."
"내가 직접 써 보니 6임."
"계산기에 두드려 보니 4임."
"계산기를 믿는 ㅂㅅ은 뭥미?"
"이거 답이 6이라는 건 러셀이 이미 증명했음."
"러셀 책 몇 페이지에 나오는지 말해봐."
"내 친구한테 3+1 써보라니까 이거랑 똑같이 쓰더라."
"위키백과에 이거 6이라고 나와 있음."
"위키백과 고쳐 놓은 넘이 너냐?"
"완벽한 줄 알았던 수학에 이런 허점이 있다니, 인간은 역시 겸손해야 한다."
"그러니까 4=6이라는 거 아냐?"

뭐 이런 식... 

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Posted by puzzlist

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  1. 똥배남편 2011.04.11 23:46  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    교수님 ㅎㅎ 2007****35입니다 ^^
    오늘 하루 이 문제때문에 혼란&즐거움을 느끼고있었는데
    너무 간단한 문제였네요.. ㅠ
    좀 더 노력해야겠습니다.. ㅎㅎㅎ
    그래도 재밌는 논란거리였어요 ㅎㅎㅎㅎ

  2. Favicon of https://blog.hshin.info BlogIcon Ens 2011.04.12 00:31 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    이런 논쟁보다는 http://hshin.info/311 이런 걸 해결하는 게 100만배는 재밌지 않을런지.. ㅋㅋ

  3. 2011.04.13 10:51  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2011.04.16 14:57 신고  댓글주소  수정/삭제

      저런 이상한 논쟁에는 끼지 않는 편이...

    • Favicon of http://mycosmostg.blog.me BlogIcon 퍼즐마니아 2011.04.16 17:17  댓글주소  수정/삭제

      선생님 말씀이 옳으신 것 같습니다. 저도 홍보 아니었으면 관심 갖지 않았을 거예요. 유명한 홍보 블로거가 있는데요. 이 글 올린 날 방문자가 38만명을 기록하더군요. 순간 저도 욕심이 나서 ㅋㅋㅋ
      그나저나 40이 되고 보니 새삼 세월 정말 빠르다는 생각이 드네요.
      그럼 선생님 오늘도 행복하시길 바래요.

  4. 경빈 2011.04.13 12:18  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    ~~ 그래도 나름 접근하기 쉬운 주제여서 그런지 저는 부담없이 재밌어한 것 같아요.

  5. 2011.04.13 17:05  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2011.04.16 15:00 신고  댓글주소  수정/삭제

      답을 알려주셔야... ^^
      오늘 보니 뭔가 zero가 금칙어로 설정되어 있었군요. 그넘의 zero zone인지 뭔지 때문에...

    • 斯文亂賊 2011.04.16 16:11  댓글주소  수정/삭제

      여기다 쓰려니까 표현방법을 찾기가...으음... 아, Zerone 님의 풀이에서요, 우상귀의 두 테트로미노를 다음과 같이 바꾸어 보세요. 첫 행 6, 7번, 둘째 행 6, 7번으로 이루어진 정사각형 테트로미노 하나랑, 첫 행 8번, 둘째 행 8번, 셋째 행 7, 8번으로 이루어진 테트로미노 하나. 아, 물론 반드시 우상귀일 필요는 없지만 글로 표현하려다보니...
      참고로 뒤집거나 회전시켜서 모양과 색깔이 같아지는 폴리오미노를 같은 것으로 취급하면 체스판에서 만들 수 있는 테트로미노는 7가지가 있는 것 같습니다. 그럼...=3=3=3

  6. 질문 2011.04.14 17:47  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    다음은 정답이 2라는 주장인데요.
    오류가 있나요? (퍼온것임)
    오류가 있어보이는데 말로 명쾌히 설명을 못하겠네요.

    -------------------------------------------

    도트곱은 크로스곱보다 먼저 계산된다는거요,,

    a(b+c)는 ab+ac의 공통인수 a로 묶어준겁니다.
    그렇기 때문에 그냥 a(b+c)이것 자체만 봤을때에는 a*(b+c)로 나타낼 수 있지만
    다른 연산이 있어서 중괄호를 함께 살려야 한다는거죠.
    ab+ac는 더이상 계산할 수 없는 하나의 수입니다..
    구지 계산해 보니 a(b+c)라는 형태가 나온거죠.

    a*b(크로스곱)는 'a와 b라는 수가 있을 경우, 두수를 곱해라'가 됩니다.
    ab(도트곱,생략)는 'a와 b라는 수는 계산되어있는 하나의 수지만 더이상 줄여서 나타낼 수 없으므로 도트곱을 생략하여 붙여쓴다'가 되죠.
    '먼저 계산했다'라는 뜻으로, 계산을 먼저 해주는게 옳다는 겁니다,,



    a*b를 이미 수행했는데, 더 줄일 수 없어서 ab로 나타낸거죠.
    a*a를 이미 수행했을경우는 방법을 연구해 줄여 놓은게 a^2인겁니다. a제곱이요.
    a^2는 사실 a*a를 줄인거지만, (a*a)로 나타내는게 더 맞습니다.
    1/a^2=1/(a*a)인겁니다.
    1/a^2를 괄호를 안살린 상태로 전개하고 다시 분수꼴로 만들면 1/a^2=1/a*a=(1/a)*a<왼쪽부터계산>=a/a=1이라는 웃지못할 헤프닝이 벌어지게 됩니다..

    그러므로 생략된 연산을 살릴경우에는 괄호도 함께 살려주어야 하며, ab를 a*b꼴로 고칠때도 생략된 괄호가 살아나 (a*b)로 고치는게 더 맞다는 소리입니다.
    즉, a(b+c)도 마찬가지로 {a*(b+c)}가 옳은 표현이라는 소리죠...

  7. 斯文亂賊 2011.04.14 22:39  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    엉뚱 댓글2: 다섯 가지 뜻으로 읽힐 수 있다는 문장인 TIME FLIES LIKE AN ARROW가 생각나는군요.^^ 광고문구 '나를 따르라'도 생각나고요(이 글귀가 붙은 광고판에는 '17년 숙성 위스키'라고 적힌 술병이 그려져 있었음^^)=3=3=3

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2011.04.16 15:03 신고  댓글주소  수정/삭제

      사실 수식이란 "도구"일 뿐인데, 정작 수학자들은 잘 쓰고 있는 걸 왜 이렇게들 대단한 문제라도 되는양 난리인지 모르겠습니다.