달력

3

« 2024/3 »

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31

'7의 배수'에 해당되는 글 1

  1. 2009.08.14 7의 배수 판정과 그래프 4
2009. 8. 14. 14:29

7의 배수 판정과 그래프 Math2009. 8. 14. 14:29

Divisibility by 7 is a Walk on a Graph, by David Wilson

Tanya Khovanova의 수학 블로그에 올라온 글로 David Wilson이 알려주었다고 한다.

현재 이 사이트가 접속이 안 돼서 그림을 다시 그렸다.

먼저 0에서 출발하여 각 자리의 수만큼 검은 화살표 방향으로 움직이고, 자리 수가 바뀔 때마다 빨간 화살표 방향으로 움직이면 마지막 결과가 7로 나눈 나머지가 된다.

예를 들어 133을 생각해 보면, 처음 0에서 검정 화살표를 따라 한 번 움직이면 도착점은 1, 다음 자리 수인 3을 생각하기 전에 먼저 빨간 화살표를 따라 한 번 움직이면 도착점은 3. 여기서 다시 검정 화살표를 따라 세 번 움직이면 6에 도착한다. 마지막으로 빨간 화살표를 따라 4로 간 다음, 끝자리 수가 3이므로, 검정 화살표를 따라 세 번 움직이면 0에 도착한다. 즉, 133을 7로 나눈 나머지는 0이 된다.

재미있게도 이 그래프는 평면 그래프(planar graph)가 되는데, 7이 아닌 다른 수에 대해서도 이런 그래프는 항상 평면 그래프가 될까?
반응형

'Math' 카테고리의 다른 글

2009년 정수론 중간고사  (12) 2009.10.15
수학 문제 푸는 요령  (16) 2009.09.24
IMO 2009  (11) 2009.07.21
북한 수학 논문 보신 적 있습니까?  (20) 2009.06.03
가우스와 등차급수  (3) 2009.05.31
:
Posted by puzzlist