천재 소년 송**?

식당에서 저녁을 먹다가 건너편에 앉아있던 아주머니+할머니의 대화 가운데 천재 소년 송** 얘기가 나왔다.

어쩜 그리 똑똑한 애가 있느냐, 벌써 대학도 가지 않았느냐, 뭐 이런 얘기였는데, 솔직히 난 송**이 왜 천재인지 전혀 이해가 안 된다.

처음에 8살 나이로 미적분을 척척 하는 애가 있다는 얘기를 들었을 때, 미적분이야 일종의 계산 기술이니까, 의미도 모른채 공식만 외워서 하는 정도라면 그 나이라고 못 할 리가 없다고 생각했다. 그런 정도로 천재라고 할 수야 없는 일이지. 주변 사람들이 마구 지식을 주입한 좀 똑똑한 아이 정도랄까.

그러다 나중에 대학에 들어갔다는 소식을 듣고는 얘가 진짜 대단한 천재인 줄 알았다. 대학 교수들이 인정할 정도면 그래도 아주 엉터리는 아닐 테니까. 그런데 TV에서 우연히 이 아이가 수학 문제 푸는 걸 봤더니, 이거 완전 이뭐병 수준 아닌가.

문제가 정확히 기억나지는 않는데, 예를 들어 0부터 1까지 x²을 적분하는 문제였다고 하자. 이 아이는 이 문제를 보더니, 구간 [0,1]을 n등분한 다음, 적분을 무한급수로 바꾸었다. 여기에 제곱수에 대한 합 공식을 적용하여 극한값을 구하였다. 그러니까 적분의 공식을 이용해서

을 구한 게 아니라,

을 구한 것이다.

적분을 무한급수로 고치는 것까지 할 줄 아니 대단하지 않냐고 생각하는 사람이 있을지 모르겠는데, 이건 마치 5x6을 구해보라고 했을 때,

"곱셈은 덧셈의 확장이라고 할 수 있어요. 그러니까 5를 6번 더하면 되는데, 5라는 건 페아노 공리계에서 최초의 자연수 1을 다섯 번 더한 것이니까, 결국 1+1+1+1+1을 6번 더하면 돼요."

라면서 30개의 1을 1+1+...+1로 죽 써놓고 일일이 더해서 30이라고 답하는 것과 다를 게 하나도 없다. 뭔가 어려워 보이는 말을 잔뜩 늘어놨지만 정작 곱셈도 할 줄 모르는 셈이다.

저 애는 적분에 대한 개념이 전혀 없으며, 그저 외워서 아는 계산만 할 줄 아는 것 뿐이다. 무한급수 계산을 할 줄 아는 것 같기는 하지만, 그런 무한급수 계산이 복잡해서 만들어진 게 적분이라는 걸 모른다면 수학 센스가 그야말로 꽝이라고 할 수밖에. 이게 무슨 천재라고?