요즘, 같이 교과서를 쓰고 있는 홍진곤 교수님께서 예전 교과서에 쓰셨던 머리말을 오늘에야 읽어 보았다.

교과서 머리말을 누가 읽어 볼까? 교과서의 머리말이라는 게 늘 기술 발전이 어쩌고, 국가경쟁력이 어쩌고 하는 진부하고 재미없는 글이라 애초에 읽을 생각을 전혀 하지 않았다. 그러다 오늘 읽어 보니, 후아~ 이런 좋은 글이 우리 교과서에 있었다니.

그래서 보존 차원에서 허락 받고 내 블로그에도 저장해 두기로 하였다.

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수학을 공부하는 이유는 바르게 사고하기 위함입니다. 우리는 수학 공부를 통해 수학적 개념, 원리, 법칙을 이해하고 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하며 여러 가지 문제를 수학적인 방법으로 해결하는 능력과 태도를 기릅니다.

수학적 지식과 사고 방법은 오랜 인류 역사를 통하여 과학 문명을 발전시키는 데에 기본적이고 핵심적인 역할을 담당해 왔기 때문에, 많은 경우 수학은 실용적이고 경제적인 효용성으로 그 가치를 평가받고 있습니다. 산업과 과학의 발전에 기여하는 이와 같은 수학의 역할은 그것만으로도 우리의 삶에 매우 중요한 의미를 가지는 것이 또한 사실입니다. 그러나 수학이라는 교과에는 단순히 경제적인 효용만으로는 설명될 수 없는 보편적인 가치가 내재되어 있습니다. 수학적으로 사고한다는 것은 우리의 주위를 둘러싸고 있는 사회와 자연의 위대한 질서를 수학의 지식으로 이해하고, 주어지는 문제 상황에 수학적 지식을 활용하여 논리적이고 비판적으로 문제를 해결하는 것을 내포합니다. 이는 높은 수준의 자연과학에도, 윤리나 철학과 같은 인문학에도, 예술과 체육에도, 우리의 일상적인 생활 속에도 공통적으로 필요한 방법적인 지식이며, 이러한 수학 공부를 통해서 부수적으로 얻게 되는 발견과 문제해결의 기쁨은 모든 사람이 경험해야 할 필요가 있습니다.

이 책은 2007년에 새로 개정된 수학과 교육과정에 맞추어 학교 수학에서 공부해야 할 내용을 정선하고, 이를 바탕으로 다양한 수학적 맥락을 제공할 수 있도록 엮어서 만든 교과서입니다. 여러분이 이 책으로 공부함으로써 풍부한 수학적 경험을 얻고, 이를 바탕으로 여러분에게 필요한 수학의 개념과 구조, 안목을 갖출 수 있게 되기를 바랍니다.

요즘 우리 딸이 산수에 관심을 보이고 있다.

예전에 퍼즐 홈페이지를 운영할 때, 똑같은 크기의 정삼각형 타일을 변과 변이 맞닿도록 붙여서 만들 수 있는 볼록다각형의 변의 개수를 묻는 퍼즐을 만든 적이 있다. 이 문제는 내가 쓴 책에도 실었는데, 크게 어려운 문제는 아니다. 아기자기한 전형적인 수학 퍼즐.

이 문제를 KIDS bbs에 올렸을 때, valken(이쁜왕자)가 문제를 살짝 오해(?)하는 바람에 원래의 퍼즐과는 전혀 다른 "수학 문제"가 만들어졌다.


컴퓨터로 확인해 보니 웬만한 제곱수면 모두 가능해서 이런 추측을 했던 것인데, 그때 증명을 하지는 못해서 책을 쓰면서도 "미해결 문제"로 실어 놓았다. 누군가가 풀어주기를 바라면서.

나중에 학교로 돌아온 다음, 어느 학회에서 지루해 하는 두 선배에게 이 문제를 풀어보라고 주었다. 형식은 저래도 내용은 거의 전형적인 정수론 문제다.

한 시간쯤 지났을 때, 정ㄱㅎ 선배는 A4 한 장에 큼직한 글씨로 문제를 풀어왔다. 아주 깔끔한 풀이였다. 그리고 문제를 조금 늦게 들은 김ㅂㅁ 선배가 그림을 이용한 간단한 증명을 보여주었는데, 그 분량이 무려 포스트잇 한 장. 흠좀무...

@ Keating 님의 블로그에서 이 문제가 수학과 Quiz로 출제되었다는 옛날 글을 보고서.