Yang-Mills 문제를 풀었다고?

오늘 인터넷에 "한국인이 100만불 수학 문제를 풀었다"는 기사가 실렸다.

내용을 보니, 건국대 석학교수로 있는 조용민 교수가 Clay 수학 연구소에서 제시했던 "밀레니엄 7대 문제" 가운데 하나인 양-밀즈 질량 간극 문제를 풀어서 물리학 분야의 유명 학술지인 Physical Review D에 게재되었다고 한다.

조용민 교수면 서울대 물리학과 교수로 있었던 물리학자이지 수학자는 아닌데, "수학자 조용민 교수"라는 표현도 볼 수 있었다. 아마도 "수학 문제를 풀었으니 수학자"라는 기자의 생각이 아니었을지. 뭐, 이론물리학자면 거의 수학자이긴 하다.

아무튼 이게 사실이면 대단한 뉴스이긴 한데, 이종필 박사님의 글을 보니 다음 논문이었다.

arxiv 버전

http://arxiv.org/abs/arXiv:1206.6936

Dimensional Transmutation by Monopole Condensation in QCD

Authors:Y. M. Cho

(Submitted on 29 Jun 2012 (v1), last revised 27 Jul 2012 (this version, v2))

학술지 게재 버전

http://prd.aps.org/abstract/PRD/v87/i8/e085025

물리 까막눈이라, 봐도 뭔 소리인지는 모르겠지만, 이 논문이 100만불짜리 수학 문제를 푼 게 아니라는 것은 확실히 알 수 있었다. 겨우 15쪽짜리 논문으로 100만불 문제를 푼다는 게 상식적으로 말이 안 되지 않나. 게다가 Yang–Mills existence and mass gap 문제는 물리학적 현상에 대한 수학적 이론을 바닥부터 쌓아올리기를 요구하는 것이어서, 기발한 아이디어 하나로 간단히 해결되는 문제와는 거리가 멀다. 하긴, 수학 전공이 아닌 사람들에게야 수학 문제란 "고등학교 수학 문제집에 실려 있는 문제"일 테니, 이런 문제가 15쪽으로는 해결 안 된다는 게 이해가 안 될 법도 하다.

기사 자체도 뭔가 엉성해서 그냥 건국대 홍보 자료를 받아쓴 것 같고, 어느 기자도 조용민 교수에게 직접 물어보거나 하지는 않은 것 같다. 아마 조용민 교수에게 인터뷰 요청했다가 "뭔 소리냐?"며 퇴짜 맞지 않았을까 싶다.

이종필 박사님의 글을 보니, 조용민 교수가 물리학적으로 상당히 의미 있는 결과를 얻은 것은 사실인 것 같다. 그러니 Physics Review D에 실리지. 그러나 이 논문이 Clay Millennium 7 Problems 가운데 하나를 풀었다고 하는 것은 그야말로 과장에 설레발.

기사 제목을 "건국대 조용민 석학, 우주질량생성 비밀 밝혀" 정도로 했으면 무난했을 텐데, 이걸 가지고 100만불짜리 수학 문제를 풀었다고 하는 것은 훌륭한 업적에 x칠하는 짓이 아닐 수 없다.

그래서 Clay 밀레니엄 7대 문제 가운데 해결된 것은 현재 "푸앵카레 추측(Poincare conjecture)" 하나뿐.

잡담 추가:

1. 글을 올리고 나니 방문객이 폭증한다. 아마 이 기사에 관심 있는 사람이 많은 듯. 이럴 줄 알았으면 제목을 좀더 알아보기 쉽게 쓸 걸 그랬나.

2. 검색을 좀 해 보니, 15쪽으로 어떻게 100만불 문제를 해결하냐는 문구에 대해 이상하게 생각하는 반응이 있었다. Yang–Mills existence and mass gap 문제는 Yang-Mills 이론을 공리적으로 구축하라는 것이어서, 애초에 짧은 분량으로 해결될 수 있는 문제가 아니다. 이런 점에서 논문이 15쪽이라는 것만으로도 대부분의 수학자들은 이 기사가 과장되었다고 짐작했을 것이다. 참고로 푸앵카레 추측을 증명한 페렐만의 논문은 세 편으로 되어 있고 39+22+7=68쪽.

3. 내가 아무리 물리 까막눈이기로서니, 물리학 논문과 수학 논문을 구별하지 못할까. 조용민 교수의 논문은 전형적인 물리학 논문이어서 수학의 난제를 해결한 논문은 아니다. 어쩌면 이 논문이 Yang-Mills 문제를 해결하는 발판이 될지는 모르겠지만, 현재로서는 이 논문으로 Yang-Mills 문제가 완벽하게 해결되었다고는 전혀 생각할 수 없다. 

또 추가 (2013.4.19):

현재 업계(?) 동향을 알 만한 분에게서 상황이 이러하다는 메일을 받았다.

----------------------------------------------------------------------------------

1. 의미있는 물리학적 업적인 것은 같다. (물론 추후 입증이 되어야 하나)

2. 아직 문제의 답은 아니다.

3. 어느 신문사가 과장하는 바람에, 따라 써서 보도가 이렇게 과장되었다.

4. 그러나 조용민 교수 본인은 믿고 있다.

즉,  조용민 교수님은 앞으로 후속 논문을 통해 증명(이라고하나요?)을 쓰실 생각이신 듯합니다.

----------------------------------------------------------------------------------

전문가 의견 추가: 

 서울대 이상민 교수의 의견 

"결론부터 이야기하면 이 기사들은 몽땅 오보(誤報)이다."

https://www.facebook.com/sangmin.lee.142687/posts/557853757588115