방정식의 어원

얼마 전에 트위터에 올렸던, 방정식의 어원에서 시작해서 함수의 어원으로 끝났던 트윗.

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방정식은 중국 고대 산학서 九章算術의 8장 方程에서 유래. 이 장의 주제는 연립방정식으로, Gauss 소거법과 거의 같은 방법으로 해를 구한다. 계수를 사각형으로 배열한 데서 方, 계수를 조작하는 절차라는 데서 程. 이 기법은 방정술이라 불렸다.

이런 점에서, 해를 구하는 방법에 주목한 方程과 등식의 원리를 내포한 equation은 용어를 만든 사고방식에 근본적인 차이가 있는 셈. 따라서 교과서의 방정식 정의와 역사적인 용어인 方程에 괴리가 생길 수밖에.

한편, 방정술에는 음수 연산이 필수적이었다. 17세기까지도 유럽에서는 음수를 수로 취급 않던 데 비해 중국에서는 양수를 正數, 음수를 負數라 부르고 정부술이라는 이름으로 연산을 하였다. 정부술은 세조 실록에도 등장한다.

중국과 일본에서는 여전히 양수를 正數, 음수를 負數로 쓴다. 우리 말로는 正數와 整數가 구별되지 않아, 해방 후 陽數와 陰數라는 용어를 새로 만들었다.

고대 중국의 음양 철학에서는 홀수를 양, 짝수를 음이라 하였으므로, 우리나라의 양수, 음수는 전통 수학관에서는 이질적 용어인 셈.

음양의 대립을 이용한 수학 용어로는 일본에서 만든 양함수(explicit function)와 음함수(implicit function)도 있다. 불행히도 우리나라에서는 양수, 음수와 혼동하여 오개념을 가지는 학생이 드물지 않다.

중국에서는 양함수를 顯函數, 음함수를 隱函數라 한다. 우리말로는 "드러난 함수", "숨은 함수"라고 풀어서 옮기는 것이 적절하지 않을지.

函數는 청나라 수학자 李善蘭이 function을 번역한 것으로, 函은 "포함"을 뜻한다. 일본에서는 函이 상용한자 1945자에 없어서 일본식 독음이 같으면서 뜻도 살린 関數로 바꾸어 쓰고 있다.