최근 정부는 정부출연연구소 통폐합의 일환으로 기초기술연구회 산하 3개 부설 연구소(국가수리과학연구소,국가핵융합연구소, 극지연구소)를 본원에 통폐합시킨다는 결론을 낸 바 있습니다. 이 과정에서 새로 신설된 수학연구소인 국가수리과학연구소가 없어지게 되었습니다.
국가수리과학연구소의 설립은 60여년에 걸친 수학계의 오랜 숙원이었으며 2년여(2003~2004)에 걸쳐 다방면의 의견수렴과 정책검토를 통해 고등과학원과 차별화된 기능과 미션수행을 목표로 그 타당성을 인정받아 설립되었습니다. 본 연구소는 국가과학기술 발전의 근간으로 대두되고 있는 산업응용수학연구의 수행을 위해 2005년 10월 1일에 설립된 기관으로 수리과학 분야에 유일하게 존재하는 정부출연연구소입니다. 수리과학연구소의 통폐합은 현 정부의 기초과학 지원 정책과 반대되는 조치라고 사료됩니다.
빌게이츠도 언급한 바와 같이 수학은 모든 기초과학의 기초입니다. 겨우 하나 만들어진 수학연구소를 없애는 것은 한국의 장래를 매우 어둡게 하는 처사입니다. 이미 전세계적으로도 많은 국가에서는 다수의 수리연구소를 설립 운영하고 있으며, 현재도 많은 수가 설립되고 있고 설립계획되고 있습니다. 그러나 우리나라에서는 이미 수년간의 노력으로 설립된 하나의 연구소 마저 행정상의 숫자놀음 (연구소 숫자 감축)으로 해체하려 하고있습니다.
국가수리과학연구소는 고등과학원과 미션과 기능이 전혀 다른 기관입니다. 국가수리과학연구소는 산업응용수학연구를 중점적으로 수행하는 정부출연연구소이며 고등과학원은 기초과학을 세계적 수준으로 끌어올리기 위해 설립된 순수기초과학 연구기관입니다. 이렇게 상이한 기관에 흡수시키는 것은 수리과학 연구소를 없애고 그 연구를 중단하라는 처사입니다.
더구나 그 절차에 있어서도 수학계와 기초과학계의 자문을 구하여 신중히 처리해야 할 사안을 이렇게 졸속으로 공문하나를 일방적으로 내려보내 물밑에서 처리하는 것은 우리 나라의 미래를 망치는 일이라 사료됩니다.
기본적으로 그리스 문자는 왼쪽에서 오른쪽으로 읽고 쓰는 좌횡서 체계이므로 글자도 왼쪽에서 오른쪽으로 쓴다.
나는 딱 한 글자만 일부러 반대 방향으로 쓰는데, 바로 감마(γ). 이 글자는 아무리 써 봐도 로마자 r와 헷갈렸다. 오른쪽을 말아올려도 봤지만 어색하기만 하고. 그래서 아예 반대 방향으로 써 보니 깔끔하기에 그때부터 일부러 반대 방향으로 쓰고 있다. 어차피 그리스 어 문장을 쓰는 것도 아니고 글자 하나 쓰는 거니 방향이 무슨 상관이랴.
이번 총선으로 한나라당 의석이 153석이 되었다. 성경에 따르면 베드로가 예수의 말에 따라 그물을 던져 잡은 물고기의 수도 153 마리였다고 하니, 이 성스러운 기적에 2MB 각하께서 기뻐하며 음주가무를 베푼 것도 당연한 일일 터.
유명한 수학 퍼즐 가운데 narcissistic number가 있다. 이 수는 n 자리 수로서, 각 자리수를 n제곱하여 더한 결과가 자기 자신과 같은 수를 뜻한다. 당연히 모든 한 자리 수는 1-narcissistic number이다. 중국어로는 이 수를 "수선화 수"라고 하던데, 그것보다는 "자아도취 수" 정도가 적절할 것 같다. 정치적으로도.
153의 경우, 세 자리수이고 이므로 3-narcissistic number이다. 3-narcissistic number는 이외에도 370, 371, 407이 있다. 이 네 수에 대해 Hardy는 그의 저서 A Mathematician's Apology에서
There are just four numbers, after unity, which are the sums of the cubes of their digits: 153, 370, 371, and 407. These are odd facts, very suitable for puzzle columns and likely to amuse amateurs, but there is nothing in them which appeals to the mathematician.
라고 평하기도 하였다. (그러면서 다 구해 보기는... 하여간 괴팍한 영감.)
수학적으로 그리 심오한 것은 아니지만, narcissistic number가 유한 개뿐임을 보이는 것은 간단한 수리 논술 문제 정도로 쓸 수도 있겠다. 더 정확히는 narcissistic number는 88개뿐이며, 이 사실은 1985년에 D. Winter에 의해 증명되었다.
Puzzle 카테고리니 그래도 문제 하나쯤은 올려야 할 것 같으니...
2-narcissistic number는 모두 몇 개일까요?
다시 풀어 쓰면, 두 자리 자연수 가운데 각 자리수의 제곱을 더한 결과가 자기 자신이 되는 수는 몇 개일까요?
두 퍼즐리스트 P와 S에게 2보다 크거나 같은 두 정수를 맞혀 보라면서 P에게는 그 두 수의 곱(product)을, S에게는 그 두 수의 합(sum)을 알려주었습니다.
나: (P에게) 두 수가 무엇인지 아시겠습니까? P: 글쎄요. 모르겠군요. 나: (S에게) P씨는 모르겠다는데, S씨는 어떻습니까? S: 저도 모르겠습니다.
그런데 S의 답을 듣자마자 P가 외쳤습니다.
P: 아! 두수가 뭔지 알겠습니다.
P의 말을 듣고는 S도 외쳤습니다.
S: 저도 두 수가 뭔지 알겠습니다.
도대체 두 수는 무엇이었을까요?
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이 퍼즐은 내가 만들었던 퍼즐 초기작 가운데 하나다. 내가 퍼즐을 만들 때는 "하나 만들어 보자" 생각하고 책상 머리에 앉아서 뚝딱 만들어내기보다는, 다른 사람의 작품을 풀어보려다가 얼떨결에 만드는 경우가 많았다.
이 작품의 원작에 해당하는 것은, 중간에 사회자인 "나" 없이 P와 S 둘이 서로 모르겠다고 하다가 갑자기 두 수를 알아내는 형태였다. 김용운 선생의 "재미있는 수학 여행"에 이와 같은 형태로 소개되어 있는데, 아무리 봐도 문제의 표현이 모호했다. 나 역시 문제가 좀 이상해 보여서, 오해하기 쉬운 바로 그 형태를 가지고 어떻게 해 볼 수 없을까 생각하다가 나온 게 바로 위의 문제이다.
나중에 인터넷 뉴스그룹 rec.puzzles의 archive를 보니, 제대로 된 형태는 P가 모르겠다고 하자 S가 "당신이 모를 거란 것쯤은 이미 알고 있었소"로 대꾸하는 것이었다. 이것이라면 "재미있는 수학 여행"에서와 같은 오해는 생기지 않는다.
문제의 수준을 따지자면 rec.puzzles에 있는 원작 형태가 훨씬 어렵다. 난이도만 따지면 별 다섯 개 만점을 줘도 될 정도. 다만 풀이에 어쩔 수 없는 억지스러움이 약간 있어서 걸작에 아주 작은 흠이 된 아쉬움이 있다. 이렇게 어려운 퍼즐을 중학생 수준의 "재미있는 수학 여행"에 소개하다니. 감히 말하자면, 김용운 선생이 원작 퍼즐을 그리 깊게 생각해 본 것 같지 않다.
내가 만든 위의 퍼즐은 난이도로는 중급 정도지만, 완결성 면에서는 원작보다도 오히려 나은 편이다. 게다가 문제를 확장해서 생각하기도 좋고.
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