2010년 정수론 시험의 3점짜리 보너스 문제는 "알고 있는 가장 큰 소수를 쓰시오"였다. 점수는 크기순으로 셋으로 나누어 배점. 아무렇게나 써서 채점하는 사람을 피곤하는 일을 방지하기 위해 소수가 아니면 자리수만큼 감점한다고 하였다.
3점밖에 안 되는 점수에, 크기순으로 나누어 배점하니까 어마어마하게 큰 소수를 쓸 필요는 전혀 없는 문제였다. 그런데도 문제를 착각해서 "자리수만큼 점수를 준다"고 생각했는지 다른 문제는 모두 거의 0점이면서 이 문제만 6자리 정도의 수를 아무렇게나 쓴 학생도 있었다.
안타까운 오답이 많았는데, 그 중 하나는 페르마 수 \(2^{32} + 1\)을 쓴 답안이었다. 수업 시간에 \(2^{2^n}+1\) 꼴의 수는 \(n=0,1,2,3,4\)까지는 소수지만 \(n=5\)일 때는 소수가 아니라고 얘기했는데도 이런 답을 쓰다니. 당연히 감점이다. \(2^{32}+1 = 4294967297\)이니까 10점 감점.
아마도 가장 안타까운 오답은 이게 아닐까 싶다. "하하, 교수님의 의도를 알겠습니다. 2009"
대학부설 영재교육원 사사과정 교육발표회 최종 결과가 발표되었다. 작년에 준비하면서 행사 관련 자료를 도무지 찾을 수가 없어 너무 힘들었다. 그래서 공문 내용을 적당히 붙여 넣었다. 올해 참가하실 분들은 참고하시라.
○ 행사명 : 대학부설 영재교육원 사사과정 교육발표회
- 주 관 : 전국대학교 과학영재교육원장협의회(충남대학교 과학영재교육원)
- 주최/후원 : 한국과학창의재단/교육과학기술부
○ 일 시 : ‘12. 01. 27(금) 10:30~17:00
○ 장 소 : 충남대학교 백마교양교육관(W10)
○ 대 상 : 교과부 지정 전국 25개 대학부설 과학영재교육원 사사과정 학생
○ 목 적 : 대학부설 과학영재교육원 사사과정 학생들의 교육성과
발표 및 공유
○ 주요내용 : 수학·물리·화학·생물·지구과학 6개 분과의 사사과정 학생논문 발표 및 분과별 심사 후 우수논문 시상
○ 참가 규모 : 23개 대학부설 과학영재교육원, 총 225명
연번
과목
논문제목
제출
학교명
제출
편수
1
수학
다면체의 평균구름 에너지 분석을 통한 구와 유사한 다면체에 대한 연구
청주교대
4
2
새로운 거리계 연구
아주대
3
초현실수와 조합론적 게임이론
경남대
4
코시 부등식의 다양한 응용
연세대
5
물리
가우스가속기의 쇠구슬과 자석의 개수에 따른 발사체의 운동에너지 분석
전남대
11
6
뮤온의 수명 측정
경북대
7
분사되는 물의 수축계수 측정
강원대
8
BiFeO3 박막의 FeRAM 차세대 메모리 소자로의 응용
창원대
9
Scilab 프로그램을 이용한 회절 무늬 탐구
아주대
10
센서 기능과 다용도 운동 분석 장치를 이용한 물리실험 연구
대진대
11
열산화법으로 구현한 산화제1구리의 특성 및 태양전지로의 응용
울산대
12
염료 감응형 태양전지
경북대
13
유리컵의 가장자리가 어둡게 보이는 현상에 대한 탐구
청주교대
14
전자기 유도와 맴돌이 전류
경북대
15
형광체를 이용한 레이저 빔의 단면촬영과 분석
경북대
16
화학
미지 화합물의 구조는 어떻게 알아낼 수 있을까
순천대
5
17
새로운 기능성기를 가진 니켈(II)과 구리(II) 거대고리 착물의 합성과 구조 및 분광학적 특성규명
경북대
18
SuzukiReactioninGreenChemistry
전북대
19
OLED용 재료 합성
경상대
20
조건변화에 따른 아연도금의 관찰
군산대
21
생물
골수 줄기세포의 분리 및 배양 그리고 Insulin 생성 췌장 β세포로의 분화
인천대
7
22
마우스 전지방 세포주에서 레스베라트롤이 세포성장과 지방세포 형성에 미치는 영향
안동대
23
식물의 발달에 따른 광합성능의 변화
경북대
24
어셔증후군을나타내는가계를대상으로수행한 CLRN1유전자분석
경북대
25
인간의 방해에 따른 쇠제비 갈매기의 반응
전남대
26
정안천 동·식물의 종 동정 및 바코드 염기서열 분석
공주대
27
한라산에 설치한 인공소상을 이용하는 조류에 대한 분자유전학적 연구
제주대
28
지구과학
디지털 사진을 활용한 세페이드 변광성의 물리량 구하기
충남대
7
29
신생대 포항분지에서 발견된 무척추동물 화석과 식물화석을 이용한 고환경 해석
경북대
30
운석 충돌의 관점에서 본 춘천분지의 형성 과정
강원대
31
차별침식의 관점에서 본 춘천 분지 형성과정
강원대
32
처녀자리 은하단 주변 필라멘트 왜소 은하의 형태 및 진화연구
충남대
33
충남 보령지역 남포층군 백운사층의 퇴적환경
충남대
34
태양계 천체의 궤도 공명에 대한 조사 연구
경북대
35
정보
센서와 바이올로이드를 활용한 로봇댄스 동작 구현
목포대
3
36
스마트폰의 비밀번호 시스템 강화법
아주대
37
JAVAMAL을 이용한 L system 탐구
서울대
○ 발표분야 : 수학·물리·화학·생물·지구과학·정보(총6개 과목)
○ 심사기준 : 주제의 적절성(100), 연구내용의 창의성(100), 연구결과의 완성도(100)
- 각 분과 2인의 심사위원 채점점수의 다 득점 순으로 수상자 결정
○ 시상규모 : 6개 과목 각 최우수상 1팀, 우수상 1팀 총 12팀 시상
- 최우수상 6팀: 재단 이사장상 및 부상(발표팀 당 20만원)
- 우수상 6팀 : 전국 대학부설 과학영재교육원장협의회장상 및 부상
KAIST ㄱㅈㄱ 선생님, SNU ㄱㅁㅎ 선생님, POSTECH ㅊㅇㅈ 선생님께서 준비하신 학회로 홍보기간이 길지 않았는데도 50명이나 참가해서 대성황이었다. 무엇보다 발표 내용이 다들 어찌나 멋진지, 다소 가벼운 분위기로 진행한다는 취지가 무색한(?) 학회였다. 공부 안 하고 반쯤 놀러간다고 생각했던 나는 기가 죽을 수밖에.
내 발표 제목은 Surreal numbers and Num game. 조합론적 게임 이론에 쓰이는 surreal number를 소개하고 이를 이용하여 Num이라는 새로운 게임을 분석한 내용이다.
아마도 바둑 좋아하는 일부 빼고는 들어 본 적도 없을 surreal number는 Conway가 창안한 새로운 종류의 수이다. 이 수를 "초실수"로 번역하는 사람도 있던데, 이 용어는 hyperreal number의 번역어로 이미 쓰여서, 나는 "초현실수"로 번역하였다. 미술사조의 surrealisme을 초현실주의라고 하니까 오히려 더 적절한 번역이 아닐까 싶다.
Num game은 우리 학교 영재원 사사과정에서 만든 게임이다. 2010년 사사과정에서 surreal number를 이용하여 게임을 분석하는 내용을 다루면서, 학생들에게 새로운 게임을 만들어 보랬더니 ㅅㅁㄱ 학생이 진짜로 근사한 게임을 하나 만들어내었다. 2011년 사사과정 주제는 당연히 이 새로운 게임을 분석하는 것. 그런데 막상 실제로 진행해 보니 이 게임이 생각보다 훨씬 복잡해서 애초에 기대했던 수준까지 해내기는 너무 어려웠다. 결국 아주 제한적인 경우만 다룰 수 있어서 조금 아쉬웠다. 그래도 이 정도면 사사과정 전국대회에 내놓기는 부끄럽지 않은 수준이라 생각된다.
Num game에 대해 조금만 더 괜찮은 결과를 이끌어낼 수 있다면 논문 한편도 가능할 것 같은데, 현재로서는 아이디어가 없는 상태. 그래서 Number Theory Festival에서 발표를 해야겠다고 생각했다. 사실 Number Theory보다는 Combinatorics에 가까울 텐데, 그래도 제목에 number가 들어 있다는 이유로 뻔뻔스럽게 발표를 했다. 아무래도 대한수학회 발표회에서는 Combinatorics 분과에 슬쩍 끼어야겠다.
아마도 Fraleigh의 대수학 책만큼 많이 쓰이는 교재의 저자이면서 Fraleigh만큼 읽기 난감한 이름이 Munkres가 아닐까?
뭔가 철자가 이상하다 보니, 글자 그대로 "문크레스"로 읽는 사람도 있고, 정체불명인 "뭉크"로 읽는 사람도 있었다. 이 이름을 읽기가 쉽지 않은 것은 외국 사람들도 마찬가지인지, 웹사이트를 뒤져 보면, "Munkres는 정말 다양한 방법으로 읽힌다. 아마 Munkres 자신도 자기 이름을 어떻게 읽는지 모를 거다"라는 글도 볼 수 있다.
자, 그렇다면 Topology의 저자인 James R. Mukres 선생의 이름은 어떻게 읽어야 할까?
수학을 공부하는 이유는 바르게 사고하기 위함입니다. 우리는 수학 공부를 통해 수학적 개념, 원리, 법칙을 이해하고 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하며 여러 가지 문제를 수학적인 방법으로 해결하는 능력과 태도를 기릅니다.
수학적 지식과 사고 방법은 오랜 인류 역사를 통하여 과학 문명을 발전시키는 데에 기본적이고 핵심적인 역할을 담당해 왔기 때문에, 많은 경우 수학은 실용적이고 경제적인 효용성으로 그 가치를 평가받고 있습니다. 산업과 과학의 발전에 기여하는 이와 같은 수학의 역할은 그것만으로도 우리의 삶에 매우 중요한 의미를 가지는 것이 또한 사실입니다. 그러나 수학이라는 교과에는 단순히 경제적인 효용만으로는 설명될 수 없는 보편적인 가치가 내재되어 있습니다. 수학적으로 사고한다는 것은 우리의 주위를 둘러싸고 있는 사회와 자연의 위대한 질서를 수학의 지식으로 이해하고, 주어지는 문제 상황에 수학적 지식을 활용하여 논리적이고 비판적으로 문제를 해결하는 것을 내포합니다. 이는 높은 수준의 자연과학에도, 윤리나 철학과 같은 인문학에도, 예술과 체육에도, 우리의 일상적인 생활 속에도 공통적으로 필요한 방법적인 지식이며, 이러한 수학 공부를 통해서 부수적으로 얻게 되는 발견과 문제해결의 기쁨은 모든 사람이 경험해야 할 필요가 있습니다.
이 책은 2007년에 새로 개정된 수학과 교육과정에 맞추어 학교 수학에서 공부해야 할 내용을 정선하고, 이를 바탕으로 다양한 수학적 맥락을 제공할 수 있도록 엮어서 만든 교과서입니다. 여러분이 이 책으로 공부함으로써 풍부한 수학적 경험을 얻고, 이를 바탕으로 여러분에게 필요한 수학의 개념과 구조, 안목을 갖출 수 있게 되기를 바랍니다.
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