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  1. 2023.01.05 작은 수의 이름
  2. 2021.02.12 Green-Tao 정리와 K-드라마 (3)
  3. 2020.12.03 365 수학 (1)
  4. 2020.11.06 대한수학회 2021년 달력
  5. 2019.10.28 대한수학회 2020년 수학달력 발간되었습니다. (2)
  6. 2019.08.29 대한수학회 2020년 수학 달력
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  8. 2018.12.31 기하문제 46 (4)
  9. 2018.11.04 기하문제 4
  10. 2018.11.04 기하문제 3
2023. 1. 5. 23:33

작은 수의 이름 Math2023. 1. 5. 23:33

 
십진기수법은 0부터 9까지 열 개의 숫자만으로 얼마든지 큰 수를 나타낼 수 있는 놀라운 발명품이지만, 일상 생활에서 십진기수법 표기를 그대로 읽지는 않는다. 예를 들어, 100000000을 "일영영영영영영영영"이라고 읽는 대신 "(일)억"이라고 읽는다. 이와 같이 단위가 되는 수에 이름을 붙여서 읽는 것을 명수법이라고 한다. 일, 십, 백, 천, 만, 십만, 백만, 천만, 억, 조, 경, 해가 수의 이름이다.
 
그러면, 큰 수를 나타내는 대신 작은 수를 나타낼 때 부르는 이름은 없을까? 우리는 초등학교에서 소수(小數)를 배우면서, 0.123을 "영점백이십삼"이 아니라 "영점일이삼"으로 읽도록 배웠다. 백은 100을 부르는 이름이지 0.100을 부르는 이름이 아니기 때문이다. 게다가 0.100과 0.1은 같은 수이니 이런 식으로는 구별도 되지 않는다.
 
실은 큰 수의 명수법처럼 작은 수에도 명수법이 있다. 이렇게 얘기하면 아마 누구나 할푼리를 생각할 것 같은데, 정확히 말하면 할푼리는 명수법이 아니다. 원래 고대 중국에서부터 불러온 이름은 다음과 같다.
분(分): 0.1 = 10^{-1}
리(厘): 0.01 = 10^{-2}
호(毫): 0.001 = 10^{-3}
사(絲): 0.0001 = 10^{-4}
홀(忽): 0.00001 = 10^{-5}
미(微): 0.000001 = 10^{-6}
섬(纖): 0.0000001 = 10^{-7}
사(沙): 0.00000001 = 10^{-8}
진(塵): 0.000000001 = 10^{-9}
애(埃): 0.0000000001 = 10^{-10}
온통 터럭, 티끌, 먼지, 이런 글자들이다. 분(分)은 "푼"으로 읽기도 하고, 호(毫)는 모(毛)로 바꿔 쓰기도 한다. 10^{-6}을 뜻하는 micro와 발음이 비슷하여 중국에서는 micro를 뜻하는 접두어로 미(微)를 사용하니, 재미있는 우연의 일치이다. 10^{-10}미터를 뜻하는 옹스트롬(Å)은 스웨덴 물리학자 옹스트룀(Ånström)의 이름을 딴 것인데, 중국에서 이 이름을 "에이거스터랑埃格斯特朗"으로 표기하는 것도 10^{-10}을 나타내는 수사 애(埃)를 활용한 것이어서 흥미롭다.
고대 중국 수학자들은 이런 명수법을 이용하여 사실상 소수 계산을 할 수 있었고, 이를 바탕으로 하여 원주율의 근삿값 3과 1분 4리 1호 5사 9홀 2미 6섬, 즉 3.1415926을 구할 수 있었다. 유럽은 1000년도 더 지나 이 근삿값을 구할 수 있었으니 명수법이 얼마나 효과적이며 중국의 수학이 얼마나 앞서있었는지 알 만하다.
 
그러면, 할푼리는 뭘까? 여기서 "할"은 0.1의 이름이 아니라 비율로서의 0.1을 뜻한다. 이게 무슨 차이인지 잘 와 닿지 않을 것 같은데, 비슷한 개념으로 퍼센트(percent)를 생각하면 될 것 같다. 예를 들어, 길이를 재었더니 0.05cm가 나왔다고 하자. 우리는 이것을 "영점영오 센티미터"라고 하지, "5퍼센트 센티미터"라고 하지는 않는다. 길이를 잰 값 0.05는 비율이 아니기에 이 수치를 "5퍼센트"로 읽는 것은 어색하다. 그러니까, "퍼센트"는 비율로서의 0.01이지 소수 0.01의 이름이 아니다.
 
할푼리의 "할"도 마찬가지이다. 할(割)은 일본에서 10%에 해당하는 비율을 뜻하는 단어로 만든 용어이다. 푼과 리는 "할의 1/10"과 "할의 1/100"을 뜻한다. 1.23%에서 0.2가 2/1000을 뜻하고 0.03이 3/10000을 뜻하는 것과 비슷하다고 할 수 있겠다.
 
할푼리는 야구에서 타율을 나타낼 때 흔히 쓰이는데, 타율이 원래 타석에 섰을 때 안타를 얼마나 쳤는지를 나타내는 "비율"이니까, 이것을 할푼리로 부르는 것은 어색하지 않다. 다만, 타율을 0.411로 나타내고 "4할 1푼 1리"로 읽는 것보다 "4.11할"로 표기하는 것이 할푼리 표현에 더 충실하다 할 수 있겠다.
 
참고로, 돈 빌릴 때 "2부 이자"라는 표현도 할푼리로 나타낸 "2푼 = 2%"에서 分을 일본식 한자음인 "부(ぶ)"로 읽은 것이다.
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2021. 2. 12. 20:47

Green-Tao 정리와 K-드라마 Math2021. 2. 12. 20:47

지난 연말 온라인 논문 투고 사이트인 arXiv.org에 흥미로운 논문이 게재되었다.

 

제목은 Constellations in prime elements of number fields, 저자는 일본 도호쿠 대학(Tohoku University)의 Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yoshino의 다섯 명이었다.

 

이 논문은 유명한 그린-타오 정리(Green-Tao Theorem)를 일반화한 것이다. GT 정리는 소수만으로 이루어진 임의의 길이의 등차수열이 존재한다는 것으로, 예를 들어 3-5-7은 길이 3, 5-11-17-23은 길이 4인 등차수열이다.

 

이 정리를 대수적 수체(algebraic field)로 확장하여, 대수적 정수 가운데 소수에 해당하는 수들의 집합을 생각할 때, 어떤 모양의 배열이든 항상 찾을 수 있다는 것이 일본 수학자들이 얻은 아름다운 결과였다.

 

며칠 전 KAIST 수학과에서 주관하여, 이 결과에 대한 강연이 온라인으로 개최되었다. 공저자인 Wataru Kai 교수가 발표를 시작하면서, 2006년에 시작했던 우리나라 드라마 "눈의 여왕"을 언급해서 깜짝 놀랐다. 내가 이 드라마의 자문위원 가운데 한 명이었기 때문이다.

 

 

저 문제는 드라마 막바지에 제시되는데, 지금은 고등과학원(KIAS)에 계신 김정한 교수님이 작가들에게 제시한 것이었다. 사실 너무 유명한 문제였고, 방송이 시작된 해인 2006년에 필즈 메달을 수상한 Terence Tao의 대표적 업적이어서, 나는 드라마에 사용하기에는 곤란하다고 반대했지만 작가들이 비주얼을 그런대로 잘 살려내어 나쁘지 않은 선택이었다.

 

 

강연이 끝나기 전에 나가야 해서 끝까지 못 들어 아쉬웠는데, 호스트였던 교수가 발표자에게 이 문제에 관심을 가지게 된 계기를 물어보고 나에게 답변을 전해주었다.

 

공저자 중의 한 명인 Shin-ichiro Seki 교수가 학생일 때 드라마 "눈의 여왕"을 처음 보았고, 드라마에 나온 GT 정리에 관심이 생겨 세부적인 부분까지 모두 공부했다고.

 

작년(2020년), 코로나 바이러스 때문에 학회고 뭐고 아무 데도 못 가는 상황에서, 도호쿠 대학 교수들이 Seki 교수에게 GT 정리를 가르쳐 달라고 했고, 이 강연을 바탕으로 일반적인 대수적 수체로 확장한 문제에 도전하여 결국 해결한 것이었다.

 

이 이야기를 "눈의 여왕" 작가들에게 전했더니 아주 기뻐하며 일본 수학자들에게 감사 인사를 전해달라고 했다.

 

트위터와 페이스북에도 이 이야기를 올렸는데, 어제 이 이야기의 주인공인 Shin-ichiro Seki 교수가 트위터에 댓글을 달았다!

 

고등학생 때 K-드라마 팬이던 어머니께서 "눈의 여왕"을 추천해서 보게 되었고, 드라마뿐만 아니라 GT 정리와도 사랑에 빠졌다고. 이렇게 시작된 인연이 멋진 정리를 증명하는 데 이르렀고, 증명을 발표하는 현장에 그 드라마  자문을 맡았던 사람이 참석했고, 이 흥미로운 이야기가 작가에게도 전해졌으니 정말 놀랍고 신기한 인연이었다.

 

이 블로그에서 "눈의 여왕"과 관련된 글은 태그 "#눈의 여왕"을 이용하여 확인하시라.

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2020. 12. 3. 21:56

365 수학 Math2020. 12. 3. 21:56

1092쪽. 36500원.

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2020. 11. 6. 19:46

대한수학회 2021년 달력 Math2020. 11. 6. 19:46

구매처: book.naver.com/bookdb/book_detail.nhn?bid=14013099

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2019. 10. 28. 23:48

대한수학회 2020년 수학달력 발간되었습니다. Math2019. 10. 28. 23:48

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2019. 8. 29. 22:20

대한수학회 2020년 수학 달력 Math2019. 8. 29. 22:20

대한수학회 수학달력 제작 중.

 

보통 탁상 달력은 한쪽에 그림, 반대쪽에 1일부터 말일까지 한 달 표시를 하고 있다.


수학달력에서는 그림에 해당하는 쪽에, 설명이 필요한 내용을 크게 그려주는 형식이었는데, 이게 생각보다 눈이 가지 않는 데다, 일자 칸에 메모할 공간이 없어서 불편하다는 의견이 있었다. 그래서 달력 형식을 바꿔 보는 중.


보통 달력의 그림에 해당하는 쪽에 일자별로 메모할 수 있게 빈칸을 그렸다. 이것만 하면 심심해서, 각 달에 태어난 수학자 초상화를 넣어 보았다.

 

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2019. 1. 27. 21:13

차단! Math2019. 1. 27. 21:13

대꾸할 가치도 없으므로 바로 차단.



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2018. 12. 31. 20:55

기하문제 46 Math2018. 12. 31. 20:55

Happy New Year!


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