1 글의 목적 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 

2월 14일은 발렌타인 데이, 3월 14일은 화이트 데이. 그러나 요즘은 3월 14일에 새로운 이름이 하나 더 붙었다. 파이 데이(Pi Day).

원주율 \(\pi\)의 근삿값이 3.14라는 데서 착안하여 3월 14일을 원주율의 날, 파이 데이로 정하고 이날 원주율과 관련된 각종 행사가 진행된다. 원주율 자리수 외우기, 원주율 실제로 구해보기, 원주율에서 생일 찾기 등등도 흥미롭고, 파이와 발음이 같다는 데서 착안한 둥근 파이(pie) 먹기도 재미있다.

이런 파이 데이는 언제 처음 시작되었을까? 기록에 따르면 1988년에 샌프란시스코 과학체험관(San Francisco Exploratorium)의 물리학자 래리 쇼(Larry Shaw)가 사람들과 함께 원형 광장 둘레로 행진을 하고 파이를 나눠 먹은 것이 공식적인 첫 파이 데이 행사였다고 한다.

샌프란시스코 과학체험관은 그 이름부터 explorer(탐험가)와 auditorium(강연장)을 합성한 것이어서 이런 행사를 진행하기에 적절한 곳이었다. 3월 14일이 원주율의 근삿값과 같다는 생각이야 누구나 할 수 있는 것이었지만, 파이 데이라는 공식적인 행사가시작된 것은 과학체험관이라는 적절한 장소에 래리 쇼라는 적절한 인물이 있어서 가능했다고 하겠다.

파이 데이 행렬을 이끌고 있는 래리 쇼 출처: http://www.pi314.net/eng/piday.php

일회성에 그칠 수 있었던 이 행사는 매년 3월 14일에 진행되면서 미국 전역으로 퍼져 나갔고, 곧 전세계에서 파이 데이를 기념하기 시작하였다. 2009년에는 미국 하원에서 3월 14일을 국가 공식 기념일로 결의하기도 하였다.

수학을 무서워하는 일반인들도 원주율 정도는 익숙한 개념이니, 파이 데이 행사는 수학에 친숙해질 수 있는 좋은 기회이기도 하였다. 전문 수학자로서도 흥미를 가지고 볼 만한 이벤트여서, 세계 곳곳의 수학과를 통해 파이 데이 행사가 널리 퍼져 나갔다.

우리나라에서도 2000년대 초 포항공대 수학동아리 마르쿠스에서 진행한 파이 데이 행사가 언론에 보도되면서 일반에 알려지기 시작했다. 중고등학교의 파이 데이 행사는 아마 광신고 김흥규 선생님이 처음 시도하신 것 같다. 그런데 언제부터인지 언론에서 보도하는 기사마다 “원주율을 최초로 계산한 수학자”라면서 피에르 자르투(Pierre Jartoux, 1669-1720)라는 잘 알려지지 않은 프랑스 수학자에 대한 언급이 등장하기 시작했다.

원주율을 소수점 아래 두 자리까지 구한 사람은 고대 그리스의 아르키메데스이니 프랑스 수학자 자르투가 원주율을 최초로 계산했다는 말은 당연히 엉터리다. 도대체 자르투라는 수학자는 어떤 사람이기에 원주율을 최초로 계산했다는 오해가 생긴 걸까?

기사에는 자르투가 18세기 초에 활동한 수학자이자 선교사로 나오는데, 정확히는 청나라에 파견되었던 예수회(Jesuit) 수도사였다. 그 무렵 로마 교황청에서는 중국 청나라에 선교를 위하여 많은 사제와 수도사를 파견하고 있었다. 자르투보다 100년 정도 앞서 중국에 유럽의 문물을 전하고 유클리드의 원론을 소개했던 유명한 마테오 리치(Matteo Ricci)가 대표적인 인물이라 할 수 있다.

자르투는 미적분을 이용한 무한급수 몇 가지를 청나라 수학자들에게 알려주었고, 이것이 큰 관심을 끌게 된다. 특히 원주율을 구하는 무한급수

\[ \pi = 3 \left( 1 + \frac + \frac + \frac + \cdots \right) \]

는 청나라 수학자들에게 큰 충격을 안겨주었다.

그때까지 중국에서 원주율을 계산한 방법은 3세기경 유휘(劉徽)가 개발한, 내접 다각형과 외접 다각형의 둘레의 길이를 이용하는 것으로, 오늘날 우리에게 잘 알려져 있는 아르키메데스의 방법과 거의 같다.

중국은 유럽에 비해 매우 효율적인 수체계를 갖고 있었고 사실상 소수 표기도 사용하고 있었기에, 조충지(祖沖之, 429-500)는 유휘의 방법을 발전시켜 3.1415926이라는 어마어마한 근삿값을 계산해낼 수 있었다.

중국 정부에서 발행한 조충지 우표

아마도 자르투는 이런 공식들을 알려주기는 하였으나, 공식을 얻는 방법에 대해서는 자세히 알려주지 않은 것 같다. 이런 이유로 청나라 수학자 명안도(明安圖, 1692?~1763?)는 자르투가 전해준 공식을 토대로 독자적인 연구 끝에 새로운 무한급수를 발견하기도 하였다.

자르투는 청나라 황제 강희제의 명에 따라 중국 여러 곳을 측량하고 지도를 만드는 일에 종사했는데, 이후로 원주율과 관련된 기록은 전혀 전하지 않는다. 아마도 그가 원주율과 관련된 일은 청나라 수학자들에게 원주율을 구하는 무한급수를 소개한 정도가 다인 것 같다. 어쩌면 청나라 수학자들 앞에서 원주율을 구하는 계산 시범 정도는 보였을 수도 있겠다. 서양의 수학 지식을 전하였다는 점에서는 의미가 있지만, 자르투가 원주율과 관련하여 특별한 학문적인 공헌을 한 것 같지는 않다. 원주율의 소수점 아래 두 자리에 해당하는 근삿값으로 3.14를 처음으로 구한 사람이 기원전 인물인 아르키메데스이니 자르투가 원주율을 최초로 구한 수학자는 절대 아니다.

유럽에서 16세기에 소수 개념이 발견되었고, 17세기 초에 지금과 같은 소수 표기가 개발되기는 했지만, 그렇다고 해서 18세기 초에 활동한 인물인 자르투가 3.14라는 근삿값을 처음 썼을 리도 없다. 게다가 중국에는 1200년 전에 조충지가 구한 근삿값 3.1415926이 알려져 있었고 유럽에서도 자르투가 태어나기도 전에 소수점 아래 38자리까지 구한 결과가 이미 있었으니 3.14 정도의 근삿값은 아무것도 아니었다.

원주율을 문자 \(\pi\)로 처음 나타낸 사람은 1706년 윌리엄 존스(William Jones, 1675~1749)였고, 오일러(Leonhard Euler, 1707~1783)가 널리 퍼뜨렸으니 원주율을 나타내는 문자 \(\pi\)가 자르투와 관련이 있는 것도 아니다.

그렇다면, 도대체 우리나라에서는 어쩌다 파이 데이 때마다 “원주율을 최초로 계산한 자르투”라는 말도 안 되는 엉터리 기사가 난무하게 되었을까?

아마 사건의 발단은 2004년 어느 신문에 실린 서평인 것 같다. 데이비드 블래트너의 책 《파이의 즐거움》을 소개하면서 파이 데이를 “프랑스의 수학자 자르투가 원주율 값인 3.14를 기리기 위해 제정한 이 날”이라고 표현한 것이 문제였다. 이 문구대로라면 파이 데이를 만든 사람이 자르투라는 말인데, 18세기 초의 자르투가 만든 파이 데이가 지금까지 전해져 온다는 건 이상하다. 분명히 20세기 중반까지도 파이 데이와 같은 행사에 대한 기록을 찾아볼 수가 없으니까. 게다가 유럽 본토를 떠나 머나먼 중국 땅에 머물렀던 사람이 파이 데이를 정하는 게 무슨 의미가 있다고. (자르투는 1701년부터 죽을 때까지 중국에 머물렀다.)

사실 저 책에 자르투가 파이 데이를 정했다는 이야기는 나오지도 않고, Jartoux를 “자토”로 옮기기까지 했으니, 신문의 서평은 책 내용과도 맞지 않다. 어쩌다 자르투가 파이 데이를 제정했다는 말이 나왔는지 알 수 없는 일이다. 파이 데이를 시작한 사람이 누군인지 잘못 안 건 그래도 이해가 되는 일이다. 영문 위키백과사전에 Pi Day 항목이 생긴 게 2004년 7월이고, 2007년 3월이 되어서야 래리 쇼에 대한 언급이 등장하니, 파이 데이를 시작한 사람으로 엉뚱한 인물을 드는 것까지는 그럴 수도 있겠다 싶다. 사실인지 제대로 조사를 안 해 본 것은 문제인데, 자르투라는 인물이 수학자로서는 거의 무명이라 조사하기 어려웠을 수는 있겠다.

진짜 문제는 그 다음이라 할 수 있다. “자르투가 3.14를 기리기 위해 제정한 이 날”이라는 표현을 이상하게 오해하여, “자르투가 3.14를 제정한 것을 기리는 날”로 오해한 기사들이 등장하기 시작한 것이다. 이미 기원전에 3.14에 해당하는 값을 계산했는데, 어떻게 18세기의 자르투가 원주율을 처음 계산했다고 생각할 수 있는지 어이가 없다.

이런 잘못된 기사가 몇 번 등장하자, 그 다음에는 거의 모든 언론이 똑같은 오류를 매년 반복하기 시작하였다. 18세기 수학자가 원주율을 최초로 계산했다는 구절에 아무런 의심도 하지 않은 채.

그 와중에 일부 네티즌이 사실을 확인해 볼 생각은 전혀 하지 않고 두산백과사전의 일부 항목에 자르투가 원주율을 처음으로 계산했다는 내용을 써 넣어서 사태가 더 복잡해졌다.

기자들은 백과사전에 실린 글을 보고 파이 데이 때마다 확신을 가지고 자르투에 대한 내용을 쓰기 시작했고, 이제는 “파이 데이를 만든 자르투”라는 기사조차 찾아볼 수가 없고 모두 “원주율을 처음으로 계산한 자르투”에 대한 기사만 넘쳐난다. 잘못된 정보들이 서로를 입증해 주면서 점점 더 늘어나는 상황이 된 것이다.

인터넷이 정보의 바다라 불리지만, 한편으로는 정보의 쓰레기장으로 불리기도 한다. 좋은 정보도 많지만 그만큼 잘못된 정보도 많다는 뜻이다. 인터넷에 한번 퍼져나가기 시작한 잘못된 정보는 정정하기가 쉽지 않다. 누가 무언가를 했다는 것을 입증하는 것에 비해 누가 무엇을 하지 않았다는 것을 입증하는 것은 훨씬 어려우니까. 게다가 잘못된 정보라는 사실이 알려진다고 해서 그 정보가 영원히 사라지는 것도 아니다. 자르투가 원주율을 최초로 계산하지 않았다는 사실이 제대로 알려져서 잘못된 기사가 한참 동안 나오지 않다가, 진상을 모르는 신참 기자 하나가 옛날 기사를 참조하여 또다시 이런 기사를 쓸 지도 모르는 일이다. “파이 데이는 원주율을 최초로 계산한 자르투를 기념하기 위하여...”

최근에 페르마의 출생 연도가 새롭게 알려져서, Mathematics Association of America에 소개된 프리드리히 카처(Friedrich Katscher)의 기사 When Was Pierre de Fermat Born?의 내용을 정리하였다.

페르마의 마지막 정리로 유명한 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)는 아마추어 수학자였지만 17세기를 대표하는 수학자라 하기에 손색이 없는 인물이었다. 지금까지 페르마의 생몰연도는 1601년 8월 17일에 태어나 1665년 1월 12일에 사망한 것으로 알려져 왔다.

그런데 최근 독일 카셀 대학(University of Kassel)의 클라우스 바르너(Klaus Barner) 교수가 페르마가 실제로는 1607년 10월 31일과 12월 6일 사이에 태어났음을 밝혀내었다.

페르마가 1601년에 태어났다는 근거는 그의 고향인 보몽(Beaumont)에 남아 있던 세례 기록을 근거로 한 것이었다. 여기에 1601년 8월 20일에 도미니크 페르마(Dominique Fermat)의 아들이 Piere Fermat라는 이름으로 세례를 받은 기록이 있었다. 철자는 약간 다르지만, 이 기록의 피에르가 바로 우리가 아는 그 피에르 드 페르마로 생각되어 왔다.

그런데 바르너 교수가 고문서들을 조사한 결과, Piere의 어머니는 프랑수아즈 카즈노브(Françoise Cazenove)이며, 어머니, 아들, 딸이 1603년 이후에 사망한 것을 알아내었다. 그러니까 1601년에 태어난 피에르 페르마는 우리가 아는 페르마의 배다른 형이었다.

도미니크 페르마는 1603년과 1607년 사이 어느 해인가에 클레르 들롱(Claire de Long)과 재혼을 했으며, 우리가 아는 피에르 드 페르마는 이 두 사람 사이에서 태어났다. 그런데 1607년과 1611년 사이의 세례 기록이 완전히 사라져서 정확한 출생 일자를 알 수가 없었다.

다행히 페르마의 출생 연도는 바르너 교수가 페르마의 묘비석을 발견하면서 확정할 수 있었다. 이 묘비석은 페르마의 큰 아들인 사뮈엘(Samuel de Fermat)이 아버지의 묘지에 세운 것으로, 그 동안 툴루즈(Toulouse) 박물관 창고에 보관되어 있었다고 한다. 이 묘비석 마지막에 새겨진 문구인

OB.[iit] XII. IAN[uarii] .M.DC.LXV. AET[ate] .AN.[norum] .LVII.

8일간의 선형대수학 책에 오류가 몇 개 있어서 목록을 작성해 둔다.

p.31

연습문제 3.3

\(\color{red}{U} \cap W\)는 벡터공간임을 보여라.

p.47

그림 4.2

p.74

p.92

p.129

"이 책의 제목은 무엇인가?"라는 재미있는 논리 퍼즐 책으로 유명한 레이먼드 스멀리언(Raymond Smullyan) 교수가 2월 6일 돌아가셨다고 한다. 향년 97세.

그는 마술사이자 피아니스트이며, 탁월한 논리학자였다. 박사 학위 지도교수는 무려 알론조 처치(Alonzo Church). 그러니까 스멀리언은 앨런 튜링(Alan Turing)과 사형제간이 된다.

평소 "죽음은 두려워할 필요 없다. 어차피 살아 생전에는 오지 않을 일이므로."라고 할 정도로 유쾌한 분이어서 그런지 100년 가까이 장수를 누렸다.