사람들이 “수학은 실생활에서 쓸 일이 없다”라고 말하는 것은, 마치 실생활에서 17과 23을 곱할 일이 없으니 17×23을 계산하는 공부를 할 필요가 없다는 것처럼 들린다. 그렇지만 “학교에서 배우는 수학”은 17×23을 계산하면 391이 된다는 사실을 외우는 것이 아니라, 두 자리 곱셈을 어떻게 할 수 있는지 그 방법을 배우는 것이다. 그리고 더 나아가 그 방법이 잘 작동한다는 사실을 교사의 권위가 아니라 스스로 체험하고 논리적으로 판단함으로써 체득하는 것이 수학을 공부하는 진정한 목적이다.

셰릴의 생일 문제의 가치도 생일을 알아내는 논리적인 사고 과정에 있다. 누군지도 모르는 여성의 생일이 며칠인지가 아니라. 그러니 혹시 이 문제의 답을 찍어서 맞힌다면, 그건 기뻐할 일이 아니라 부끄러워할 일이다. 이제 셰릴의 생일을 논리적으로 알아내는 사고 과정을 즐겨 보시길.

PS. 혹시 자신의 결과가 올바른지 궁금한 분은 커피 한 잔 들고 연구실로 방문하시라.

학생들이 수학 공부하면서 흔히 가지게 되는 궁금증 가운데 하나가 이것일 듯하다. "왜 하필 미지수를 나타내는 문자가 x인가?"

여기에는 여러 가지 설명이 있는데, 그 가운데 가장 웃겼던 것은 "X-ray, X-file처럼 x는 알 수 없는 무언가를 상징한다. 그래서 수학에서도 미지수를 x로 나타낸 것이다."라는 것이었다. 이 완벽한 본말전도라니.

문자를 이용하여 수식을 나타내는 방법이 개발되면서 수학은 급속히 발전하였다. 미지수를 이용하여 등식을 만들고 식만 잘 정리하면 답이 튀어나오는 방식은 마술과 다름없을 만큼 획기적이었다.

그러나 17세기까지 미지수를 이용하여 식을 나타내는 방식은, 지금의 눈으로 보면 기묘하기 짝이 없었다. 예를 들어, 일차방정식은 미지의 양을 A라 할 때 2A-5=3과 같이 쓰고 방정식을 풀었지만, 이차방정식이 되면, 미지의 양 A를 두 번 곱한 양은 전혀 다른 기호를 써서 나타내었다. Q-3A+2=0과 같이.

이런 방식은 미지수를 문자로 나타내었다기보다는 말로 된 수식을 몇 가지 기호로 고친 꼴에 불과하였다. 미지수의 제곱에 해당하는 부분을 quadratica를 줄여 Q로 나타내는 식.

여기에서 탈피하여 미지수의 제곱을 Q가 아니라 A와 A의 곱으로 나타내는 방식을 도입하면서 방정식 풀이는 세련된 수학이 될 수 있었다. 이 방식의 선구자는 프랑스의 비에트(François Viète)와 데카르트(René Descartes).

특히 데카르트는 저서 "방법서설(Discours de la méthode)"의 부록이었던 "기하학(La géométrie)"에서 이미 알고 있는 양을 알파벳 앞쪽 문자인 a, b, c 등으로 나타내고 미지의 양을 알파벳 뒤쪽 문자인 x, y, z로 나타내면서 지금과 같은 방식을 확립하였다. 여기에 x의 제곱, 세제곱 등을 x의 오른쪽 위에 2, 3을 써서 일관성 있게 나타내어, 미지수를 자유자재로 다룰 수 있게 하였다.

그러니까 지금 우리가 미지수를 x로 나타내게 된 것은 바로 데카르트 때문이라 할 수 있다.

그렇다면, 왜 데카르트는 많은 문자 가운데 x를 사용하였을까? 알파벳 뒤쪽 문자를 쓴다면 x 대신 z를 쓸 수도 있는데.

데카르트가 미지수를 뜻하는 기호로 사용하였던 알파벳 x, y, z 가운데 특별히 x가 더 많이 쓰인 이유로 활자 문제를 드는 경우가 있다. 세 글자 가운데 x가 그나마 많이 쓰이는 글자이어서 여유분 활자가 많았고, 이런 이유로 식자공이 다른 문자보다 x를 미지수 기호로 선택할 것을 제안했다는 것이다. 흥미로운 일화이기는 하나 사실인지 확인하기는 어렵다.

또, 프랑스어에서 x가 별로 쓰이지 않아서 문장과 헷갈리지 않게 x를 골랐다는 주장도 있으나, 장식 있는 문자를 제외하고 세어 보면, 프랑스어에서 가장 적게 쓰이는 문자는 x > y > z > w > k이다. 프랑스어에서 k는 사실상 안 쓰인다고 할 수 있으니, 잘 안 쓰이는 글자를 택한다면 k를 고르는 게 낫다. 그게 아니라도 z가 x보다 훨씬 적게 쓰이니, 역시 x를 선택한 이유를 설명할 수가 없다.

미지수를 x로 나타낸 유래를 아랍어에서 찾는 경우도 있다. TED 강연 가운데 하나인 Why is 'x' the symbol for an unknown?에서는 Terry Moore가 x의 유래를 아랍어 شيء로 설명하고 있다. "어떤 것(something)"을 뜻하는 이 단어를 이슬람 수학자들이 미지수를 나타내는 데 사용하였고, "셰이(shei)"로 읽히는 이 단어를 중세 스페인 학자들이 xei로 쓴 게 미지수 x의 기원이라는 것이다.

TED의 내용이 모두 올바른 것은 아니지만, Moore의 강연은 특히 오류가 많은데, 그럼에도 꽤 인기가 있었는지 여기저기서 이 강연을 인용하는 것을 볼 수 있었다. 그래서 이 긴 글을...

우선, 이 강연에서 Moore가 중세 스페인어에 대해 무지하다는 걸 알 수 있다. Moore는 스페인어에 /sh/ 발음이 없어서 그리스 문자 χ를 빌려왔다고 설명하는데, 중세 스페인어에는 /sh/ 발음이 있었고, 그 글자가 바로 x였다. 그러니까 그리스 문자를 빌려오고 어쩌고 할 필요 없이, 중세 스페인 학자들은 원래부터 x를 써왔다는 말이다.

지금은 스페인어에서 x가 /흐/ 비슷한 소리가 나지만, 16세기까지도 이 글자는 /sh/ 소리였다. 그래서 세르반테스가 쓴 작품은 "돈키호테"가 아니라 "돈키쇼테(Don Quixote)". 스페인 축구 선수 Xavi를 /하비/가 아니라 /샤비/처럼 읽는 이유도 이 사람이 카탈루냐 출신이고, 카탈루냐어에서는 중세 스페인어와 비슷하게 x를 /sh/처럼 소리내기 때문이다.

또, 이슬람 수학자들이 아랍어 شيء를 줄여서 첫 글자 ش(sh)로 미지수를 나타내기는 하였으나, 제곱을 나타내는 글자는 ﻡ(m)이고 세제곱을 나타내는 글자는 ﻙ(k)여서, 유럽 수학자들이 미지수와 그 제곱, 세제곱을 별도의 기호로 나타낸 것과 별로 다르지 않다. 그러니 이슬람 수학자들의 표기법을 받아들여서 ش에 해당하는 x를 미지수로 쓰게 되었다는 것은 좀 억지스럽다.

그리고 무엇보다도 이 주장은 새로운 것이 아니다. 웹스터 사전에도 실렸을 정도이니 한 이백년 정도는 된 주장이다. 유명한 수학사학자 캐조리(Florian Cajori, 1859-1930)는 이 주장에 대해 역사적인 근거가 없다고 설명하고 있다.

그렇다면 왜 데카르트는 미지수를 나타내는 문자로 x를 골랐을까? 흥미로운 주장 가운데 하나로, 독일의 루돌프(Christoph Rudolff)가 미지수를 나타내기 위해 사용하였던 기호가 x와 비슷하여 데카르트가 착각하였다는 것도 있다.

루돌프는 당대에 영향력 있었던 수학 책을 쓰면서, 미지수를 radix로 부르고, 독일 필기체 r와 x를 합친 기호를 사용하였다. 물론 그도 이전 수학자들처럼 제곱, 세제곱 등등을 전혀 다른 기호로 나타내었으므로, 미지수를 문자로 나타낸 원조라 하기는 조금 어렵다.

루돌프의 책 Coss. 기호 설명 가운데 위에서 두 번째가 radix이다.
- 캐조리(Cajori)의 A History of Mathematical Notations에서 인용

어쩌면 데카르트는 흔히 쓰이던 루돌프의 기호와 비슷한 문자를 골랐는지도 모른다. 그렇지만 데카르트가 남긴 기록 가운데 루돌프의 기호와 미지수 x를 함께 쓴 것들이 있어서 적어도 데카르트가 기호를 착각하였다는 주장은 옳지 않다.

데카르트가 문자 x를 고른 이유에 대한 정답은 아마도 "알 수 없다"가 되어야 할 것 같다. 현재 알려져 있는 여러 학설들이 거의 모두 억측이거나 역사적인 근거가 부족하기 때문이다.

미지수를 문자로 나타낸다는 아이디어 자체는 데카르트가 최초라 하기 어렵겠지만, 제곱, 세제곱 등등을 다른 기호로 나타내는 대신 문자 x를 다시 이용하여 나타낸다는 것은 데카르트의 획기적인 착상이라 할 만하다. 이것이야말로 미지수를 문자로 나타내고 식을 직접 연산한다는 대수학의 핵심적인 철학이고, 데카르트의 방식이 널리 퍼질 수 있었던 근본 이유였다.

이전 글에 댓글로 환에 대해 물어보신 분이 있으셔서 답.

수학에서 환(環)은 독일어 Ring을 번역한 것이고, 이 단어는 영어 ring과 철자, 발음, 뜻이 거의 같다. 그러니 Ideal처럼 "이데알"로 읽을지 "아이디얼"로 읽을지 고민할 필요가 없다.

사실 우리말로 "환"이라는 표준적인 번역어가 있으니 원어의 발음에 신경쓸 필요는 더 없다. 그런데도, ring-theoretic을 "고리 이론적"이라고 번역하는 번역자가 있긴 했지만. 

이 단어는 독일 수학자 힐베르트(David Hilbert)가 정수환을 Zahlring(수+고리)이라고 부른 데서 유래한 것으로 알려져 있다. 

왜 하필 Ring이라는 단어를 골랐는지는 분명하지 않으나, 독일어 Ring에 모임, 집단이라는 뜻이 있기 때문이라는 설이 있다. 영어 ring도 흔하지는 않지만 이런 뜻으로 쓰이는 경우가 있다. 

아마도 환의 대표적인 예로, 정수를 더한 다음 n으로 나눈 나머지를 구하는 연산이 정의된 Zn 같은 구조가 1을 반복해서 더하면 다시 1로 "되돌아 온다"는 점에서 "고리"의 뜻을 가진 Ring을 고른 것이 아닌가 추측하고 있다.

프랑스어 anneau나 한자어 環 모두 "모임"보다는 "고리, 반지"의 뜻을 살린 번역이라 할 수 있다.

그래서 ring 가운데 가장 좋은 ring은 wedding ring.

예전에 어떤 모임에서 수학 용어 ideal에 대한 이야기가 나왔다. 이것은 수학의 환 이론(ring theory)에서 핵심적인 개념으로, 마땅한 번역어가 없어서 그냥 "아이디얼"로 부르는 것이 보통이다.

그 모임에서 한 분이, ideal을 "이데알"이라고 써 놓은 책이 있더라면서 무진장 비웃었다. "세상에 이데알이 뭐야, 이데알이!"

아마 일본에서 이걸 "이데아루(イデアル)"라고 하니까, 나이 많은 저자가 무식하게 일본식 용어를 썼다고 생각했는지도 모르겠다.

그래서 어디 가서 망신당하실까 봐 친절하게 한 말씀 드렸다. "그거 원래 독일어 Ideal에서 온 거니까 사실 '이데알'로 읽는 게 맞습니다."

독일 수학자 Kummer가 페르마의 마지막 정리를 증명하려는 과정에서 "소인수분해가 잘 되는 이상적인(ideal) 수(Zahl)"라는 뜻에서 "ideale Zahlen"을 생각했고, Dedekind가 이걸 일반화하여 Ideal이라는 개념을 만들어내었다. 그러니까 족보를 따지면 독일어 Ideal을 읽어서 "이데알"로 쓰는 게 맞다고 할 수 있다.

물론 이제 독일어로 "에네르기", "알레르기"라고 하는 대신 "에너지", "알러지"로 읽는 시대가 되었으니, "이데알"이 아닌 "아이디얼"로 읽는 게 이 시대에는 정답인지도 모르겠다. 그렇더라도 "이데알"이 비웃음 당할 표기는 아니지 않을까?

아무튼 그 분은 내 이야기를 듣더니 그때부터 조용...

수학 용어 가운데 그 유래를 짐작하기 어려운 것들이 있는데, 행렬의 대각 성분 합을 뜻하는 trace도 그 가운데 하나다.

영어 단어 trace를 곧이곧대로 옮기면 "흔적" 정도 될 텐데, 보통은 뜻을 살려 "대각합" 정도로 옮기는 것 같다. 일본과 중국에서는 모두 trace의 원래 뜻 그대로 한자 跡로 번역한다.

선형대수학을 처음 배울 때부터 trace는 도무지 이해가 안 되는 단어였다. "흔적"이라니? 행렬의 중요한 불변량 가운데 하나이니 흔적처럼 남는다고 억지로 이해할 수도 있겠지만, determinant처럼 의미가 분명한 것은 분명히 아니었다.

이 단어는 원래 독일어 Spur를 영어로 번역한 것이라고 하는데, Spur의 뜻이 "동물이 남긴 발자국, 자취, 흔적"이라고 한다. 결국 독일 수학자들이 왜 이걸 Spur로 이름지었느냐가 문제.

궁금증이 해결되지 않던 중, 흥미로운 글을 발견하였다. Paul Cohen이 Spur의 유래에 대해 이야기하면서, 이 단어는 원래 영어 단어 spur를 그대로 가져다 쓴 것이라고 했단다. Cayley가 행렬의 주대각선 부분이 박차(spur)를 닮아서 이렇게 불렀는데, 독일 수학자들이 번역하지 않고 그대로 가져다 쓴 것이라고. 이 단어를 독일어 Spur로 오해하는 바람에 영어 trace가 되었다는 것이다.

이게 사실이면 참 웃기는 사건이고, 모양 때문에 spur로 이름을 정한 Cayley도 웃긴다.

PS. 누군가 Cayley의 논문집(Collected Works)을 검색해 보니 spur가 두 번 나오긴 한다는데, 행렬이 아니라 물리적 장치에 대한 것이었다고 한다. 아무래도 Cohen의 주장은 사실이 아닐 것 같다. 교차검증할 수 있는 자료도 거의 없고.

소설과 동명의 영화 "뷰티풀 마인드(Beautiful mind)"의 실제 주인공으로, 노벨 경제학상을 수상한 수학자 John Nash Jr.가 사망하였다. 향년 86세.

2015년 아벨상 수상자로 선정되어 노르웨이 오슬로에서 시상식을 마치고 미국으로 돌아와, 공항에서 집으로 가던 중 택시 사고로 부인 Alicia와 함께 사망하였다고 한다. 현지 시간 5월 23일.

둘째 날에는 ICM 행사장인 COEX는 근처에도 못 가보고 하루 종일 과천에 있다가 셋째 날에야 ICM에 참석하였다. 전날, 그러니까 ICM 둘째 날에는 정수론 분야 포스터 발표가 있었다. 재미있...다기보다는 좀 이상해 보이는 제목들이 있어서 구경하고 싶었는데 둘째 날 가 보지 못해 셋째 날에 전해 듣기만 하였다.

다음 사진은 그 가운데 가장 유명했던(?) 하나. 무려 소수를 만들어 내는 공식이다.

사진은 이동건 박사 페이스북에서

8월 15일 광복절인 셋째 날 오후 강연은 아르투르 아빌라(Artur Avila)로 시작. 필즈상 수상자여서 대인기. 둘째 날 필즈 메달리스트 강연은 마르틴 하이러(Martin Hairer)가 진행하였다. 그렇지만 셋째 날에 아마도 수학자들이 더 많이 관심을 가졌을 강연은 저녁 6시에 시작된 존 밀너(John Milnor)의 강연. 필즈상, 울프상, 아벨상을 모두 수상한, 그야말로 "수학의 신". 인품도 신에 가깝다. 강연 제목은 Topology through Four Centuries.

이 강연은 아벨상 재단에서 후원하는 것으로, 지난 ICM 2010부터 시작되었다. 주최국에서 아벨상 수상자 가운데 한 명을 강연자로 선정할 수 있다. 지난 대회 때는 2007년 수상자였던 인도 출신 스리니바사 바라단(Srinivasa Varadhan). 인도에서 개최하니 인도인 수상자를 고르는 게 당연했다. 덕분에 "수학의 신"을 우리나라에서 모실 수 있게 되었고.

1931년 생인 Milnor는 83세. 동영상을 보면 자세도 구부정하고 말할 때 숨도 차서, 저러다 쓰러지시지 않을까 조마조마하게 된다. 불행히도 나는 이 강연을 직접 보지 못했다. 저녁에 과천과학관에서 브리지스 특별강연으로 하버드 수학과 노엄 엘키스(Noam Elkies) 교수가 음악과 수학에 대한 강연을 했기 때문이다. 주제는 예상했던 대로 대위법. 엘키스는 피아노에 앉아서 종이에 대위법 주제를 그리고, 직접 피아노까지 쳤다. 전형적인 유태인으로 외모만 보면 그리 매력적이라고 할 수는 없는데, 천재 수학자에 피아노가 더해지니 후광이 번쩍이는 느낌.

밀너 교수의 강연을 못 본 것은 아쉬웠지만, 동영상으로 대신하기로 하였다. 다행히 이번 ICM에서는 거의 모든 강연을 찍어서 유튜브에 올려놓았다. 사실 학회 강연 동영상이라는 게 대부분 별 쓸모가 없었는데, 이번에는 촬영 경험이 풍부한 김선화 박사가 참여하면서 동영상이 대단한 호평을 받았다.

예전 동영상을 보면, 강연 슬라이드만 찍거나 강연자만 찍어 놓은 경우가 많았다. 수학에 대해 잘 모르는 방송사에서 찍으면 특히 이런 경우가 많았다. 강연자만 열심히 찍다가 가끔 슬라이드를 넣는 형태. 슬라이드를 안 보여 주니 내용을 이해하기도 힘들고, 아무 움직임 없이 슬라이드만 보여줄 때는 현장감이 없어서 집중이 안 되었다. 김선화 박사는 이런 문제점을 아주 잘 알고 있어서, 한쪽에는 강연자 모습을 보여주고, 한쪽에는 슬라이드를 보여줘서 거의 완벽한 강연 동영상을 만들어내었다. 아마도 수학 분야에서는 표준적인 형태가 되지 않을지.

이번 ICM에는 정말 수많은 능력자들이 참여하였다. 후발국의 수학자 1000명 초청 홈페이지도, ICM 프로그램 앱도 전부 우리나라 수학자들이 자체 개발하였다. 운영 방식에 있어, 이번 ICM은 이전 대회와는 비교도 되지 않는 수준이었다.

ICM 2014 첫째 날에 몇 가지 사건 사고가 더 있었다. 네반린나 상 수상자인 수바시 코트(Subhash Khot)의 강연과 제임스 사이먼스(James Simons)의 대중 강연 사이에, 비어 있던 강연장에 들어왔던 학생들이 앞 자리에 놓여 있던 상장 케이스를 발견하였다. 사이먼스 강연 준비 때문에 먼저 들어오셨던 강석진 교수님이 받아서 열어 보니 필즈 상 수상자인 마리암 미르자카니(Maryam Mirzakhani)의 필즈 상 증서. 아마도 개막식 때 아이가 울어서 급히 데리고 나가느라 깜빡했던 것 같다. 당연히 학생들은 증서 들고 기념 촬영.

나중에 이 증서를 발견했다고 IMU 사무총장인 마르틴 그뢰첼(Martin Grötschel)에게 이야기하니, 그렇잖아도 증서를 분실했다고 해서 새로 하나 발급했다고 한다. 그러니까 이번 ICM 2014에서는 필즈 상 수상자는 네 명이지만, 수상 증서는 다섯 장이 있다.

사실 이것보다 더 황당했던 사고(?)는 둘째 날에서야 발견되었다. 필즈 상 수상자인 만줄 바르가바(Manjul Bhargava)가 숙소에 가서 보니 필즈 메달에 이름이 새겨져 있었다고 한다. 그런데 자기 이름이 아니었다고. 그래서 둘째 날 메달에 적힌 원래 주인(마르틴 하이러라고 들었던 것 같은데 기억이 안 난다)에게 들고 갔더니, 그제서야 그 사람도 확인. 그런데 그 사람이 가지고 있던 메달에 적힌 이름이 바가바가 아니었다! 확인 결과, 네 사람의 메달이 전부 바뀌어 있었다. 며칠 후에 이 이야기를 들은 조직위원들은 네 사람이 모두 다른 사람 메달을 받을 경우의 수를 계산하였고...

이런 일이 생길 것을 예상하고 수학 달력에 넣었던 항목

사실, 나는 ICM 둘째 날에 대해서는 쓸 이야기가 별로 없다. COEX 대신 과천과학관에 하루 종일 있었기 때문이다. 과천과학관에서 개최된 브리지스 학회(Bridges Conference)가 8월 14일에 개막되었고, 내가 어쩌다 보니 자문위원단 부위원장을 맡는 바람에... 그러니까 나는 ICM 문화분과 위원, 편집분과 겸임 위원, 데일리 뉴스 공동편집인, 여기에 브리지스 자문위원까지 네 개 직함을 가지고 있었다.

아침 일찍 과천과학원에 가서 리허설 하고 개막식에서 개회사까지 낭독하였다. 사회는 서울대 수학교육과 권오남 교수님. 권오남 교수님과 상명대 이승연 교수님을 비롯한 지역 조직위원들이 진짜 고생 많이 하셨다. 과천과학관장, 브리지스 조직위원장 레자 사란기(Reza Sarhangi), IMU 잉그리드 도비시(Ingrid Daubechies) 회장의 인사말이 모두 끝난 후, 첫 기조 강연은 옥스퍼드 대학에 계신 김민형 교수. 브리지스는 이름 그대로 수학과 예술의 연계를 추구하는 학회여서, 김민형 교수와 같은 초일류 수학자가 예술적인 이야기를 무얼 할지 궁금하였다. 제목은 Arithmetic Symmetry. 수의 덧셈과 곱셈을 이용하여 멋진 대칭성을 보여주는 내용이었다. 궁금한 분은 Galois Visualizations 참고.

이어서 두 번째 기조 강연은 브리지스 조직위원인 카를로 세캥(Carlo Séquin)의 LEGO Knots. 발표 PPT 자료는 여기, 논문집 자료는 여기. 역대 브리지스에서 발표된 논문들도 여기에서 볼 수 있다. 수학 교사들은 한번쯤 훑어보면 좋을 듯.

이밖에도 수많은 전시물, 워크숍 등으로 아주 재미있는 학회였다. 사실 ICM은 수학자들이 연구한 결과를 발표하는 학회이므로, 일반인들은 참여할 만한 프로그램이 많지 않고, 수학자들에게도 자기 관심 분야말고는 재미를 느끼기는 어렵다. 이런 상황에서, 일반 대중은 물론 수학자들에게 흥미로운 프로그램이 바로 브리지스였다. 나중에 ICM 전시장의 대한수학회 부스에서 한 학부모가 "아이랑 같이 30만원이나 들여서 등록을 했는데 볼 거리가 너무 없다"며 항의(?)하는 모습을 볼 수 있었다. 애초에 ICM이 그런 것인데 어쩌란 말인지. 그나마 이번 ICM은 대중 프로그램이 많은 편이었다. 그런데도 학회의 본래 목적과는 거리가 먼 요구를 하니 당황스러운 일이다. 마침 브리지스 학회가 같은 기간에 진행되어 이쪽에 참가하도록 소개할 수 있어 다행이었다.

사실 우리나라에서 ICM을 유치한 직후만 해도 우리는 브리지스 학회라는 게 뭔지도 몰랐는데, 이 모든 사태를 예견한 잉그리드 도비시 IMU 회장이 박형주 ICM 조직위원장에게 브리지스 학회를 같은 기간에 개최하는 방안을 제안해서 이번 행사를 진행할 수 있었다. 그래서인지 그 바쁜 와중에도 도비시 회장이 아침 일찍 과천과학관에 와서 축사까지 하고 갔다.

이런 전시물    저런 전시물

원래는 ICM 쪽에 들어볼까 싶던 강연이 몇 개 있었으나, 브리지스 개막 첫 날이라 도저히 떠날 분위기가 아니어서 끝까지 남아서 저녁 만찬까지 참석했다. 자문위원회 부위원장이라는 임시 직함 때문에 만찬장에서도 브리지스 위원회 회장단과 함께 앉았다. 짧은 영어로 이야기하느라 무척 힘들었다. 브리지스의 사란기 회장이 이란 출신이어서, 이번에 이란 출신인 마리암 미르자카니(Maryam Mirzakhani)가 필즈 상을 수상한 걸 축하한다고 하니 아주 기뻐하였다. 재미있게도 사란기 회장의 딸 이름도 Maryam이라고 한다.

이틀 동안 개막식을 두 번 치르고 나니 파김치가 되어서 숙소로 돌아오자마자 뻗었다. 내일은 느지막이 출근하리라 생각하고.

개막식이 끝나고 점심 시간. 점심에는 도시락을 제공하기로 하였다. 하필이면 이 기간에 COEX 식당가 공사가 덜 끝나는 바람에 밥 먹는 게 심각한 문제였다. 원래는 ICM 개막 전에 공사를 끝내기로 했는데 그러지 못한 COEX 쪽의 잘못. 그래서 COEX에서 사과의 뜻으로 큰 홀 두 개를 무상으로 빌려줬다. 점심 도시락을 이 홀에서 제공하였다.

지난 인도 ICM 2010에서도 개막식 직후 점심은 도시락을 제공했다. 샌드위치와 카레 가운데 하나를 고르는 것이었고, 대부분 별미라는 생각에 카레를 주문했는데, 이게 먹어 보니 괴식에 가까웠다. 그래서 다음 날부터 유료 점심은 대부분 샌드위치로 선택. 그러다 보니 조금 늦으면 매일 새로운 종류의 괴식 카레만 남는 문제가 있었다. 어디 나가 먹을 데도 없었는데.

우리 쪽에서 제공하기로 한 도시락도 처음에는 영 맛이 없어서 한번 퇴짜를 놓고 새 업체를 선정하였다. 이 과정에서 역시 행사준비 분과위원들 고생이 많았다. 동영상 시사하는 날 같이 시식하기로 해서 기다리다가, 결국 나는 기차 시간 때문에 아무것도 못 먹었다. ㅠㅠ

아무튼 이번에 제공된 점심은 꽤 맛있었고, 무엇보다 홀이 넓어서 편히 점심을 먹을 수 있었다. 인도에서는 홀에 탁자 몇 개만 있어서 대부분 바닥에 주저 앉아 점심을 먹어야 했으니, 인도 ICM 갔다 고생했던 사람들은 모두들 만족해 했을 듯. 실제로 이 공간은 커피도 무한 제공하고 있어서 휴식 공간으로도 좋아서 ICM 기간 내내 호평이었다.

오후에는 필즈 상 수상자에 대한 Laudation이 있었다. Laudation은 "칭송"의 뜻으로 필즈 상 수상자의 업적에 대해 대가들이 설명하는 시간이다. 아빌라(Avila)에 대하여 에티엔 기(Etienne Ghys)가, 바르가바(Bhargava)에 대하여 베네딕트 그로스(Benedict Gross)가, 하이러(Hairer)에 대하여 오페르 자이투니(Ofer Zeitouni)가, 그리고 미르자카니(Mirzakhani)에 대하여 커티스 맥멀런(Curtis McMullen)이 강연을 맡았다. 마지막으로 네반린나 상 수상자인 수바시 코트(Subhash Khot)에 대한 칭송은 산제브 아로라(Sanjeev Arora)가 담당하였다. 특히 필즈 상 수상자인 맥멀런이 제자의 필즈 상 수상 업적을 설명하는 장면은 감동적이었다. 이로써 사제가 필즈 상을 받은 경우가 Schwartz-Grothendieck, Grothendieck-Deligne, Atiyah-Donaldson, Lions-Villani에 이어 다섯 번째.

저녁에는 한국 수학의 밤(Korean Math Night) 행사가 있었다. ICM 한국 조직위원들과 IMU 위원들, VIP들을 초청하여 진행한 만찬이었다. 의자 없이 서서 가볍게 먹는 행사였는데, 무거운 가방 든 사람들이 많아 좀 힘들고 어수선했다. 이어서 8시부터 대중 강연.

첫날의 가장 큰 이벤트는 개막식이겠지만, 이번에는 저녁 대중 강연도 큰 이벤트였다. 무엇보다 연사가 그 유명한 제임스 사이먼스(James Simons)였으니. 세계 최고의 펀드 매니저 가운데 한 명으로, 젊어서 일급 수학자였던 사람이 어느날 월가(Wall street)로 진출하여 최고의 펀드 매니저가 되고, 엄청난 재산을 모은 다음 수학 발전을 위하여 거액을 기부하고 있으니 확실히 화제의 인물이라 할 만하다.

베이징 ICM 2002에서는 존 내시(John Nash)와 스티븐 호킹(Stephen Hawking)이 대중 강연을 하여 화제가 되었다. 우리도 그 정도의 인물이 대중 강연을 하면 좋겠다고 생각하다가 물망에 오른 인물이 사이먼스 회장. 문제는 너무 바쁜 사람이라 ICM 기간에 올 수 있을지 알 수가 없었다. 실제로 비서진에서는 절대 참석 불가라고 하였으나, 사이먼스 본인이 직접 일정 조정하고 자가용 비행기로 날아왔다.

유명한 인물이다 보니 청중도 엄청나게 많았다. 유명한 수학자들도 많았고. 이 강연은 내가 속한 문화분과 담당 업무라 한국 수학의 밤 중간에 강연장에 올라가 장내 정리하고 리허설. 원래는 강연 원고를 받아서 번역 자막을 올릴 생각이었으나, 강연 원고 없이 강연한다고 해서 통역사가 통역하는 대로 속기사가 받아적어서 자막을 올리는 방식으로 진행하였다. 문제는 통역사는 수학을 잘 모른다는 점. 금융수학 전문가가 한 명 붙어서 자막을 수정하기는 했지만, 아무래도 실시간으로 진행하기는 쉽지 않았다. 그러다 보니 "Stokes' Theorem"을 "스토크스 정리"가 아니라 "주식 이론"으로 번역하는 사고도 있었다. 수학자 "Yau"를 "야후(Yahoo)"로 번역하기도 하였고. "cohomology"는 "코호몰로지"로 제대로 나오기까지 한 다섯 가지 정도 버전으로 등장했다.하여간 이런 식으로 방송 사고에 가까운 번역이 난무하다 보니 이 강연은 다 찍어 놓고도 VOD 공개를 할 수가 없었다. 지금은 자막이 안 보이는 버전으로 공개되어 있다.

중간에 자막이 안 뜨는 사고가 나서 통역팀에 가 보니, 속기사들 정말 정신 없이 타자를 치고 있었다. 저런 상황에서 제대로 된 번역을 기대하기는 힘들 수밖에 없어 보였다.

강연이 끝나고 질문 시간이 되었는데, 금전적인 지원을 해 달라는 질문이 많았다. 사이먼스 회장이 그런 질문은 하지 말라는 말을 해야 할 정도. 사업을 하고 있는 수학과 선배 한 분은 "당신이 사업을 하는 데 있어 수학이 얼마나 도움이 되었느냐?"라는 질문을 꼭 하고 싶었다는데 질문하겠다는 사람이 너무 많아 밀렸다고. 사실 그 선배부터 수학 전공했다는 이유로 같은 질문을 많이 받았다나. 그런데 자기가 아무리 얘기해 봐야 권위가 없다면서 사이먼스 회장의 대답을 인용하고 싶었다고.

강연이 끝나고 나니 엄청난 인파가 사인 요청을 해서 사이먼스 회장을 강연장 뒤편 직원 통로로 대피시켜서 내보내야했다. ICM 2014에서 사이먼스가 대중 강연을 하는 것에 대해 안 좋게 평하는 사람도 있었다고 한다. 한국은 너무 돈만 밝히는 나라여서, 사이먼스처럼 돈 많은 사람이 "수학 잘 하면 돈 잘 번다"는 식으로 강연하게 하는 것이라는 평이었다. 정말로 부에만 관심이 있어서 사이먼스 강연을 들으러 온 사람도 없지는 않았겠지만, 자신의 인생에서 수학이 어떠한 역할을 했으며, 이제 그 수학에 어떤 식으로 보답하고 있는지를 사이먼스 같은 대가의 강연을 통해 듣는다는 건 확실히 매력적인 일이 아닐까? 수학을 어떤 식으로 사용하면 돈을 벌 수 있는지가 주제였다면 나쁜 평을 할 수도 있겠으나, 일반 대중, 그것도 학생들이 많은 대중을 상대로 수학에 대해 설명하는 강연이었으니 말이다.