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'소수'에 해당되는 글 4

  1. 2012.03.09 교수 드립 2 (8)
  2. 2011.08.02 소수 공식 (14)
  3. 2009.02.11 소수와 솟수 (26)
  4. 2008.09.29 소수 포스터 (17)
2012. 3. 9. 12:37

교수 드립 2 Life in campus2012. 3. 9. 12:37

나는 시험에 간단한 보너스 문제를 자주 내는 편이다.

2010년 정수론 시험의 3점짜리 보너스 문제는 "알고 있는 가장 큰 소수를 쓰시오"였다. 점수는 크기순으로 셋으로 나누어 배점. 아무렇게나 써서 채점하는 사람을 피곤하는 일을 방지하기 위해 소수가 아니면 자리수만큼 감점한다고 하였다.

3점밖에 안 되는 점수에, 크기순으로 나누어 배점하니까 어마어마하게 큰 소수를 쓸 필요는 전혀 없는 문제였다. 그런데도 문제를 착각해서 "자리수만큼 점수를 준다"고 생각했는지 다른 문제는 모두 거의 0점이면서 이 문제만 6자리 정도의 수를 아무렇게나 쓴 학생도 있었다. 

안타까운 오답이 많았는데, 그 중 하나는 페르마 수 \(2^{32} + 1\)을 쓴 답안이었다. 수업 시간에 \(2^{2^n}+1\) 꼴의 수는 \(n=0,1,2,3,4\)까지는 소수지만 \(n=5\)일 때는 소수가 아니라고 얘기했는데도 이런 답을 쓰다니. 당연히 감점이다. \(2^{32}+1 = 4294967297\)이니까 10점 감점.

아마도 가장 안타까운 오답은 이게 아닐까 싶다. "하하, 교수님의 의도를 알겠습니다. 2009"

한 해 뒤인 2011은 소수인데, 한 해 앞인 2009를 써서 4점을 감점당하다니... 

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Posted by puzzlist

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  1. Favicon of http://lime116.tumblr.com BlogIcon 라임에이드 2012.03.09 18:20  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    남들도 다 큰 소수를 적으면 3점을 받기 위해 어마어마하게 큰 소수를 쓸 필요가 있지 않을까요?

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2012.03.09 22:02 신고  댓글주소  수정/삭제

      시험 보는 학생의 1/3이 수십 자리 소수를 쓸 리야 없겠지요. 그런 걸 외우고 있는 사람도 없고. 실제로 2^{16}+1처럼 특별한 형태를 떠올리지 않는 한 네 자리 넘어가기가 힘듭니다. 그래서 2011 정도면 3점 받았습니다.

  2. Favicon of http://redpain.tistory.com BlogIcon RedPain 2012.03.10 08:46 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    가장 큰 소수를 쓴 학생이 어떤 소수를 썼는지도 알 수 있을까요? 그리고 puzzlist님이 예상하신 학부생들이 알만한 큰 소수는 어떤 것들이 있나요?

    중생에게 가르침을...

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2012.03.10 17:37 신고  댓글주소  수정/삭제

      재작년 답안지를 꺼내와서 보기는 어렵고 대충 기억을 떠올려 보면, 제일 큰 소수는 2^16+1이었고 두 세 명이 썼습니다. 2011을 쓴 학생이 많았고, 2^8+1도 있었죠. 2x3x5x7x11+1도 있었네요. 이 정도면 다 3점입니다.
      자리수로 점수를 줬으면 기를 쓰고 메르센 수를 찾아본다든지 했겠지만 여기서는 불필요한 모험이겠죠.
      제 생각에는 기억에 떠올릴 만한 가장 큰 소수는 2^127-1 정도가 아닐까 싶습니다. 저걸 쓴 학생이 있었던 것도 같은데 가물가물.

  3. Favicon of https://www.valken.net BlogIcon 이쁜왕자 2012.03.15 11:53 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    아.. 이런 문제용으로 기발한 답을 하나 외우고 있었는데 말이죠..
    1111111111111111111

  4. 학생 2012.03.21 12:42  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    그러길래 임용 기출문제를 풀어봤었어야지...ㅋㅋ

  5. Favicon of https://blastic.tistory.com BlogIcon Nicatio 2012.04.11 16:30 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    아주 어렸을 때 11111.... 로 계속 되는 숫자중에
    11을 제외한 가장 작은 소수는 몇 자리 수일까 하고 찾아봤었는데
    그게 19자리더라구요... 그걸 외워놓고 있었는데
    이쁜왕자님이 선수를 치셨군요 ㅋㅋㅋ

2011. 8. 2. 21:23

소수 공식 Math2011. 8. 2. 21:23

소수 공식 - 공식이 만능은 아냐 (navercast)

어제 게시된 네이버캐스트의 수학산책 주제는 소수를 만드는 공식.

보통 사람들에게는 아마도 "수학=공식"으로 인식되어서인지 "소수를 만드는 공식만 있으면 리만 가설도 해결할 수 있고, 어떤 암호도 다 풀 수 있다"는 식의 주장을 가끔 볼 수 있다.

당연히 말도 안 되는 생각이어서, 이번 글에서는 아예 n을 대입하면 n번째 소수가 나오는 공식에 대해 소개하였다. 그냥 소수를 만들어내는 공식이라고 해도 놀랄 판에, 정확히 n번째 소수를 만드는 공식이라고 하면  꽤 흥미로운 주제가 될 것 같았다. (zariski 님도 같은 내용을 소개한 적이 있다. 주소는 http://zariski.egloos.com/2541383 )

실은 처음에 네이버에 보냈던 원고는 더 길었는데, 수식이 너무 많다고 두 번째 공식에 대한 이야기는 잘렸다. 블로그에서는 그 두 번째 공식을 간단히 소개할까 한다.

네이버캐스트에 올린 (첫 번째) 공식은 소수 판정법을 억지로 하나의 공식으로 만든 형태인 반면, 아래에 소개할 공식은 소수 전체를 모아 하나의 수를 만든 다음, 적절하게 정보를 추출하는 방식이다.

먼저, 소수 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...을 이용하여 다음과 같은 수 a를 만든다.

a = 0.02030005000000070000000000000011000...

이 수는 n번째 소수 \(p_n\)에 \(10^{-2^n}\)을 곱해서 모두 더한 것이다. 일반적으로 n번째 소수는 \(2^n\)보다 작기 때문에, \(10^{-2^n}\)을 곱하면 a의 소수점 아래에 소수들이 겹치지 않게 나열할 수 있다.

이제 n번째 소수를 만들어내려면, \(10^{2^n}a\)를 계산한 다음 앞뒤 불필요한 부분을 날려버리면 된다. 그래서
\[ f(n) = \lfloor 10^{2^n}a \rfloor - 10^{2^{n-1}}\lfloor 10^{2^{n-1}}a \rfloor \]
로 정의하면, f(n)이 n번째 소수가 된다.

정말로 n번째 소수를 만들어내는 공식이기는 한데, 참 황당하기 짝이 없다. 이 방법으로 n번째 소수를 만들어내려면 일단 n번째 소수가 무엇인지를 알아야 하니까, 보통 생각하는 "공식"과는 전혀 다르다.

공식이라는 것은 어떤 알고리듬에 따른 최종 결과를 정리한 것에 불과하기 때문에, 결국 중요한 것은 공식이 아니라 알고리듬 쪽이라 할 수 있다. 그러니 소수를 만드는 (좋은) 공식이 없다는 말은 사실 소수를 만드는 (좋은) 알고리듬이 없다는 것과 마찬가지이다. 그럼에도 수학을 잘 모르는 사람들은 알고리듬이 아니라 공식만을 찾아 헤매곤 한다. 공식만 발견하면 모든 난제가 해결될 것처럼 생각하면서.

PS. (8/3 19:30) 그러니까 소수를 만드는 공식만 찾으면 필즈 메달을 받을 수 있다는 이상한 소리를 아직도 믿고 있는 사람들은 인류 역사에 길이 남을 위대한 초초초초초천재 double d 님처럼 이런 종류의 공식이 무의미하다는 걸 깨달아야 한다는 게 결론.
 

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  1. dd 2011.08.04 22:23  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    더블디 이사람 디씨수갤의 그 고딩인가?

  2. dd 2011.08.04 22:24  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    교수님 더블디 이 고딩좀 데려가시라능 수제자로 키우면 대성할듯ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  3. BlogIcon double d 2011.08.05 14:15  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    아하~내 예상대로ㅋㅋ교수님, 저를 초초초초초특급 천재라고 받아주시는건 님이 처음입니다;

  4. ㅇㅅㅎ 2011.08.06 12:08  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    알고리즘말고 수학적 특징을 찾아야 필즈메달을 주죠.

  5. ^^ 2011.08.06 14:14  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    수학갤에서 왔어요. double d님이 맞는말 한거같은데..

  6. pp 2011.08.07 00:29  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    교수님이 더블디님을 "초초초초초천재" 라고 부르시는 이유가 무엇인지 이해를 할수가 없습니다.솔직히 좀 경박스럽네요.

  7. 2011.08.07 00:58  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2011.08.07 02:25 신고  댓글주소  수정/삭제

      1. 아닌 것 같습니다.
      2. 그러게요. 그런데 무시해도 시끄럽게 할 것 같아서...
      3. 천재는 그래야한다고 생각하고 있는지도...

  8. Favicon of https://www.valken.net BlogIcon 이쁜왕자 2011.08.18 19:57 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    http://gall.dcinside.com/list.php?id=mathematics&no=95922
    초초초초초천재 double d 님 못지 않은 또 다른 천재의 등장입니다..

  9. ㅁㄴㅇㄿㄷ 2013.11.17 19:57  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    금칙어 버그가 있습니다.

  10. 2014.02.11 06:02  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다

2009. 2. 11. 18:27

소수와 솟수 Math2009. 2. 11. 18:27

네이버 오늘의 과학의 어제 (뭔가 부조화가...) 주제는 소수(素數)였다. 저자는 한서대 이광연 선생님.

그런데 댓글을 보니 좀 너무하다 싶은 글이 난무한다. 바로 "소수"가 "솟수"로 쓰는 것으로 바뀌었다는 주장이다.

도대체 누가 이런 근거도 없는 황당한 소리를 시작했는지 모르겠는데, 너무나 자신만만하고 당연하다는 듯이 말하고 있어서 어이가 없을 지경이다.

현행 맞춤법은 1988년에 당시 문교부에서 공포한 것으로, 1933년에 조선어학회에서 제정한 "한글 맞춤법 통일안"을 개정한 것이다. 이때에 바뀐 큰 변화 가운데 하나가 "-읍니다"를 "-습니다"로 바꾼 것이다. 늘 그렇듯이 주변 의견 무시하고 "-읍니다"를 고집하는 사람도 있긴 하지만, 이건 잘 바꾼 규정 가운데 하나이다. 아무 생각 없이 "있읍니다"가 "있습니다"로 바뀌었으니, (아무 관련도 없는) "있음"마저 "있슴"으로 바뀐 걸로 착각하는 사람이 많아진 황당한 부작용이 문제였긴 하지만.

88년 맞춤법에서 바뀐 또 하나의 큰 변화는 사이시옷을 들 수 있다. 원래 사이시옷은 "소리" 때문에 정해진 것이다. 병원의 내과, 외과, 소아과 등등이 [내:꽈], [외:과], [소아꽈]로 소리나니까 된소리가 나게 하기 위해 "냇과", "욋과", "소앗과"로 쓰던 것이 개정 전의 맞춤법이었다. [소쑤]로 소리나던 素數를 "솟수"로 표기하였던 것도 이런 이유였다.

그러나 매번 사이시옷을 쓰는 것은 꽤 번거로울 뿐 아니라, 한자를 병기하면 사이시옷을 쓸 수 없고, 같은 글자를 쓰는 다른 단어에서 된소리가 나지 않는 경우도 있어서, 개정 맞춤법에서는 원칙적으로 한자어에는 사이시옷을 쓰지 않는 쪽으로 바뀌었다. 예를 들어, 옛날 책을 보면, 한자를 병기하는 경우, 냇과(內ㅅ科), 욋과(外ㅅ科)처럼 시옷을 중간에 넣는 형태로 사용하였다. 또, "냇과"와 "내국인"은 같은 한자 內를 쓰지만 한글 표기만 놓고 보면 다르다. 뒷글자를 된소리로 만드는 경우도 다르고. 따라서 표기의 편의성을 생각하면 같은 한자는 같은 글자로 나타내는 편이 좋다.

이런 문제는 한자어가 아닌 경우에도 다르지 않아서, 언제 사이시옷을 쓰고 안 쓰는지를 따져서 표기하는 것은 무척 번거로운 일이다. 한글이 한국어를 표기하는 데는 최적화되어 있는 문자 체계지만, 그렇다고 해서 철자가 모든 발음을 완벽하게 반영할 수는 없다. 이것은 세계 어느 글자든 마찬가지이다. 예를 들어, "...를 할 바에야"에서 "바"는 [빠]로 소리나지만, "할부판매"의 "부"는 [뿌]로 소리나지 않는다. 그렇다고 무작정 소리나는 대로 쓴다면, 오히려 읽기가 어려워지므로 형태를 많이 바꾸지 않으면서 소리를 반영하려면 "할 바에야"에서 "할"의 받침으로 ㄽ을 쓰든가, 훈민정음처럼 ㅭ을 써야 한다. 그렇지만 이것보다는 그냥 리을 받침을 쓰고 표준 발음을 따로 정하는 게 훨씬 효율적이다.

이처럼 철자는 어느 정도 타협을 할 수밖에 없다. 사이시옷 또한 글자의 모양은 많이 바꾸지 않으면서 발음의 변화를 나타내기 위해 도입된 타협의 산물이었다.

그렇다면 현행 맞춤법에서 제시하는 사이시옷에 대한 타협안은 무엇일까? 기본적으로 사이시옷은 합성어를 만드는 단어 사이에만 쓰이는데, 뒷 단어를 된소리가 되게 만들 때 받침이 없는 앞 단어 끝에 붙인다. 여기에 "콧물"처럼 [ㄴ] 소리가 덧날 때에도 쓴다.

그런데 매번 사이시옷을 쓰는 것은 번거롭지만 아예 없애기도 곤란해서, "냇과", "욋과", "소앗과" 같은 것부터 해결하기 위해 나온 방안이 바로 한자어+한자어에는 사이시옷을 쓰지 않는다는 규정이다. 이에 따라 "냇과, 욋과, 소앗과" 대신 "내과, 외과, 소아과"가 표준어가 되었다. 그러면서도 바꾸기가 어색했는지 다음 여섯 단어는 사이시옷을 쓰도록 한다.

곳간(庫間), 셋방(貰房), 숫자(數字), 찻간(車間), 툇간(退間), 횟수(回數)

국어학자들로서는 절묘한 타협이라고 생각했는지 모르겠지만, 이 바람에  "솟수"로 쓰던 素數는 "소수"가 되어 버려, [소:수]로 발음하는 소수(小數)와 글로는 구별할 수 없는 문제가 생겨 버렸다.

한편, 순우리말+한자어 또는 한자어+순우리말인 경우에는 여전히 사이시옷을 쓰도록 되어 있어서, 그 동안 "근사값", "절대값", "최대값"으로 잘 쓰고 있던 수학 용어를 "근삿값", "절댓값", "최댓값"으로 바꾸게 되었다. 맞춤법 규정만 놓고 보면 바꾸는 게 맞긴 하지만, 최근까지 이런 단어들은 전문용어로 취급하여 맞춤법 규정을 엄밀하게 적용하지 않았다. 그러다 몇 년 전부터 예외 없이 사이시옷 규정을 지키도록 하는 바람에 어색한 표기로 바뀌게 된 것이다. 이 바람에 교과서 수정하느라 출판사마다 난리도 아니었다. 어쨌든 한자어인지 아닌지까지 따져야 하다니, 소리만 따져서 사이시옷을 쓰던 옛날 규정이 차라리 덜 헷갈린다. 한자어+순우리말이라는 이유로 "극댓값"이라고 쓰고, 한자어+한자어라는 이유로 "극대점"이라고 써야 하는 건 아무래도 이상하지 않은가? 이럴 바에야 북한처럼 사이시옷을 아예 폐지하든가.

표기가 바뀌게 된 원리는 생각하지 않고, "있읍니다"가 "있습니다"로 바뀌었으니 "있슴"이 맞다고 착각하는 것처럼, "근사값"이 "근삿값"으로 바뀌었으니 "소수"도 "솟수"로 바뀌었다고 착각하는 사람들이 꽤 많은 것 같다. 얼마 전에 후배 하나가 "도수(度數)"가 "돗수"로 바뀌었다고 착각했던 것도 같은 상황일 듯. 

세 줄 요약.

1. 88년에 개정된 맞춤법 규정을 뒤늦게 엄밀히 적용하여 "근사값" 등등은 "근삿값"으로 바뀌었다.
2. 그러나 이 규정에 따라서도, "소수(素數)"는 여전히 "소수"로 쓴다.
3. 사이시옷 규정은 정말 이상하다.

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  1. Favicon of http://gypark.pe.kr BlogIcon Raymundo 2009.02.11 19:58  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    커헉, 최댓값 절댓값 근삿값이라니... 믿기지 않아서 사전 사이트 가서 확인해봤습니다 -ㅅ-;;; 이거 전혀 몰랐는걸요.

  2. ZL 2009.02.11 20:15  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    한자어 + 우리말일 때는 사이시옷을 안 쓰기로 정하면 더 좋았을 것 같음. 물론 그렇게 해도 역시 문제가 생기지만, 하굣길 이런 말 보고 있으면 괜히 어색한 기분이 듬.

  3. Favicon of https://kuzilius.tistory.com BlogIcon 주모 2009.02.11 20:30 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    저도 애들 수학문제집 보고 이게 뭔가 싶었답니다. 처음에는 문제집이 하도 많아지니 출판사가 무식하다고 생각했죠. 아무데다가나 사이시옷 붙인다구요.
    그러더니 어느날 뉴스에서 장맛비라고 자막이 나오는 걸 보고 으악했답니다. 나중에 알아보니 온갖데다가 사이시옷 붙이는걸로 바뀌었다고.. -_-;; (근데 규정은 88년도에 바뀐거라니)
    저도 뽐뿌님 3번 의견에 동의합니다. 근삿값이라니.. 정말.
    PS. 소수(素數)를 발음할 때 '소수'인가요, '솟수'인가요? 저는 '소수'라고 발음하고 헷갈리지 말라고 '솟수'라고 한번 더 말하거든요.

  4. Favicon of http://wiessen.tistory.com BlogIcon 애기_똥풀 2009.02.11 23:10 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    마지막 줄 동감입니다. 최댓값이라던지 하는 말 좀 어색해요 ㅡㅜ

    조금 다른 이야기입니다만, 중간점이 '중간 점', 결과값도 '결과 값' 이라고 바뀌는 불상사도 있습니다. =_=

  5. eotp11 2009.02.12 02:17  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    대한수학회에서 서명운동도 하고 그랬던 것 같은데

    결국 저렇게 굳어졌군요...아~위화감..

  6. Favicon of https://www.valken.net BlogIcon 이쁜왕자 2009.02.12 09:09 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    쌍팔년도 맞춤법 개정이, 사이시옷을 없애는 형태로의 진전인줄 알았더니, 일보 전진, 이보 후퇴의 모습이군요..
    북한처럼 다 없애는게 더 나을지도 모르겠네요..
    '숫자'만 빼고. -_-

  7. 斯文亂賊 2009.02.12 19:43  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    소수가 아닌 수를 다수라고 한다는 아기곰의 그 유명한 대사가 느닷없이 생각났...^^ =3=3=3

  8. anonymous 2009.02.13 13:40  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    우리나라 수학책은 일본식 한자를 그냥 차용하여 실수(實數, real number) 투성이 입니다. ^^;

    초중고등학생들에게 수학이 어렵게 받아들여지는 이유에는 난해한 수학용어도 제대로(?) 한 몫 합니다. 예를 들어, Rational number를 잘못 번역한 유리수(有理數), 무리수(無理數)는 무려 철학적 진리(眞理)를 다루지 싶은 무게감마저 느껴집니다. 또한 차라리 Function이라는 영어가 더 친절하게 느껴지는 어려운 수학용어인 함수(函數)도 일본에서는 이미 관수(關數)로 바꿔쓰는데, 우리는 그대로 '함수'로 씁니다. 물론 '관수'도 달가운 용어는 아니지만요. 저는 대학시절 우연히 읽게 된 Lisp이라는 인공지능(?) 프로그래밍 언어의 도서에서 function과 relation을 사용하는 방법을 보고 그제서야 함수에 대해 제대로 감을 잡았습니다. 중국에서 유래한 용어인 방정식(方程式)도 영어 Equation에 비하면 너무 어렵습니다. 여기 포스트의 '소수(素數)'도 상당히 난해한 용어입니다. '서로소(素)'나 '소인수(素因數)'처럼 도대체 무슨 의미인지 도통 모르게 만듭니다.

    • 斯文亂賊 2009.02.14 10:41  댓글주소  수정/삭제

      幾何가 Geo(metry)의 음역이듯이, 函數는 Function의 音譯이라고 들었습니다만... =3=3=3

    • 斯文亂賊 2009.02.14 10:43  댓글주소  수정/삭제

      음역의 다른 예^^ : 英蘭, 和蘭, 愛蘭, 波蘭, ...=3=3=3

    • whitehol 2009.02.14 18:42  댓글주소  수정/삭제

      기하(幾何)가 geo(metry)의 음역이라는 것은 근거가 빈약합니다.

      幾何가 geometry에 대응하는 번역어로 쓰인 것은 17C 초에 나온 유클리드 <원론> 중국어판이 처음입니다. 그런데 이 책은 중국 학자와 이탈리아 선교사 마테오 리치가 같이 번역한 것이니 영어 발음 '지오'를 따서 음역을 하지는 않았을 것입니다. 오히려 라틴어 '게오'나 이탈리아어 '제오'를 따서 짓지 않았을지?

      幾何의 중국어 발음은 '지(1)허(2)'에 가까운데, 이것도 영어 '지오'하고는 (발음이 더 유사한 다른 글자가 있다는 점에서) 거리가 있어 보입니다.

    • 斯文亂賊 2009.02.14 22:51  댓글주소  수정/삭제

      오호~! 몰랐습니다. 저는 제가 기억하는 고 양주동 박사님 글에만 의존했는지라... 자세한 설명 감사합니다.^^

    • 斯文亂賊 2009.02.15 01:06  댓글주소  수정/삭제

      일본에서 函數를 關數로 바꿔쓰는 이유는 이 둘의 일본어 발음이 같기 때문에 더 자주 쓰거나 더 간단한 글자를 선택하는 경향이 있기 때문으로 보입니다. 가령 輿論을 일본에서는 世論이라고 쓰는데 일본어로는 둘 다 [요론]으로 읽기 때문에 더 간단한 한자를 쓴다더군요. 그러니까 (소송)繫屬이라고 쓸 것을 (소송)係屬으로 쓰는 따위지요. =3=3=3

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2009.02.15 13:39 신고  댓글주소  수정/삭제

      일본이 기존 용어를 더 간단한 한자로 바꾸어 쓰는 이유는 기존 용어의 한자가 상용한자 1945자의 목록에 없기 때문입니다.

    • 斯文亂賊 2009.02.15 19:38  댓글주소  수정/삭제

      아하~! 그게 그랬던 거로군요...^^ 캄샤~=3=3=3

    • anonymous 2009.02.21 14:18  댓글주소  수정/삭제

      puzzlist // 사이시옷 용법 어렵군요. 더불어 소수(素數)를 비롯한 수학용어도 난해하여 어려운 점이 많습니다.

      斯文亂賊 // 아래 포스트에서도 덧글로 쓸데없는 소리더니, 이 글에서도 덧글로 이러고 계십니까?

      [ 기하(幾何)가 geometry의 음역이라는 주장이, 제가 알기로는 어떤 일본 학자의 것인데, 이게 여지껏 통설로 여겨져 왔습니다. 그런데 전에 외대 박성래 교수의 글을 읽어 보니, 아마도 이 주장은 전혀 잘못 된 것 같습니다. 무엇보다 발음이 전혀 다릅니다. 幾何의 병음은 ji he, 한글로 쓰면 "지이헤" 정도 됩니다. 흔히 말하는 "지오메트리"의 "지오"나 "지아"와는 전혀 다릅니다. 명나라에서 유클리드의 "원론"을 번역한 것이 "기하"라는 말의 시초인데, 서광계와 함께 이 작업을 한 사람은 이탈리아 인인 예수회 선교사 마테오 리치였습니다. 이탈리아어든 라틴어든 ji he 와는 전혀 다른 발음이죠. 사실 영어 "지오메트리"와 비교하는 건 더 이상합니다. 그 당시에는 영어가 세계어가 아니었으니까요. 그럼 도대체 "幾何"의 어원이 무엇일까요? 박성래 교수는 이것이 아마도 구장산술을 비롯한 동양권 수학책에 근거가 있을 것이라고 합니다. 동양의 수학책들은, 요즘 식으로 말하면 문제집이랄까, 아무튼 문제-답 형식으로 되어 있습니다. 그런데 이 "문제"들이 대부분 "...하다면, ...는 얼마인가"라는 식으로 되어 있습니다. 이 "얼마인가"하는 것이 바로 한자로 "幾何"입니다. 기미 독립 선언문에서 "무릇 기하(幾何)이뇨"라는 구절을 생각하시면 될 것입니다. 그래서 이 "幾何"가 요즘으로 치면 "수학"을 뜻하는 말 정도 되는 셈이죠. 그러니 서광계의 "기하원본"은 "elements of geometry"라기보다는, "elements of mathematics"라 하겠습니다. 사실 유클리드의 원론이야말로 당시 동서양을 통틀어 "수학의 근본"이라 할 만하지 않겠습니까?
      다음으로, "函數". 이것의 중국 발음은 han shu, 한글로 "한수우"쯤 됩니다. 이것의 어원은 정확히 모르겠으나, 함수 개념을 처음 도입한 라이프니츠가 독일인이었던 것을 생각하면, 역시 20세기의 세계어인 영어 "function"은 말도 안 되고, 독일어 Funktion"이나 라틴어를 생각해 볼 때 역시 발음이 전혀 다릅니다. 아마도 이것은, 추측하셨듯이, 내부에서 어떤 변환이 일어나는 "black box"의 의미가 강하지 않았을까 생각됩니다. 참고로, 일본에서는 函자가 상용한자 1945자에 없기 때문에 "함수"를 "關數"라고 합니다. 그 바람에 일본 책을 번역할 때 오역이 생기곤 합니다. 히로나카 헤이스케의 자서전 "학문의 즐거움"에도, 번역자가 "代數關數論"이 뭔질 몰라 "대수관수론"이라고 그대로 음만 옮긴 오역이 있습니다. ] [1]라는 puzzlist(?)님의 언급이 있습니다.

      중국에서 그 당시에 정말 블랙박스(black box)와 같은 개념이 있었는지는 모르겠으나, 위글([1]) 작성자 puzzlist(?)님의 관수에 대한 일본 상용한자 언급은 사실에 입각한 것이므로 이론의 여지가 없고 다만 부연하자면, 그렇게 일본에서 함수로 쓰던 것을 관수로 전환할때 관(關)이라는 한자의 의미도 고려하였을 가능성이 높아 보입니다. 그것은 함수(관수)가 관계(relation)의 특수한 분류라는 집합론의 이해가 반영되었을 것으로 보입니다.

      또한, "함수는 중국식 표현을 그대로 빌려온 것으로, 이에 대응되는 일본 용어는 관수이다. 변수들 사이의 관계를 나타낸다는 의미가 내포된 관수는 함수에 대한 학습자의 이해를 촉진시킬 수 있다는 장점을 지닌다.[2]"라는 주장이 있고 이는 같은 맥락에서 어느 정도 설득력을 더하고 있습니다.

      따라서, 斯文亂賊님처럼 함수를 음역이라고 용감하게 단정하는 것은 섣부른 짓입니다.

      -----------------
      [1] puzzlist(?), "[답글] 한자로 된 수학 용어들", 2001. 1. 4.
      [2] 박경미, "한국, 중국, 일본의 학교 수학 용어 비교 연구", 한국수학교육학회지 <수학교육> 2004. 11. 제43권, 제 4호, 337-347.

    • 斯文亂賊 2009.02.21 22:17  댓글주소  수정/삭제

      음... anonymous 님께는 제 뜻을 제대로 전하기가 참 어렵네요. 단정하는 것은 섣부른 짓이라는 점에 대해서는 저도 동의합니다만, 제가 그리 단정했다는 뜻이 아니라 그리 들었다는 얘길 한 것입니다. 하옵고... 函이 그 안에서 모종의 변환이 일어나는 상자라는 관념은 제가 중학교 다닐 때 봤던 수학 교과서에 나온 적이 있는 것으로 기억합니다. 제 생각입니다만, 그 정도로는 [함수]가 function의 뜻을 번역한 것이라고 보기는 어렵지 않은가 합니다(요즘 만들어진 [黑客]도 마찬가지라고 봅니다). republic을 [共和]로 번역한 것과 비교해 보면 말이지요.
      참고로, 제가 고등학교 때 썼던 수학 교과서에는 함수 개념에 활을 쏘는 사수(오직 화살 한 개씩만 지급되고 반드시 표적을 명중시키는)와 표적이라는 아이디어가 등장했던 것으로 기억합니다.^^ =3=3=3

    • 斯文亂賊 2009.02.21 22:31  댓글주소  수정/삭제

      참, 박경미 교수 어머님께서 편찮으시다 들었는데 나으셨는지 모르겠네요~ 쾌유를 빕니다~ ()

    • anonymous 2009.02.22 13:15  댓글주소  수정/삭제

      斯文亂賊 // 님의 '기하와 함수의 음역' 언급에만 국한한 지적이 아닙니다. 님은 기하 음역으로 문제를 지적 받자, 이젠 함수-관수 음역으로 굿굿하게 버티고 있습니다. 하지만 그것도 상용한자 언급으로 완곡하고 부드럽게나마 지적을 받았지만, 저는 추가 덧글로 그것도 제대로 지적하고 있는 겁니다. '섣부른 짓'이라는 언급 바로위까지 문맥을 보면 알겠지만 이처럼 연속선상으로 이어지는 님의 끈질긴 함수(관수) 음역 언급을 '모두' 지적하는 겁니다.
      저는 음역이든 아니든 별 관심없고, 의미를 정확히 전달하거나 배우기 쉽게 수학용어를 바꿨으면 좋겠다는 겁니다. 그게 사이시옷 용법이 어려운 만큼이나 혹은 더욱 수학을 어렵게 만든다고 생각했던 거구요. 하지만 님은 역사적으로 모호한 음역 문제를 들고와서 끈질기게 쓸데없는 덧글만 늘어 놓고 있다는 겁니다. 설사 함수가 음역이라고 치면 그럼 이젠 함수라는 용어의 의미가 정확해지거나 쉬워지는 겁니까? 아니잖아요. 그리고 여기서 박경미님 모친 언급은 왜 나옵니까? 님은 이렇게 이야기를 산만하게 흐트러놓고 다른 방향으로 끌고 간다는 겁니다.

    • 2009.02.22 22:54  댓글주소  수정/삭제

      비밀댓글입니다

    • 몽크 2009.03.18 19:38  댓글주소  수정/삭제

      幾何가 geo의 음역이 아니라는 주장은 17세기 중국어 발음에 무지해서 그런 겁니다. 현대 중국어와 많이 다르니 그렇다고 주장하는 쪽이 오히려 근거가 없는 거죠. 17세기 당시의 중국어 발음을 재구성하면 상당히 비슷한 발음이 나오고 더 정확한 음으로 표기가 되는 게 있더라도 뜻을 함께 고려해서 정한 표기치고는 '게오'와 아주 근사한 발음이라고 할 수 있습니다.

    • 몽크 2009.03.18 20:03  댓글주소  수정/삭제

      그리고 함수도 음역의 근거가 없다고 그랬는데 이 말이 최초로 쓰인 것은 미국의 Elias Loomis가 쓴 "Elements of analytical geometry and of the differential and integral calculus"이란 책을 청나라의 수학자 이선란(李善蘭)이 Alexander A. Wylie와 함께 "代微積拾級"이란 제목으로 한역한 책에서 사용한 말입니다. 왜 하필 음역이 독어 기준이 아니라 아니라 영어인가라는 의문이 풀렸을 것으로 봅니다.

    • BlogIcon 물배 2020.10.01 12:58  댓글주소  수정/삭제

      몽크님의 의견에 동감. 17세기 중국어 발음을 현재 베이징어를 바탕으로 하는 발음으로 재단하고 해석하는 것은 무리. 서로 통역관이 필요했던 당시 중국어 발음으로 왈가왈부하는 것 차체가 모순. 흡사 훈민정음 창제 당시의 중국어 발음으로 표기한 동국정운을 갖고 지금의 중국 표준어와 비교하는 것...

  9. Favicon of http://orumi.egloos.com BlogIcon 초록불 2009.02.14 20:38  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    갑자기 잊었던 분노가 다시...

    http://orumi.egloos.com/3951167

    • Favicon of https://pomp.tistory.com BlogIcon puzzlist 2009.02.15 13:44 신고  댓글주소  수정/삭제

      사실 초록불 님 글을 보고 이 글을 쓰려다 미루었는데, 마침 네이버에 관련된 내용이 실렸기에 다시 썼습니다.

      그나저나 "막냇동생"은 정말....

  10. Favicon of http://php.chol.com/~pobi1969/tt/ BlogIcon 이야기꾼 2009.02.16 16:57  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    좋은 이야기들이 많이 있네요. 엮인글로 썼는데 엮을 수가 없네요. 제 생각입니다.
    http://blog.ohmynews.com/partisan69/156449

2008. 9. 29. 23:21

소수 포스터 Math2008. 9. 29. 23:21

다음 사진은 무엇을 찍은 것일까?


사진 출처: Perfectly Scientific Inc.

위 사진은 가로 29인치, 세로 40인치인 종이에 메르센 소수 232582657-1을 인쇄해 놓은 것이다. 2006년 9월에 발견된 이 소수는 980만 8358 자리수이다. (숫자 하나의 크기는 이쁜왕자(valken)가 계산할 것임.)

이 액자는 Perfectly Scientific Inc.라는 회사에서 판매하는 기념품으로, 이 소수 외에도 여러 메르센 소수를 인쇄하여 팔고 있다.

사진으로 봐도 그렇지만 이게 맨눈으로 잘 보일 리가 없다. 그래서 이 회사에서는 이런 물건도 판다.


사진 출처: Perfectly Scientific Inc.

이런 거 사면 수학 오타쿠 소리를 들을라나?

사용자 삽입 이미지

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Posted by puzzlist

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  1. Prentice 2008.09.30 00:29  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    소수가 아닌 게 뭐 대수인가요 ;)

  2. Favicon of https://www.valken.net BlogIcon 이쁜왕자 2008.09.30 10:21 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    숫자 폰트의 가로 세로 비율이 1:1 이라고 가정할때,, 여백 포함해서 가로세로 0.27 mm x 0.27 mm
    루뻬 로 봐도 잘 안보일거 같은데요?? -_-

  3. Crime 2008.09.30 15:05  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    인쇄하기도 힘들었을 것 같습니다. 곰돌이는 언제 봐도 귀엽군요.

  4. Favicon of http://c.innori.com BlogIcon 치묘 2008.09.30 21:11  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    제가 잘 보니 저기에서 245,545 번째 숫자가 틀렸습니다. 진짜에요 :)

  5. eotp11 2008.09.30 23:43  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    하나 가지고 싶어요~

  6. 斯文亂賊 2008.10.02 09:02  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    [소수의 음악]이란 책을 구입한 어느 독자 왈...
    "minority들의 음악 얘긴 줄 알았어요~" =3=3=3

  7. Favicon of http://atreyu.tistory.com BlogIcon jick 2008.10.02 11:02  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    만화와 같은 사태를 막기 위해서는 prime number를 "솟수"로 적어야 한다고 조심스럽게 주장하는 바입니다.

    (국립국어원 시러요~~)

  8. Favicon of https://may.tistory.com BlogIcon goldenbug 2008.11.26 23:25 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    씨수... 의미가 괜찮은데요. ^^