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2008. 9. 5. 17:26

수능 9월 모의 평가 Math2008. 9. 5. 17:26

아는 교수님께 들은 얘기.

며칠 전 치러졌던 2009학년도 대학수학능력 9월 모의 평가에서 수리 영역 27번 문제에 대한 이의신청이 많이 올라왔다고 한다. 문제는 다음과 같다.

사용자 삽입 이미지

옳은 보기를 모두 고르는 것이니 학생들이 부담을 느꼈을 것 같기는 한데, 이의신청 내용이 모두 이런 식이다.

"보기 ㄱ에서 임의의 실수 x, y에 대해 등식이 성립해야 하니까 x=y=0을 대입해 보면 A는 아무렇게나 잡아도 등식이 성립한다. 따라서 일반적으로 A2 = A가 성립하지 않으니까 보기 ㄱ은 당연히 거짓."

임의의 실수 x, y에 대해 성립한다는 말의 뜻을 전혀 이해하지 못하고 있어 그야말로 안습인 이의신청이라 하겠는데, 이런 착각을 하고 이의신청을 한 사람이 무척이나 많다. 다음은 그 가운데 가장 황당했던 이의신청.

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2008. 9. 2. 12:07

0층은 존재할까? Ordinary Life2008. 9. 2. 12:07

적어도 한국과학기술회관에는 존재한다.

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2008. 9. 1. 20:22

수학적 재능 Ordinary Life2008. 9. 1. 20:22

8월에 있었던 마산 경남대 학회 때의 일이다.

점심을 먹으며 이런저런 얘기를 하다가 강ㅅㅇ 박사님의 두 딸이 화제에 올랐는데, 막내가 제법 수학에 재능이 있는 것 같다.

강 박사님 얘기를 들어보니, 어느 날 덧셈에 재미를 붙인 막내가 엄마에게 덧셈 문제를 내달라고 졸랐다고 한다. 그때 나이는 다섯 살 정도. 합이 10을 넘지 않도록 문제를 아무리 만들어 봐야 몇 개 되지도 않는데 자꾸 내달라고 해서 곤란해 하고 있을 때, "엄마, 내가 문제 낼게요"라며 큰애가 이렇게 말했다고 한다.

"8 더하기 7은 얼마야?"

조그만 손가락 여덟 개를 꼽은 채 한참을 무언가 세어보던 강 박사님 막내가 "15"라고 정확히 답을 했단다. 답이 10을 넘는 문제를 양손만으로 구할 수 있다니 엄마를 닮아 수학적 재능을 타고 난 것 같다.

실은 우리 딸도 덧셈을 재미있어 해서 비슷한 문제를 내 본 적이 있다.

"2 더하기 5는 얼마야?"라고 물으면 손가락을 열심히 꼽아가며 "7"을 답하던 우리 딸에게 "7 더하기 5는 얼마야?"라고 물었다. 손가락 일곱 개를 꼽고 잠깐 손을 쳐다보던 우리 딸은 이렇게 말했다.

"아빠, 손 빌려 주세요."
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2008. 8. 30. 20:59

진시황이 먹어야 했던 과일 Ordinary Life2008. 8. 30. 20:59

우리 딸이 과일 이름을 이것저것 적어 놓았다. 그걸 보다가 포도, 딸기, 사과 등등의 이름 사이에서 진시황이 먹어야 했던 과일을 발견하였다.











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2008. 8. 24. 23:36

심사위원 복이 없나 보다. Math2008. 8. 24. 23:36

몇 달 전에 Acta Arithmetica에 보냈던 논문에 대해 "수정 후 출판"으로 답변이 왔다.

심사위원의 referee report가 약간 이상하긴 했지만, in detail하게 써 달라고 한 부분을 일일이 풀어 쓰고, 모호한 표현은 삭제한 다음 다시 보냈다.

그러고 나서 지난 주에 메일이 왔는데, 황당하게도 reject란다.

논문을 써 본 사람은 알겠지만, 논문의 내용을 그야말로 바닥 수준까지 내려가서 쓰지는 않는다. 대충 이쪽 업계 사람들이 보면 알 정도로 쓰게 마련이다. 내 논문도 이 정도면 충분하겠지 하고 쓴 것인데, 두 번째 report를 보니, "저자가 염두에 두고 있는 레퍼런스가 도대체 뭔지 제대로 밝히지 않고 있다"라면서 상당히 짜증난다는 투로 글을 써 놓았다.

이번 논문에서는 직접 modulo condition이 성립하지 않는 수들에 대해 적당한 수(예를 들어 14)를 빼서 처리하고, 14보다 작은 수는 직접 확인하는 방식을 사용하였다. 우리 분야에서는 흔해 빠진 테크닉.

그런데 referee의 report에는 "14보다 작은 수를 모두 표현하니 끝이라는 걸 보니 저자가 Fifteen Theorem을 말하는 것 같은데 아무 설명도 없고 참고문헌도 안 밝혀 놓아서 도저히 readable한 논문이 아니다"라고 되어 있다.

그러니까 이 referee는 내 논문의 증명 과정을 전혀 이해 못하고 있을 뿐만 아니라, 논문의 뒷부분은 읽어 보지도 않은 것이다.

황당하기 짝이 없는데, editor에게 항의 메일이라도 써야 하려나?

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2008. 7. 20. 17:42

Austria Hagenberg 도착 Life in campus2008. 7. 20. 17:42

Linz 공항 도착 시간이 너무 늦어 학회 장소까지 어떻게 가나 걱정을 했는데, 어찌어찌 잘 도착했다. 출국 전날 밤에 연구실로 찾아온 B* 박사(고향이 Austria)께서 이번 학회를 주관하는 RISC(Research Institute for Symbolic Computation)에 전화까지 걸어서 교통편을 알아봐 주었는데, 결국 결론은 택시 타는 걸로....

-------

토요일 아침 일찍 일행과 함께 청량리 역에 가서 공항버스를 탔다. 버스 요금은 무려 9000원! 작년 겨울 칠레 갈 때만 해도 이 정도는 아니었는데... 10시쯤 인천공항 도착해서 간단히 아침 먹고 12시 35분 출발. 사람이 많아서 거의 만석이었다. Frankfurt에 도착하니 현지 시각 17시. 한국 시각으로는 19일에서 20일로 넘어가는 자정이다.

Berlin 사는 고모에게 전화 한 통 하려고 근처 가게에서 동전을 바꾸려니, 무뚝뚝하게 생긴 독일 아저씨, "No!"라며 아래 층 은행에 가서 바꾸란다. 아래 층 환전소에 가니, 직원 언니가 5유로 지폐를 들고 오는 내 모습을 보자마자 바로 동전 투척. -_-;

난 기내식만으로 배가 터질 것 같은데, 같이 간 두 후배들이 저녁을 먹어야 한다고 해서 산책 겸 공항 밖으로 나가 보았다. Frankfurt 공항 밖에는 Sheraton 호텔, Deutsche Bank 건물 말고는 별 다른 게 없다. 결국 두 사람은 McDonalds에서 햄버거로 저녁 해결. 그러고 노천 식탁에 앉아 계산대수와 관련된 토의를 한참 했다. 물론 나는 듣기만 했다. -_-

Linz행 비행기 출발 시각은 장장 4시간을 넘게 기다려야 하는 21시 35분. 탑승 게이트 A25에서 기다렸는데, 뭔가 상황이 이상하다. 게이트 위에 있는 안내 모니터는 다 꺼져 있고, 직원은 아무도 보이지 않고. 그러던 중 어떤 외국인 승객 한 분이 게이트가 A17로 바뀌었다고 알려준다. 공항에서 안내 방송을 했는데 못 들은 게 아닌가 싶은데, 아무튼 근처에 앉아 있던 예닐곱 명의 승객들과 함께 A17로 우르르 몰려갔다. 그곳에는 이미 여러 사람들이 게이트가 열리기를 기다리고 있었다. 안내 모니터를 보니 출발 예상 시각 21시 50분. 그렇잖아도 늦은 비행기가 더 늦게 뜬단다.

무슨 대회라도 있는지 터키 운동복을 입은 고딩쯤 돼 보이는 청년(?)들 여남은 명이 와서, 다같이 버스를 타고 비행기로 이동했다. 한 줄에 여섯 좌석인 비행기인데, 저렇게 작은 비행기는 처음이었다.

비행 시간 한 시간 내내 골아떨어졌는데, 같이 간 후배 말로는 비행기가 너무 흔들려서 무서웠다나. 공항에서 짐 찾고 택시를 타니 이미 11시가 한참 넘었다. 택시 기사가 길을 잘 몰라 막판에 좀 헤매긴 했지만 어쨌든 무사히 Hagenberg의 Sommerhaus 호텔에 도착했다. 택시 요금 80유로. 한화 약 13만원. T_T

프론트에 접수하면서 보니 일요일 tutorial session에서 우리가 들으려던 강연이 취소가 되었다고 한다. 이럴 거면 급하게 토요일 밤에 도착할 필요가 없었는데. OTL

지금은 현지 시각으로 일요일 아침. summer time 때문에 한국과 정확히 7시간 시차가 난다. 씻고 아침까지는 먹었는데, tutorial이 없으니 하루가 뻥 비어버렸다. 공으로 시간이 생긴 셈이라 방치했던 블로그에 글이라도 몇 자 써 본다.

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2008. 7. 15. 02:26

Austria Life in campus2008. 7. 15. 02:26

다음 주 Austria의 Linz 부근 Hagenberg에서 열리는 학회에 참석합니다.

Linz 공항에 밤 10시가 넘어 도착하다 보니 학회에서 제공하는 셔틀 버스를 탈 수가 없어서, 알아서 Schloss Hagenberg까지 가야 합니다. Austria의 교통에 대해 아시는 분은 댓글 좀 남겨 주세요.

그밖에 Austria의 물가라든가 관광지 등등에 대한 조언도 남겨 주시면 감사하겠습니다.
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2008. 6. 23. 16:16

커피 복면산 Puzzle2008. 6. 23. 16:16

수학자들은 대체로 커피를 많이 마시는 편이다. 뇌를 각성 상태로 만들려다 보니 빚어지는 일이지만, 가끔은 수학자들의 혈관에는 커피가 흐르고 있지 않을까 하는 생각이 들 정도다. 아마도 열심히 공부하고 문제 풀고 논문 쓰는 동안, 밥은 한 두 끼 굶을 수 있어도 커피는 못 참지 않을까 싶다. 오죽하면

A mathematician is a machine for turning coffee into theorems.

같은 말이 다 있을까. 이 명언을 처음 한 사람은 Alfréd Rényi라고 하는데 보통은 Paul Erdős의 말로 잘 알려져 있다. Rényi가 Erdős에 대해 한 말이라는 설도 있는 걸 보면, Erdős 자신도 이 말에 무척이나 공감했을 것 같다.

예전에 이 명언을 복면산(alphametic) 퍼즐로 바꾼 적이 있다.

COFFEE + COFFEE + COFFEE = THEOREM

복면산 문제가 늘 그렇듯, 같은 알파벳은 같은 숫자를 나타내고 서로 다른 알파벳은 서로 다른 숫자를 나타내며, 첫번째 문자(여기서는 C와 T)는 0이 아니다.

그렇지만 커피 3잔에 정리 하나는 Erdős 급에서나 가능한 일이고 현실은

   COFFEE + COFFEE + COFFEE + COFFEE + COFFEE + COFFEE
+ COFFEE + COFFEE + COFFEE + COFFEE + COFFEE + COFFEE
+ COFFEE + COFFEE + COFFEE + COFFEE + COFFEE + COFFEE = THEOREM

단위는 드럼통.
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2008. 6. 23. 10:08

바둑 시 Other interests2008. 6. 23. 10:08

문학에 조예가 있는 것은 아니지만, 구글신께 여쭈어 보니 이런 신탁이...

GoBase.org - Go Stories: El Go에서 퍼왔습니다.

Jorge Luis Borges (+1986-06-14)
EL GO

Hoy, nueve de setiembre de 1978,
tuve en la palma de la mano un pequeño disco
de los trescientos sesenta y uno que se requieren
para el juego astrológico del go,
ese otro ajedrez del Oriente.
Es más antiguo que la más antigua escritura
y el tablero es un mapa del universo.
Sus variaciones negras y blancas
agotarán el tiempo.
En él pueden perderse los hombres
como en el amor y en el día.
Hoy nueve de setiembre de 1978,
yo, que soy ignorante de tantas cosas,
sé que ignoro una más,
y agradezco a mis númenes
esta revelación de un laberinto
que nunca será mío.

The Go

Today, the ninth of September of 1978,
I had in the palm of my hand one small disc
of the three hundred sixty-one that are needed
for the astrologic game of Go,
that other chess of the East.
It is older than the oldest writing
and the board is a map of the universe.
Its black and white variations
will exhaust time.
Men can be lost in it
as in love and day.
Today, the ninth of September of 1978,
I, myself, who am ignorant of so many things,
know that I do not know one more,
and I thank my poetic inspiration
for this revelation of a labyrinth
which will never be mine.



Sensei's Library에는 약간 다른 버전이 올라와 있습니다. 조혜연 사범의 블로그 Full of Surprises에 올라와 있던 댓글은 아마도 이 본을 영역한 듯합니다.

El Go

Hoy, 9 de septiembre de 1978,
tuve en la palma de mi mano un pequeño disco
de los trescientos sesenta y uno que se requieren
para el juego astrológico del Go,
ese otro ajedrez de Oriente.
Es más antiguo que la más antigua escritura
y el tablero es un mapa del universo.
Sus variaciones negras y blancas
agotarán el tiempo;
en él pueden perderse los hombres
como en el amor o en el día.
Hoy, 9 de septiembre de 1978,
yo, que soy ignorante de tantas cosas,
sé que ignoro una más,
y agradezco a mis númenes
esta revelación de laberintos
que ya no exploraré...



GoBase.org에 있는 게 원본이 아닐까 싶은데, 스페인 어를 모르니 뭐....

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2008. 6. 21. 11:10

논문 표절 Math2008. 6. 21. 11:10

어제 coworker들과 논문 토의를 하다가 좀 오래된 어떤 논문에 대한 언급이 있었다. 한 20년 동안 이 논문의 결과를 더 발전시킨 것이 없다는 말에 설마 싶어 MathSciNet에서 검색을 해 보았더니, Citations From References: 0 으로 나온다. 이 논문을 인용한 논문이 없다는 것은 발전된 새로운 결과가 없다는 뜻. 그런데 Citations From Reviews에는 한 편의 논문이 있다고 되어 있어서 좀 이상하다 싶어 마우스를 눌러 보았다.

그랬더니, 똑같은 제목에 발표 연도가 3년 후인 논문이 한 편 review 되어 있었는데, review 내용을 보니 원 논문이랑 똑같은 결과다. 마지막 줄을 보니, This paper is identical to a paper published earlier *** 라고 되어 있다. 저자인 Laila Rashid의 논문을 검색해 보니, 몽땅 표절이다. 그것도 제목까지 그대로 베낀.

예전 egloos 시절에 썼던 글에서 루마니아의 Danut Marcu가 저지른 표절 행각을 다룬 적이 있는데, 이번 건의 주인공인 이집트의 Laila Rashid는 무슨 생각인지 제목까지 똑같이 베낀 논문을 여러 저널에 중복 투고하는 황당한 짓까지 저질렀다.

아마도 처음 몇 편을 듣보잡 저널에 보내서 실은 걸로 교수 생활을 시작했다가, 우리나라처럼 SCI 편수를 따지기 시작하면서 본격적으로 표절을 시작한 게 아닌가 싶은데, Danut Marcu처럼 제목이라도 좀 바꾸지 무슨 생각으로 제목까지 그대로 베꼈는지 한심할 정도다. 어쩌면, 기왕 하는 표절, 제목까지 똑같이 베끼자는 게 표절에 대한 자신의 철학일지도. -_-
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